平行線的判定和性質(zhì)講課稿

1、平行線的判定和性質(zhì)直線平行的條件知識精點通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要了解兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯 角、同旁內(nèi)角的定義，掌握平行線的識別方法，理解由角的關(guān)系得到兩條直線 的平行關(guān)系.本節(jié)的主要概念：1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念一一兩條直線被第三條直線所截，構(gòu) 成八個角，俗稱“三線八角” 其中分別在兩條直線的同一側(cè)，并且在第三條直 線的同旁的一對角叫同位角；在兩條直線之間但分別在第三條直線的兩旁的 一對角叫內(nèi)錯角在兩條直線之間，并且在第三條直線的同旁的一對角，叫同 旁內(nèi)角.2平行線的判定方法：方法1同位角相等，兩直線平行；方法2:內(nèi)錯角相等，兩直線平行.方法3:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

2、.重、難、疑點：重點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義及平行線的判定方法.難點：1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的正確識別；2. 平行線判定方法的運用.疑點：1.在不同的圖形中，識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角容易出現(xiàn)混 淆;2平行線的判定與性質(zhì)在運用過程中易出現(xiàn)錯誤.典例精講例1根據(jù)右圖，回答下列問題：(1) 由/C=Z 1,可以判斷哪兩條直線平行？說明理由?(2) 由/仁/ 2,可以判斷哪兩條直線平行？說明理由？0，可以判斷哪兩條直線平行？說明理由?舉一反三(貴陽市中考題)如圖，已知同一平面內(nèi)的直線 11、12、13，如 果11 12,12 13，那么11與13的位置關(guān)系是()A 平行12C.垂直D

3、.以上全不對例2如圖，寫出所有能夠推得直線AB / CD的條件.舉一反三 如圖，直線c與a、b相交，形成/ 1、/ 2、/8，請你填上 適合的一個條件： 使得a/ b.例3 （黃岡市中考題）如圖，已知/ 仁/ 2,問：再添加什么條件可使 AB舉一反三 如圖，已知/ C=100°,若增加一個條件，使得AB / CD，試寫出 所有符合要求的條件.例4如圖，已知點 0在直線AB 上, OF平分/ BOC，OE平分/ AOC，CF 丄OF于點F,求證：FC/ 0E.CD 丄 DA , DA 丄AB，/ 1 = Z 2,求證:DF / AE .例5 一個裁縫師傅隨意地剪了一塊六邊形的布料，如圖

4、所示，經(jīng)測量他發(fā)現(xiàn)/ ABC、/ BCD、/ CDE三角之和等于360 °,他然后就說布料的兩個邊AB舉一反三 如圖，已知/ B+ / E+ / D=360°，求證：AB / CD .ED知識網(wǎng)絡(luò)同K角F門汽刊龍方迭1怖交線屮的角j:內(nèi)錯角平行線判定力泯2_1同旁內(nèi)ft平行線判泄方怯3學(xué)法點津1. 識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是本節(jié)的重點之一，掌握這項技能，首 先要牢記“三線八角”的基本特征，抓住同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，找 出哪條直線是截線，哪兩條直線是被截直線，再得出正確的判斷.同時，要善 于用比較法來理解三種角的特征，培養(yǎng)自己在較復(fù)雜的圖形中識別三種角的能 力.

5、2在學(xué)習(xí)平行線的三種判定方法時，要結(jié)合實際條件，觀察圖形，通過同 學(xué)間的合作、交流，將方法1、2、3融合貫通，培養(yǎng)自己會根據(jù)實際情況靈活 選用判定方法的能力.強化練習(xí)1 具有下列關(guān)系的兩角中，一定有公共頂點的是 () A 互為余角B.同位角C.鄰補角D 內(nèi)錯角2. 已知a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法不正確的是 ().A .若a丄b， b± c，貝U a丄cB. 若 a丄b， b/ c，貝U a丄cC. 若 a/ b， b/ c，貝U a / cD. 若 a丄b， b±c，貝U a / c3. 如圖5-2-11，由A測B的方向是 ().A .南偏東30°

6、B. 南偏東60°C. 北偏西30°D. 北偏西60°4. 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么兩次 拐彎的角度可能是 ().A .先右轉(zhuǎn)50 °,再右轉(zhuǎn)40 °B. 先左轉(zhuǎn)50°，再左轉(zhuǎn)40°C. 先右轉(zhuǎn)50°，再左轉(zhuǎn)130°D. 先右轉(zhuǎn)50°，再左轉(zhuǎn)50°5. 如圖5-2-12,直線I截直線a，b，得到8個角，其中(1)對頂角有對，它們是(2)鄰補角有對，它們是(3)同位角有對，它們是(4)內(nèi)錯角有對，它們是(5)同旁內(nèi)角有對，它們是線a外一點P,與已知直線a

7、平行的直線有且只有 .7. 如圖5-2-13所示，長方體ABCD A 'B 'C'D'中與棱AB平行的棱有 ，它們是.8. 如圖 5-2-14,若/ 仁/2,則/ 若/ 3= /4,則/ 若/ 5=7 6,則/ 若/ 7=/ 8,則/ 若7 BAD+ 7 ABC=180。，貝U/ 若7 ABC+ 7 BCD=180。，貝/所以 AB /().10. 如圖5-2-16,( 1)如果7 B= 7 1,那么根據(jù),可得AD / BC;( 2)如果7 D=7 1,那么根據(jù),可得 AB / CD .11. 圖5-2-17所示的6個角中，有多少對同位角？寫出每對這樣的角.有

8、多少對內(nèi)錯角？寫出每對這樣的角.有多少對同旁內(nèi)角？寫出每對這樣的角.12. 如圖 5-2-18，已知 AC 丄AE , BD 丄 BF,7 1=35°,z2=35°.AC 與BD平行嗎？ AE與BF平行嗎？為什么？13. 讀下列語句，并在圖5-2-19上畫出圖形.(1) 過厶ABC的頂點C,畫MN / AB ;(2) 過厶ABC的邊AB的中點D，畫平行于AC的直線，交BC于點E.圖 5-2-1914如圖5-2-20,( 1)要判定AB / CD，只需知道什么條件?(2) 要判定AD / BC,只需知道什么條件？(3) 要判定AE / CF,只需知道什么條件？15. 如圖 5

9、-2-21,已知/ 仁/2,Z 3=74,說明 AB / EF.16. 圖5-2-22所示為一條街道的兩個拐角7 ABC和7 BCD，若已知7ABC=150。，要使街道AB與CD平行，7 BCD應(yīng)為多少度？為什么？17. 如圖5-2-23,已知7 BED= 7 B+7 D .試問：AB與CD平行嗎？若平 行，請說明理由.探索直線平行的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標1. 掌握平行線的三個性質(zhì)，并能解決一些問題.2. 理解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與應(yīng)用二、學(xué)習(xí)重點會用“兩直線平行，同位角相等”、兩直線平行，內(nèi)錯角相等”和“兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補”來解決問題.三、學(xué)習(xí)難點探索平行線性質(zhì)和平行線性質(zhì)的運用四、學(xué)

10、習(xí)過程交流合作、探索發(fā)現(xiàn)合作交流一：如圖，猜一猜/ 1和/2相等嗎？為什么?圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系?是不是任意一條直線去截平行線 a、b所得的同位角都相等呢?結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截， 簡單說成：.符號語言:.合作交流二：如圖：已知allb,那么2與 3相等嗎？為什么?結(jié)論兩條平行線被第三條直線所截， 簡單說成：符號語言：.五、例題講解例1.如圖1,已知直線a / b, / 1 = 50 °,求/ 2的度數(shù).變式1.已知條件不變，求/ 3，Z 4的度數(shù)？變式2.如圖2,已知/ 3 = / 4,/ 1=47°,求/ 2的度數(shù)?ab例 2 如圖 3,

11、AD/ BC / A=Z C.試說明 AB/ CD.例3.如圖4,在四邊形ABCD中，已知AB / CD , 求/ C的度數(shù);由已知條件能否求得/ A的度數(shù)?六強化練習(xí)1、如圖 1,如果 DE/ AB,那么/ A+=180° ,或/ B+=180° ,根據(jù)是如果/ CED2 FDE,那么/ .根據(jù)是2、如圖2, 一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前、？后的兩條路平行，若第一次拐角是150 ° ,則第二次拐角為.，/ ACD=?.3、如圖 3,AB / CD,/ D=80° , / CAD:/ BAC=3:2,則/ CAD=七、鞏固練習(xí)1、下列說法

12、：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補；同位角相等，兩直線平行；？內(nèi)錯角相等，兩直線平行；垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平行線A.Z 1+Z 2=180° BB/ 3+Z 4=180° D2+Z 4=180°的性質(zhì)的是()A. B.和C. D.和2、如圖1，AB/ CDAD,BC相交于0,/ BAD=35 ,/BOD=76，則/C 的度數(shù)是（）A. 31° B.35°C.41° D .76°3、如圖2,AB/ EF/ CD,EG/ BD,則圖中與/ 1相等的角（/ 1除外）共有 （）?A.6個 B.5 個 C.4 個 D.3 個4

13、、如圖3,在四邊形 ABCD中, AB/ CD, AD/ BC下列各式不一定正確的是（）(1)如圖 4-1DA/ BC AE/ BC(已知)， DA、E在同一條直線上（(2)v AB/ CD CD/ EF (已知)，/(D A E4-14-3(3)如圖4-3 , DE/ BC,點D A E在同一條直線上，求證：/ BAC£ B+ZC=180° ,證明： DE/ BC(/ 仁/B,Z 2=Z C ( D A、E在同一直線上(已知)，/ 1 + Z BAC# 2=180°(/ BAC# B+Z C=180(6、如圖，Z 仁72° , Z 2=72 ° , Z 3=60 ° ,求Z 4 的度數(shù).),)317、如