平面直角坐標系與點的坐標

1、19.2平面直角坐標系(2)說課稿x象限橫坐標符號縱坐標符號第一象限第二象限第三象限第四象限將討論結果填入下表:坐標軸橫坐標符號縱坐標符號X正半軸上的點X負半軸上的點Y正半軸上的點Y負半軸上的點一、說教材我講的課是冀教版八年級數學下冊第十九章平面直角坐標系中的第二課 時，主要內容是探索平面直角坐標系中點的特征。 平面直角坐標系是“數”與“形” 的有機整合，數形結合的思想貫穿本章，它也是后續(xù)研究函數極其圖像的重要工 具，同時也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。因此學習好平面直角坐標系的知識 非常重要。二、說學情學生在上節(jié)課中學習了平面直角坐標系的相關概念，包括橫軸、縱軸、原點、坐標等，并能夠準確根據

2、點寫坐標和根據坐標描點，這些知識為本課的學習提供 了知識基礎。但部分學生在根據點寫坐標和根據坐標描點的過程中還是會出現錯 誤，因此本節(jié)課的探索過程還是會以讓學生動手寫、動手畫為主。三、教學目標我把這堂課的教學目標分成以下兩個方面：1、理解平面直角坐標系中象限的概念；2、探索平面直角坐標系中點的特征：(1) 象限內、坐標軸上點的特征(2) 關于x軸,y軸和原點對稱的點的特征四、教學重難點重點:彖限的概念R能標系中點的特彳止難點：坐標系中點的特征的探索及總結五、教學設計(一) 、新課引入請你在下面空白處畫出平面直角坐標系 .觀察平面直角坐標系的兩條坐標軸將平面分成幾 部分？設計意圖：復習平面直角坐

3、標系的相關概念以及由點寫坐標和由坐標描點是 本節(jié)課學習的知識基礎，同時介紹四個象限為本節(jié)課的學習做好鋪墊(二) 、新課構建探究1象限內、坐標軸上點的特征如圖所示,八邊形ABCDEFGH兩條坐標軸的交點分別是 M N P, Q四點.1. 分別寫出圖中各點的坐標.解:A , B , C , D , E , F,_ HP ,Q, M,N2. 然后分組討論：(1) 觀察各點坐標，你認為同一象限內點的坐標的共同特點是什么？指出坐標軸上點的坐標的共同特點練習：1.分別說出下列各點在哪個象限內或在哪條坐標軸上？A(6,-2)B(0,3)C(3,7)Q-6,-3)E(-2,0)F(-9,5).2. 在平面直角

4、坐標系中，若點A(a,b)在第一象限內，則a 0,b0點B(a,-b)在第象限。探究2關于x軸,y軸和原點對稱的點的特征繼續(xù)觀察上圖，1. 在上圖中分別找出AB兩點關于x軸,y軸和原點對稱的點，寫出它們的坐標，填寫下表.A(3,1)B(1,3)關于x軸對稱的點關于y軸對稱的點關于原點對稱的點2. 觀察上述各對對稱點的坐標特點，你有什么發(fā)現？歸納可得：(1)關于x軸對稱的兩點？橫坐標，縱坐標；(2) 關于y軸對稱的兩點？橫坐標縱坐標；(3) 關于原點對稱的兩點 ？橫坐標，縱坐標。.練習：1點A (2, -4 )在第象限，其關于x軸的對稱點的坐標為，關于y軸的對稱點的坐標為 ，關于原點的對稱點的坐

5、標為 。2 .在直角坐標系中，點A的坐標為(4, 2),(1) 分別畫出點A關于x軸，y軸，和原點的對稱點B,C,D，并分別寫出它們的坐標。(2) 四邊形ABCD是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸。(三) 、課堂小結設計意圖：本節(jié)課知識點較多，學生也會感覺比較雜亂，最后通過小結對知識點梳理和總結可以給學生一個清晰的思路(四) 、當堂檢測1. 在平面直角坐標系中，點(1,5)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .已知點P(0, a)在y軸的負半軸上，則點Qa,- a+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 在平面直角坐標系中

6、，已知點A (2,3 )則點A關于x軸的對稱點的坐標為()A.(2 , -3)B. (3 , 2)C. (-2 , 3)D. (-2 , -3)4.,點P(4 , -5)到兩坐標軸的距離分別為()A、到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離為5; B到x軸的距離為-4，到y(tǒng)軸的距離為5C、到x軸的距離為5,到y(tǒng)軸的距離為4; D到x軸的距離為-5，到y(tǒng)軸的距離為4 5若點P(a,a-2)在第四象限，則a的取值范圍是()A.-2 < a< 0 B .0 < a< 2C. a >2D. a< 06. 已知A( a-3, a2-4),求a及A點的坐標：(1) 當A在x軸上；

7、(2) 當A在y軸上.)7. 已知點P(a, b)在第二象限，且|a|=3,| b|=8,求點P的坐標.(五) 、課后作業(yè)基礎訓練1. 如圖為A B C三點在坐標平面上的位置圖.若A B C的x坐標的數字總和為a, y坐標的數字總和為 b,則a- b等于 ()A.5 B.3 C.-3D.-52. 已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P的坐標是()A (-3,4)B. (3,4) C . (-4,3)D. (4,3)3. 點P的坐標為(2- a,3 a+6),且到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標為 (A (3,3) B . (3,-3)C (6,-6

8、)D. (3,3)或(6,-6)4. 已知y軸上的點P到原點的距離為5,則點P的坐標為()A (5,0) B . (0,5)或(0,-5)C(0,5) D . (5,0)或(-5,0)5. 設M(a, b)為平面直角坐標系中的點.(1)當a>0, b<0時，點M位于第幾象限？ 當ab>0時，點M位于第幾象限？當a為任意實數，且b<0時，點M位于何處？6. 在平面直角坐標系中，點A的坐標是(3 a-5, a+1).(1)若點A在y軸上，求a的值及點A的坐標；若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值及點A的坐標能力提升7. 點P(x, y)在第四象限，且|x|=3,|

9、 y|=2,則P點的坐標是()A.(3,2) B .(3,-2)C.(-2,3)D.(2,-3)8. 若已知 Rx, y)且xy>0,則點P在 ()A. 第一象限B. 第二象限C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限9. 已知點R2x+3,4x-7)的橫坐標與縱坐標的差為6,求這個點到x軸,y軸的距離.10. 已知點P(2 a-12,1- a)位于第三象限. 若點P的縱坐標為-3,試求出a的值；(2) 求 a 的取值范圍 ;若點P的橫、縱坐標都是整數，試求出a的值以及P點的坐標.19.2 平面直角坐標系（ 2）反思本節(jié)課的重點是掌握平面內不同位置的點的坐標的特點 , 為了回答這一問題 首

10、先是從畫圖入手 , 通過特定點在圖上的位置總結出特點之后 , 再通過正、負半軸 圍成的象限加以解釋 ,就使這個問題既有直觀的解答 ,又有理論依據 ,便于學生理 解和接受 . 而對于求一個點的對稱點的坐標也是從特例入手 ,用學生熟悉的幾何知 識加以闡述 ,使學生能達成知識間的順利過渡 , 自然地突破這一難點 .每個問題后 附有兩道練習題檢查學生對上述兩個問題的掌握情況 , 最后通過小結教給學生完 整的知識 , 培養(yǎng)了學生思維的靈活性 .然而，由于受學習習慣的影響，以及課堂組織還不是很到位，導致小組合作 交流中還存在著一些問題：（1）從學生的參與情況來看，有部分小組成員沒有積極參與到交流過程中， 把自己作為個體孤立起來；（2）從交流的結果看，在小組交流后進行班級交流，學生反饋出來的還不是 小組合作交流的結果，而是學生個人的想法。針對以上存在的問題，在今后的教學中將采取一些改進措施：（1） 教學中要盡量激發(fā)學生參與的積極性，引導學生從交流中體驗合作的快 樂；（2）積極引導學生掌握一些基本的合作交流技能，讓每個學生都有機會說出 自己的想法和展示自己，引導小組成員互相評