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文檔簡介

1、用字母表示數一、設計理念:本節(jié)課從學生學習需求出發(fā),創(chuàng)造性地使用教材。首先,注重挖掘現實生活中的數學信息,體會、認識到“用字母表示數”在實際生活和學習中的廣泛應用。其次,創(chuàng)設生動的情境,利用數學科學童義、優(yōu)越性和簡寫規(guī)則,突破難點。再次,著力體現學生自主探究、參與合作的學習方式。教學中為學生創(chuàng)設合作交流的空間,讓學生在一個寬松、和諧的氛圍話活動情境,調動學生參與學習的積極性,引導學生感受“用字母表示數”的意中進行交二、教材分析:流思考、探究新知,達到生生師生互動,共同參與的目的。用字母表示數是義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)五年級上冊P99107頁的內容。這是蘇教版教材五年級上冊用字母表示

2、數的第一課時。用字母表示數,對小學生來說比較抽象,在學生的思維過程中,由具體的數和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數,是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關具體的數的認識和運算,對字母表示數雖有一些生活經驗和接觸,但對字母表示數的意義并不理解?;趯W生已有的學習生活經驗,力圖讓學生經歷數學化的過程,形成數學模型,從而體驗到數學學習的樂趣。三、學情分析:用字母表示數對于學生來說并不陌生,學生對日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解,在過去的數學學習中,學生對字母已有一定的接觸和了解,如用字母表示多邊形面積公式,表示運算定律,學生

3、對用字母表示數的必要性和作用已有了一定的感性認識。但是由研究一個個特定的數過渡到用抽象的字母來表示一般的數,是學生認識上的一個飛躍,這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難,不少學生感覺一時還難以接受,因此他們對字母表示數的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗,逐步感受字母表示數的意義。而本課內容比較抽象、枯燥,教師要根據學生的情況,提供創(chuàng)造良好的問題情境,引導學生從感興趣,富有思考性的內容入手,讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用,滲透符號化的思想,感受到字母表示數是一種需要。再通過一系列活動,學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示

4、數和計算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學生的不同能力,從而達到培養(yǎng)學生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。教學內容:用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式,化簡含有字母的乘法式子。教學目標:1、在具體情境中初步理解用字母表示數的方法,會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式,會根據字母所取的值口答相關式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。2、引導學生經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會用字母表示數的簡潔、便利,發(fā)展符號感,培養(yǎng)學生抽象概括能力3、在用簡單的符號語言表達交流的過程中,形成用字母表示數的意識,感受數學學習的多樣性和挑戰(zhàn)性。教學重點:

5、經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式的過程。教學難點:用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系。教學過程:一、創(chuàng)設情境,激趣引入。智力比拼,巧算24點。A、2、3、4 J、A、8、4提問:J、A分別表示幾?撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎?(Q表示12,K表示13)【設計意圖】:讓學生從已有的數學知識出發(fā),給學生創(chuàng)設“算24”的數學游戲情境,讓學生明白數學源于生活。同時讓學生觀察數列,這兩次活動使學生認識到字母表示一個特定的數,初步滲透用字母表示數的思想。 板書課題:用字母表示數二、揭示課題,引出新知。1、齊讀課題。2、提出:剛才我們在撲克牌中遇到了字母表示數,那么在數學王國里我們

6、又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數呢?請看例1.三、探究新知,凸顯目標。(一)用含有字母的式子表示簡單的數量關系。1、學習例1(1)出示: 1個用小棒擺成的三角形,大家看,擺這樣1個三角形用幾根小棒?(2)擺2個、3個、4個三角形分別用幾根小棒呢,誰來介紹你的算式? (3)提問:這些列式有什么共同點?也就是說三角形的個數與所用小棒的根數有什么關系?(4)如果繼續(xù)擺下去,還可以擺幾個這樣的三角形,需要幾根小棒怎樣列式?學生回答教師板書相應的列式。(5)照這樣擺下去,三角形能擺完嗎?(擺不完)列式能寫完嗎?(6)可是我班上有一個同學說:“寫得完,我只用一個簡單的式子就能搞定?!蹦銈兡軉幔縿庸P在課

7、堂練習本上試試,然后與同桌交流。 (7)預設:a3,追問:a表示什么?你怎么想到用字母來表示的?這么說像這樣某個量的數不斷變化無法確定時,我們就可以選擇用字母表示,看來字母有“以不變應萬變”的本事呢,神奇吧! (8)他選擇了字母a表示三角形的個數,別的字母行嗎?是的,不同的字母都可以表示三角形的個數。 (9)這里的字母可以表示哪些數?只能表示任意的自然數,不能表示小數。看來字母表示數有時會受范圍的限制。(板書) 【設計意圖】:讓學生親身經歷擺三角形所需要小棒的根數,明白了“小棒根數”與所擺圖形的關系。通過獨立思考,使學生產生了當式子寫不完的情況下,主動尋求解決問題的方法,從而更清晰地認識到用字

8、母表示數的必要性,促使學生由算術思維向代數思維過渡。在這個過程中,學生有了質疑、思考、分析、歸納的親身體驗,使數學教學更具活力,學生在積極的思維活動過程中獲得知識、發(fā)展了能力,同時讓學生初步感受到:用字母表示數有時會受范圍的限制。2、學習例2(1)同學們很善于學習,我們繼續(xù)研究。(2)黃老師猜得沒錯,你們今年11歲是嗎?為了便于研究我請一個代表,請問四年前你幾歲?五年后呢?再過八年呢?這么說我們的年齡也是一個變化的數,我們可以怎樣表示他任意一年的年齡?(b)(3)猜猜黃老師幾歲?我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數量不能用相同的字母。(4)黃老師在b后面加上28,板書(b+28)表示黃老師的

9、年齡可以嗎?從這式子中你能讀懂什么信息?(黃老師比小明大28歲,小明比黃老師小28歲)(5)根據這一關系,如果用b表示黃老師的年齡,小明的年齡又怎么表示呢?板書(b-28)(6)由此黃老師想到了這么一個問題:小明b歲,黃老師b+28歲,經過x年后,她倆相差幾歲?(7)經過x年什么意思?不管經過幾年黃老師與小明之間的年齡關系是不變的,都是相差28歲。(8)這么說,用含有子母的式子不僅可以表示數量,還可以數量關系。(板書)【設計意圖】:年齡變化這一環(huán)節(jié)的設計,激發(fā)了學生探究的欲望。這一探究過程就是體現了讓學生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數量之間的關系,掌握用字母表示數的方法,理解含有字母的

10、式子可以表示數量,還可以表示結果以及數量之間的關系。(二)用含有字母的式子表示計算公式(1)學到這,我們體會了用字母表示數,表示數量,數量關系,其實字母式子我們早有接觸,仔細想想,含有字母的式子,還可以表示什么?根據學生的回答,引出計算公式。(板書)(2)出示:S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。(3)再次出示:S=ab,C=a4,S=aa,讓學生辨認是哪種圖形的計算公式。(4)是的,同學們是否發(fā)現這里表示周長的字母C和表示面積的字母S都是大寫的,這是數學家們的規(guī)定,而且式中的字母都是約定的,不能隨意用別的字母替換,這樣才能對號入座,讓人一看就明白

11、是哪種圖形的計算公式。(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣?(簡潔,方便)(6)當遇到字母與字母相乘,數字與字母相乘的時候,還有更簡便的寫法呢!同學們想知道嗎?先聽黃老師講個故事。(7)“乘號與字母x長得很像,書寫起來容易混淆,數學家們聚在一起商量了一個辦法,跟乘號說:乘號,當你遇到字母與字母相乘時,你變個形壓縮成圓點吧。乘號很樂意,于是碰到ab就立刻變成a.b,可是乘號一直壓縮著很不舒服,就向數學家們提出申請:親愛的數學家們,我難受極了,放我走吧。也好,你走吧,這樣書寫更簡單。同學們說這時ab應寫成?乘號開心地走了,沒想到遇上a4,正想逃被數學家們喊住了:乘號站住,別偷懶,完成一件事再走。

12、什么事呀?當你遇到數字與字母相乘時一定要把數字搬到字母前面才可以走,記住了嗎?乘號認真地點點頭,同學們說a4應等于幾呀?乘號認真地工作著,又遇上了a1,乘號勤快地把1搬到a的前面,沒想到a很不高興:反正都是孤零零的一個我,還來個1擋在前面,1你也走吧。數學家們聽了有道理,就讓乘號把1也帶走了,同學們說a1應寫成?乘號好不容易松了一口氣,又遇上了aa,同學們說這個式子有什么特殊?這時的乘號還真機靈,它自信地對數學家笑了笑:別說是兩個a相乘,三個四個a相乘我都有辦法?同學們猜猜它是怎么寫的?讀作a的平方,數學家滿意地點點頭。(8)同學們聽完了故事有什么收獲?也就是說字母與字母相乘,數字與字母相乘,

13、省略乘號怎么簡寫呢?【設計意圖】:這一環(huán)節(jié)的設計主要是讓學生明白用字母可以表示計算公式,培養(yǎng)學生用數學的能力。數學科學童話故事的創(chuàng)設,是把枯燥的數學知識趣味化,引起學生強烈的興趣,在興趣的指引下學習字母表示數的簡寫方法,起到加深理解的目的。四、練習深化。1、快速搶答:同學們,領悟得很快,有信心接受挑戰(zhàn)嗎?C5 1y ac cc c+c x+y【設計意圖】:這一環(huán)節(jié)的設計主要是把“用字母表示數”的簡寫規(guī)則這一難點融入一個有趣的童話情境中,調動學生的積極性,達到全員參與,并通過練習,明白用字母表示數“為什么要這樣簡寫”、“為什么只有乘法簡寫”等2、解決問題。(1) 一本筆記本a元,買15本( )元

14、,買b本( )元。(2) 一輛公共汽車上原來有35人,到西湖站下車x人,又上車y人,現在車上有( )人。星期天,文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本,每本3元。又買了一套衣服,上衣b元,褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家,車上原來有15人,到公園站下車 x人,又上來 y人根據上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示。【設計意圖】:這一環(huán)節(jié)把數學知識與生活實際緊密聯(lián)系,有利于學生體會數學可以帶來快樂,體會數學來源于生活,又高于生活。而且有助于學生體會數學知識是自己可以創(chuàng)造的。)五、總結評價1、介紹你知道嗎?2、用a、b、c評價自己回顧本節(jié)課的學習我們用字母評價一下自己的表現。如果3、結語同學

15、們,今天學習用字母表示數僅僅是個開始,它的內容十分豐富,還有N多的知識,需要我們讀N多的書,用N多的時間,付出N多的努力去探索,期待你們更精彩的表現,謝謝!板書設計: 用字母表示數 字母-數(范圍)含有字母的式子-數量、關系、計算公式六、教學設計思路:(1)創(chuàng)設引發(fā)學生思考的問題情境。問題是數學的心臟,是點燃學生智慧的火把。一個好的問題情境,可以激發(fā)學生潛在的動力,點燃學生智慧的火花,觸動學生內心深處的求知欲望。如:用字母表示數這節(jié)課中,教師創(chuàng)設了這樣一個情境“神奇的魔盒”,通過操作,讓學生任意說一個數,經過魔盒后變成另外一個數。魔盒里究竟有什么秘密呢?此時,學生急于想知道,教師便抓住學生這一

16、探究的欲望,拋出問題“能不能用一個式子概括出這種關系。”組織學生進行討論:老師話音一落,學生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現了讓學生在玩中探究含有字母的式子可以表示數量關系,也可以表示結果的數學知識,又能使學生主動的參與到小組活動,急切的想把自己的想法和小組成員進行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調動學生的積極性,所有的動力都是來自于學生內心的需求。(2)創(chuàng)設學生主動合作的活動情境。在數學教學中,無論是知識的掌握還是技能的形成,都離不開讓學生“做數學”。然而我們經常也發(fā)現一些課堂中學生圍坐在一起,你說幾句我說幾句,就意味著合作了,其實這只是形式,沒有真正發(fā)揮出合作學習的功

17、能。而只有在學習過程中學生有了合作的愿望和需求,他們才能主動積極地參與的合作活動中。如:在教學“合作探究,感悟字母表示變化的數”這一環(huán)節(jié)時,教師先讓學生獨立寫出擺1個、2個、3個、4個10個、20個正方形所需要小棒根數的算式。接著引導:“那100個正方形呢,你能用一個式子表示出所有正方形所需要的小棒根數嗎?”這對于學生來說是比較難的問題,是學生個體不易解決的。此時,教師敏銳地捕捉到這一合作時機,創(chuàng)設了小組合作的活動情境,滿足了學生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論,得出了結論:a4、b4、x4,小組合作學習即讓學生體會到集體的力量,又利于學生主動尋求解決問題的方法,能清晰的認識到用字母

18、表示數的必要性,促使學生由算術思維向代數思維過渡。(3)創(chuàng)設適合學生主動學習的生活情景。數學來源于生活,又服務于生活。數學教學中要力求使問題情境的創(chuàng)設立足于學生的現實生活,貼近學生的知識背景和已有的經驗,將數學與學生的生活實際、數學學習聯(lián)系起來。如,本節(jié)課中教師創(chuàng)設的“算24點”玩撲克牌的游戲情境,讓學生從已有的數學知識出發(fā),通過計算,同桌交流,逐步感知用字母表示數的數學思想。又如,練習中設計的生活屋用含有字母的式子說說身邊的事物,特別是音樂屋的“數青蛙”編兒歌等等情境,更是學生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現實生活,是學生經常接觸的,更易于讓學生接受,從而主動地參與到學習活動中。因此,教師

19、在教學中要善于利用生活中數學現象,創(chuàng)造性的選材,達到生活素材數學化,數學學習生活化,幫助學生在數學與生活之間架起一座橋梁。2.建立民主、和諧、平等的師生關系,促進學生積極主動參與學習。傳統(tǒng)的師道尊嚴,是權威型的師生關系的體現,這樣的關系無疑會扼殺兒童的創(chuàng)造力,成為學生參與數學學習的障礙,因此,我們必須建立新型的師生關系。而和諧、融洽的師生關系更能在教學過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離,使學生的學習動機由單純的認知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的,學生和教師之間沒有不可逾越鴻溝,教師和藹的態(tài)度,親切有神的目光,真誠的信任和鼓勵,是學生樂學的動力。如,本節(jié)課中教師親切的語言:“你們喜歡玩撲克牌嗎?、“你們愿意嗎”、“老師相信你們是最棒的”等等。無不體現出師生之間平等、合作的關系。教師在學生面前已無長幼尊卑之分,有的只是伙伴、朋友之情,每個學生都樂意參與的活動中,和伙伴共同分享收獲

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