齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷

1、齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷  為了便于分析計(jì)算，通常取沿齒面接觸線(xiàn)單位長(zhǎng)度上所受的載荷進(jìn)行計(jì)算。沿齒面接觸線(xiàn)單位長(zhǎng)度上的平均載荷p(單位為N/mm)為 式中：Fn-作用于齒面接觸線(xiàn)上的法向載荷，N；L -沿齒面的接觸線(xiàn)長(zhǎng)，mm。 法向載荷Fn為公稱(chēng)載荷，在實(shí)際傳動(dòng)中，由于原動(dòng)機(jī)及工作機(jī)性能的影響，以及齒輪的制造誤差，特別是基節(jié)誤差和齒形誤差的影響，會(huì)使法向載荷增大。此外，在同時(shí)嚙合的齒對(duì)間，載荷的分配并不是均勻的，即使在一對(duì)齒上，載荷也不可能沿接觸線(xiàn)均勻分布。因此在計(jì)算齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按接觸線(xiàn)單位長(zhǎng)度上的最大載荷，即計(jì)算載荷pca(單位為N/mm)進(jìn)行計(jì)算。即

2、   式中K為載荷系數(shù)。計(jì)算齒輪強(qiáng)度用的載荷系數(shù)K，包括使用系數(shù)KA,動(dòng)載系數(shù)Kv,齒間載荷分配系數(shù)K及齒向載荷分布系數(shù)K,即KA-使用系數(shù)使用系數(shù)KA是考慮齒輪嚙合時(shí)外部因素引起的附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)。這種動(dòng)載荷取決于原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的特性，質(zhì)量比，聯(lián)軸器類(lèi)型以及運(yùn)行狀態(tài)等。KA的使用值應(yīng)針對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象，通過(guò)實(shí)踐確定。下表<使用系數(shù)>所列的KA值可供參考。    使用系數(shù)KA工作機(jī)的工作特性原動(dòng)機(jī)工作特性及其示例工作機(jī)器電動(dòng)機(jī)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的汽輪機(jī)蒸汽機(jī)，燃?xì)廨啓C(jī)液壓裝置多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)均勻平穩(wěn)發(fā)電機(jī),均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī)

3、,螺旋輸送機(jī),輕微升降機(jī),包裝機(jī),機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu),通風(fēng)機(jī),均勻密度材料攪拌機(jī)等1.001.101.251.50輕微沖擊不均勻傳送的帶式輸送機(jī)或板式輸送機(jī),機(jī)床的主傳動(dòng)機(jī)構(gòu),重型升降機(jī),工業(yè)與礦用風(fēng)機(jī),重型離心機(jī),變密度材料攪拌機(jī)等1.251.351.501.75中等沖擊橡膠擠壓機(jī),橡膠和塑料作間斷工作的攪拌機(jī),輕型球磨機(jī),木工機(jī)械,鋼坯初軋機(jī),提升裝置,單缸活塞泵等1.501.601.752.00嚴(yán)重沖擊挖掘機(jī),重型球磨機(jī),橡膠揉合機(jī),破碎機(jī),重型給水泵,旋轉(zhuǎn)式鉆探裝置,壓磚機(jī),帶材冷軋機(jī),壓坯機(jī)等1.751.852.002.25或更大注：表中所列KA值僅適用于減速傳動(dòng)；若為增速傳動(dòng)，KA值約為

4、表值的1.1倍。當(dāng)外部機(jī)械與齒輪裝置間有撓性連接時(shí) ，通常KA值可適Kv-動(dòng)載系數(shù)齒輪傳動(dòng)不可避免的會(huì)有制造及裝配的誤差，輪齒受載后還要產(chǎn)生彈性形變。這些誤差及變形實(shí)際上將使嚙合輪齒的法向齒距Pb1與Pb2不相等（參看圖例），因而輪齒就不能正確的嚙合傳動(dòng)，瞬時(shí)傳動(dòng)比就不是定值，從動(dòng)齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)中就會(huì)產(chǎn)生角加速度，于是引起了動(dòng)載荷或沖擊。對(duì)于直齒輪傳動(dòng)，輪齒在嚙合過(guò)程中，不論是由雙對(duì)齒嚙合過(guò)渡到單對(duì)齒嚙合，或是由單對(duì)齒嚙合過(guò)渡到雙對(duì)齒嚙合的期間，由于嚙合齒對(duì)的剛度變化，也要引起動(dòng)載荷。為了計(jì)及動(dòng)載荷的影響，引入了動(dòng)載系數(shù)Kv。齒輪的制造精度及圓周速度對(duì)輪齒嚙合過(guò)程中產(chǎn)生動(dòng)載荷的大小影響很大。提高制

5、造精度，減小齒輪直徑以降低圓周速度，均可減小動(dòng)載荷。 為了減小動(dòng)載荷，可將輪齒進(jìn)行齒頂修緣，即把齒頂?shù)男〔糠铸X廓曲線(xiàn)（分度圓壓力角=20°的漸開(kāi)線(xiàn)）修正成>20°的漸開(kāi)線(xiàn)。如圖1所示，因Pb2>Pb1,則后一對(duì)輪齒在未進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí)就開(kāi)始接觸，從而產(chǎn)生動(dòng)載荷。為此將從動(dòng)輪2進(jìn)行齒頂修緣，圖中從動(dòng)輪2的虛線(xiàn)齒廓即為修緣后的齒廓，實(shí)線(xiàn)齒廓?jiǎng)t為未經(jīng)修緣的齒廓。由圖明顯地看出，修緣后的輪齒齒頂處的法節(jié)P'b2Pb1時(shí)，對(duì)修緣了的輪齒，在開(kāi)始嚙合階段(如圖1)，相嚙合的輪齒的法節(jié)差就小一些，嚙合時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷也就小一些。 圖1又如圖2主動(dòng)輪齒修緣

6、動(dòng)畫(huà)演示所示，若Pb1>Pb2，則在后一對(duì)齒已進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí)，其主動(dòng)齒齒根與從動(dòng)齒齒頂還未嚙合。要待前一對(duì)齒離開(kāi)正確嚙合區(qū)一段距離以后，后一對(duì)齒才能開(kāi)始嚙合，在此期間，仍不免要產(chǎn)生動(dòng)載荷。若將主動(dòng)輪1也進(jìn)行齒頂修緣（如圖主動(dòng)輪齒修緣中虛線(xiàn)齒廓所示），即可減小這種載荷。圖2高速齒輪傳動(dòng)或齒面經(jīng)硬化的齒輪，輪齒應(yīng)進(jìn)行修緣。但應(yīng)注意，若修緣量過(guò)大，不僅重合度減小過(guò)多,而且動(dòng)載荷也不一定就相應(yīng)減小,故輪齒的修緣量應(yīng)定得適當(dāng)。動(dòng)載系數(shù)Kv的實(shí)用值，應(yīng)針對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象通過(guò)實(shí)踐確定，或按有關(guān)資料確定。對(duì)于一般齒輪傳動(dòng)的動(dòng)載系數(shù)Kv,可參考動(dòng)載系數(shù)圖選用。若為直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，應(yīng)按圖中低一級(jí)的精度線(xiàn)及錐齒輪平

7、均分度圓處的圓周速度Vm插取Kv值。-齒間載荷分配系數(shù)圖3     一對(duì)相互嚙合的斜齒（或直齒）圓柱齒輪，如在嚙合區(qū)中有兩對(duì)（或多對(duì)）齒同時(shí)工作時(shí)，則載荷應(yīng)分配在這兩對(duì)（或多對(duì)）齒上。    兩對(duì)齒同時(shí)嚙合（動(dòng)畫(huà)演示）的接觸線(xiàn)總長(zhǎng)L=PP'+QQ'。但由于齒距誤差及彈性變形等原因，總載荷Fn并不是按 PP'/QQ'的比例分配在PP'及QQ'這兩條接觸線(xiàn)上。因此其中一條接觸線(xiàn)上的平均單位載荷可能會(huì)大于p(動(dòng)畫(huà)演示），而另一條接觸線(xiàn)上的平均單位載荷則小于p。進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)當(dāng)然應(yīng)按平均單位載荷

8、大于p的值計(jì)算。為此，引入齒間載荷分配系數(shù)K。K的值可用詳盡的算法計(jì)算。對(duì)一般不需作精確計(jì)算的直齒輪和斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)可查下表。 齒間載荷分配系數(shù)KH、KFKAFt/b100N/mm<100N/m精度等級(jí)組56785級(jí)及更低經(jīng)表面硬化的直齒輪KH1.01.11.21.2KF1.2經(jīng)表面硬化的斜齒輪KH1.01.11.21.41.4KF未經(jīng)表面硬化的齒輪KH1.01.11.2KF1.2未經(jīng)表面硬化的斜齒輪KH1.01.11.21.4KF注：1）對(duì)修形齒輪，取KH=KF=1。    2）如大、小齒輪精度等級(jí)不同時(shí)，按精度等級(jí)較低者取值。    

9、; 3）KH為齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算用的齒間載荷分配系數(shù)，KF為齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算用的齒間載荷分配系數(shù)。 K-齒向載荷分布系數(shù)如圖<齒輪作不對(duì)稱(chēng)配置>所示，當(dāng)軸承相對(duì)于齒輪作不對(duì)稱(chēng)配置時(shí)，受載前，軸無(wú)彎曲變形，輪齒嚙合正常，兩個(gè)節(jié)柱恰好相切；受載后，軸產(chǎn)生彎曲變形（圖<輪齒所受的載荷分布不均>）,軸上的齒輪也就隨之偏斜，這就使作用在齒面的載荷沿接觸線(xiàn)分布不均勻（圖<輪齒所受的載荷分布不均>）。圖<輪齒所受的載荷分布不均>    當(dāng)然，軸的扭轉(zhuǎn)變形，軸承、支座的變形以及制造，裝配的誤差也是使齒面上載荷分布不均的因素。計(jì)

10、算輪齒強(qiáng)度時(shí)，為了計(jì)及齒面上載荷沿接觸線(xiàn)分布不均的現(xiàn)象，通常以系數(shù)K來(lái)表示齒面上分布不均的程度對(duì)輪齒強(qiáng)度的影響。為了改善載荷沿接觸線(xiàn)分布不均的程度，可以采用增大軸、軸承及支座的剛度，對(duì)稱(chēng)的配置軸承，以及適當(dāng)?shù)南拗戚嘄X的寬度等措施。同時(shí)應(yīng)盡可能避免齒輪作懸臂布置（即兩個(gè)支承皆在齒輪的一邊）。對(duì)高速、重載（如航空發(fā)動(dòng)機(jī)）的齒輪傳動(dòng)應(yīng)更加重視。    除上述一般措施外，也可把一個(gè)齒輪的輪齒做成鼓形（右圖）。當(dāng)軸產(chǎn)生彎曲變形而導(dǎo)致齒輪偏斜時(shí)，鼓形齒齒面上載荷分布的狀態(tài)如圖<輪齒所受的載荷分布不均>所示。顯然，這對(duì)于載荷偏于輪齒一端的現(xiàn)象有所改善。由于小齒輪軸的彎曲及扭轉(zhuǎn)

11、變形，改變了輪齒沿齒寬的正常嚙合位置，因而相應(yīng)于軸的這些變形量，沿小齒輪尺寬對(duì)輪齒作適當(dāng)?shù)男扌?，可以大大的改善沿接觸線(xiàn)分布不均的現(xiàn)象。這種沿尺寬對(duì)輪齒進(jìn)行修形，多用于圓柱斜齒輪及人字齒輪傳動(dòng)，故通常即稱(chēng)其為螺旋角修形。圖<鼓形齒>    齒向載荷分布系數(shù)K可分為KH和KF。其中KH為按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)，而 KF為按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所用的系數(shù)。下表是用于圓柱齒輪（包括直齒及斜齒）的齒向載荷分布系數(shù)KH ?？筛鶕?jù)齒輪在軸上的支承情況，齒輪的精度等級(jí)，齒寬b與齒寬系數(shù)d從下表種查取。齒輪的KF可根據(jù)KH之值，齒寬b與齒高h(yuǎn)之比

12、值b/h從圖彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算用齒向載荷分布系數(shù)KF查得。    接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算用齒向載荷分布系數(shù)KH的簡(jiǎn)化計(jì)算公式調(diào)質(zhì)齒輪精度等級(jí)小齒輪相對(duì)支承的布置KH6對(duì)稱(chēng)KH =1.11+0.18+0.15×b非對(duì)稱(chēng)KH =1.11+0.18(1+0.6)+0.15×b懸臂KH =1.11+0.18(1+6.7)+0.15×b7對(duì)稱(chēng)KH =1.12+0.18+0.23×b非對(duì)稱(chēng)KH =1.12+0.18(1+0.6)+0.23×b懸臂KH =1.12+0.18(1+6.7)

13、+0.23×b8對(duì)稱(chēng)KH =1.15+0.18+0.31×b非對(duì)稱(chēng)KH =1.15+0.18(1+0.6)+0.31×b懸臂KH =1.15+0.18(1+6.7)+0.31×b硬齒面齒輪精度等級(jí)限制條件小齒輪相對(duì)支承的布置KH5KH 1.34對(duì)稱(chēng)KH =1.05+0.26+0.10×b非對(duì)稱(chēng)KH =1.05+0.26(1+0.6)+0.10×b懸臂KH =1.05+0.26(1+6.7)+0.10×bKH> 1.34對(duì)稱(chēng)KH =0.99+0.31+0.12×b非對(duì)稱(chēng)KH =0.99+0.31(1+0.6)+0.12×b懸臂KH =0.99+0.31(1+6.7)+0.12×b6KH1.34對(duì)稱(chēng)KH =1.05+0.26+0.16×b非對(duì)稱(chēng)KH =1.05+0.26(1+0.6)+0.16×b懸臂KH =1.05+0.26(1+6.7)+0.1