高中生物增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率的區(qū)分

1、增長(zhǎng)速率（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）增長(zhǎng)時(shí)間增長(zhǎng)率（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）原有個(gè)體數(shù)出生率死亡率生長(zhǎng)速率就像速度公式，跟時(shí)間有關(guān)系 “S”型曲線中的種群增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率 仍以某種動(dòng)物為例，在自然界中，由于環(huán)境條件是有限的，種群不可能按“J”型曲線增長(zhǎng)，而是在有限的環(huán)境中，隨種群密度的上升，生存斗爭(zhēng)加劇，出生率下降，死亡率上升，從而使種群數(shù)量的增長(zhǎng)率下降，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值（K）時(shí)，種群數(shù)量停止增長(zhǎng)，有時(shí)會(huì)在K值左右保持相對(duì)穩(wěn)定，則這個(gè)種群在0t年間的種群增長(zhǎng)曲線，呈“S”型增長(zhǎng)。若把“S”型增長(zhǎng)曲線轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的種群增長(zhǎng)率曲線，即縱坐標(biāo)改成種群增長(zhǎng)率，則按照種群增長(zhǎng)率的概念分析，增長(zhǎng)

2、率（末數(shù)初數(shù)）/初數(shù)100，開(kāi)始雖然單位時(shí)間種群增長(zhǎng)絕對(duì)數(shù)量不多，但由于起先初數(shù)較小，兩者的比值還是較大的，故種群增長(zhǎng)率較高，而后來(lái)盡管單位時(shí)間內(nèi)種群增加絕對(duì)數(shù)增加了，但由于前一年的基數(shù)即初數(shù)也大了，故兩者的比值反而比上一年有所下降，到種群數(shù)量接近環(huán)境容納量時(shí)，種群數(shù)量基本不增加，即末數(shù)-初數(shù)接近于0，種群增長(zhǎng)率也就逐漸接近于0，到達(dá)環(huán)境容納量時(shí)為0若把“S”型增長(zhǎng)曲線轉(zhuǎn)換成相對(duì)應(yīng)的種群增長(zhǎng)速率曲線，即縱坐標(biāo)改成種群增長(zhǎng)速率，則按種群增長(zhǎng)速率=（末數(shù)初數(shù)）/單位時(shí)間分析，由于開(kāi)始時(shí)單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量增加的絕對(duì)數(shù)（即末數(shù)-初數(shù)）較小，故種群增長(zhǎng)速率也較小。根據(jù)邏輯斯蒂曲線（“S”型曲線）分析，當(dāng)

3、種群數(shù)量達(dá)到K/2時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量增加的絕對(duì)數(shù)最多，故此時(shí)種群增長(zhǎng)速率最大（相當(dāng)于曲線的斜率最大）。隨后，當(dāng)種群數(shù)量超過(guò)K/2時(shí)，種群數(shù)量增加趨緩，種群增長(zhǎng)速率又有所下降，到種群數(shù)量為K時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)種群數(shù)量不再增加，故種群增長(zhǎng)速率為0“S”型增長(zhǎng)曲線模型的特點(diǎn)：種群增長(zhǎng)速率:由于“S”型增長(zhǎng)曲線變化規(guī)律沒(méi)有固定的公式，只能從理論上分析。由于種群增長(zhǎng)速率與曲線的斜率是等價(jià)的，通過(guò)觀察可判斷出是先增加后減少。種群增長(zhǎng)率:由于環(huán)境條件對(duì)種群數(shù)量的影響，隨著種群密度的增加而逐漸的按比例增加，種群增加的難度在增加，所以種群增長(zhǎng)率在逐漸的減少。那時(shí)的捕魚(yú)條件最優(yōu)越.不會(huì)因?yàn)椴东@而影響其種族延續(xù).因

4、為增長(zhǎng)最快時(shí)捕撈，捕撈后能在最短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到原來(lái)的數(shù)量。增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率區(qū)別2011-01-14 22:30:53|分類： 學(xué)科知識(shí) |標(biāo)簽： |字號(hào)大中小訂閱 摘 要：高中生物教材（人教版（必修3）中的種群數(shù)量變化規(guī)律是本節(jié)的重難點(diǎn)。教材中提及的種群增長(zhǎng)結(jié)合筆者教學(xué)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生很容將兩者混為一談，甚至在部分參考資料中出現(xiàn)類似的問(wèn)題。 關(guān)鍵詞：增長(zhǎng)率 增長(zhǎng)速率 區(qū)別1 概念(1)：表或生物的繁殖代數(shù)。N1N0；(2)種群增長(zhǎng)率是指單位數(shù)量的個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)新增加的個(gè)體數(shù)，計(jì)算公式：種群增長(zhǎng)率=（Nt-Nt-1)/Nt-1。(3)種群增長(zhǎng)速率是指單位時(shí)間內(nèi)新增加的個(gè)體數(shù)，計(jì)算公式：種群增長(zhǎng)速

5、率=（Nt-Nt-1)/t-(t-1)。2 對(duì)“” 字型曲線的分析2.1模型假設(shè) 在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒(méi)有敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的倍。建立模型：t年后種群數(shù)量為：Nt=N0t模型中各參數(shù)的意義：N0 為種群起始量 t 表示時(shí)間Nt 表示t年后該種群的數(shù)量 表示該種群數(shù)量是一年前種群 數(shù)量的倍數(shù)2.2對(duì)模型假設(shè)的分析 從模型假設(shè)不難得出=現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)。結(jié)合增長(zhǎng)率的概念和定義式不難看出，此時(shí)增長(zhǎng)率等于（-1），不變，增長(zhǎng)率（-1）也就不變。所以“J”字類型增長(zhǎng)率不變。而增長(zhǎng)速率，若以年為時(shí)間單位，則t年的增長(zhǎng)速率為Vt=N0t-N0t-1=

6、N0t-1(-1),因?yàn)?，t越大，則種群的增長(zhǎng)速率越快，即隨時(shí)間的延長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率是持續(xù)加快的。2.3結(jié)論型曲線增長(zhǎng)率保持不變；增長(zhǎng)速率一直增大。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率。例1：在什么條件下種群數(shù)量才會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)（）A.當(dāng)只有食物受到限制時(shí)B.在物種適宜的環(huán)境中食物開(kāi)始出現(xiàn)不足，但不至于影響到該物種在這里生存C.只是沒(méi)有捕食者D.只有在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的實(shí)驗(yàn)條件下例題解析：因?yàn)榉N群的指數(shù)增長(zhǎng)只有在空間無(wú)限、資源無(wú)限和不存在任何天敵的條件下才有可能，而這樣理想的條件只有在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)才能存在。A不對(duì)，因?yàn)槭澄镉邢抻绊懛N群數(shù)量增長(zhǎng)，在食物不能充分供應(yīng)的情況下，種群不可能呈指數(shù)增長(zhǎng)。B不對(duì)，因?yàn)樵谝粋€(gè)適宜的環(huán)

7、境中食物已開(kāi)始出現(xiàn)不足，這雖然并未影響到物種在這里生存，但不可能會(huì)使種群的數(shù)量出現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，因?yàn)橹笖?shù)增長(zhǎng)的先決條件是資源無(wú)限。C也不對(duì)，因?yàn)閮H僅失去捕食者的控制作用，種群仍不能實(shí)現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng)，限制種群數(shù)量的種種其他因素都還在起作用，如食物不足、空間狹小等。答案：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查種群的增長(zhǎng)曲線，屬于理解層次?！癑”型曲線的條件和特點(diǎn)是比較重要的知識(shí)點(diǎn)，在考試中出現(xiàn)的頻率較高，應(yīng)該引起重視。3 對(duì)型曲線的分析3.1模型假設(shè) 自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)斗爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就會(huì)使種群的出生率降低，死亡率增高。當(dāng)死亡率增加到與出生率相等時(shí)，種群的

8、增長(zhǎng)就會(huì)停止，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平。3.2對(duì)模型假設(shè)的分析 自然條件下,種群呈“S”型增長(zhǎng),隨時(shí)間的延長(zhǎng),環(huán)境條件的制約作用越大,增長(zhǎng)率持續(xù)下降,達(dá)到最大值K值時(shí)增長(zhǎng)率為0。而增長(zhǎng)速率則由于種群的起始個(gè)體數(shù)較少,環(huán)境條件的制約作用較小,開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)種群接近“J”型增長(zhǎng),隨時(shí)間的延長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率持續(xù)加快,從坐標(biāo)曲線上看曲線的斜率逐漸加大。當(dāng)種群數(shù)量N接近于K/2時(shí)種群的增長(zhǎng)速率最快。后來(lái)隨環(huán)境阻力的加大,種群的增長(zhǎng)速率逐漸減慢,即曲線的斜率逐漸減小,到達(dá)K值時(shí)曲線斜率降為0。結(jié)論：S型曲線的增長(zhǎng)率與種群數(shù)量成反比，不斷減?。辉鲩L(zhǎng)速率先增大后減小。曲線的斜率表示增長(zhǎng)速率。例22002年(廣

9、東、河南、廣西卷生物試題)在一個(gè)玻璃容器內(nèi),裝入一定量的 符合小球藻生活的營(yíng)養(yǎng)液,接種少量的小球藻,每隔一定時(shí)間測(cè)定小球藻的個(gè)體數(shù)量,繪制成曲線,如圖1所示:下列圖2中A、B、C、D能正確表示小球藻種群數(shù)量增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化趨勢(shì)的曲線是（） 例題分析:例題中小球藻的生長(zhǎng)是在受環(huán)境條件制約下的“S”型增長(zhǎng),題目中的增長(zhǎng)曲線已經(jīng)明確畫(huà)出。開(kāi)始時(shí)環(huán)境條件充裕,小球藻的增長(zhǎng)率較大,隨時(shí)間的延長(zhǎng),環(huán)境阻力加大,增長(zhǎng)率是逐漸下降的,若按一定比例下降,則答案為C。小球藻的增長(zhǎng)速率可用小球藻增長(zhǎng)曲線的斜率來(lái)表示,先增大后減小可用D曲線表示。故筆者以為若此題答案為D,應(yīng)將本題中的種群的增長(zhǎng)率改為種群的增長(zhǎng)速率,否

10、則,與教材中的增長(zhǎng)率混淆使用,易產(chǎn)生歧義。反饋練習(xí)1如圖表示種群數(shù)量動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，圖中c點(diǎn)所表示的含義的敘述中，不正確的是（ ）Ac點(diǎn)時(shí)種群增長(zhǎng)速率最快 Bc點(diǎn)為種群理想環(huán)境與悠閑生活環(huán)境的分界點(diǎn) Cc點(diǎn)時(shí)微生物的次級(jí)代謝產(chǎn)物最多Dc點(diǎn)時(shí)進(jìn)行捕撈有利于該種群的持續(xù)生存2右圖表示了鯨的生殖數(shù)量變化速率、死亡數(shù)量變化速率與種群大小的關(guān)系。圖中表示生殖數(shù)量變化速率的曲線和點(diǎn)代表的含義分別是（） A曲線1，種群的最大數(shù)量B曲線2，種群的最大數(shù)量C曲線1，某一環(huán)境條件下的種群的最大數(shù)量D曲線2，某一環(huán)境條件下的種群的最大數(shù)量3圖中種群在理想環(huán)境中呈“J”型曲線增長(zhǎng)（如甲）；在有環(huán)境阻力條件下呈“S”型曲

11、線增長(zhǎng)（如乙），下列有關(guān)種群增長(zhǎng)曲線的敘述正確的是（ ） A環(huán)境阻力對(duì)種群增長(zhǎng)的影響出現(xiàn)在d點(diǎn)之后B若此圖表示蝗蟲(chóng)種群增長(zhǎng)曲線，則蟲(chóng)害的防治應(yīng)在c點(diǎn)開(kāi)始C若此圖表示酵母菌生長(zhǎng)曲線，則次級(jí)代謝產(chǎn)物在ab時(shí)期大量積累D若此圖表示草履蟲(chóng)種群增長(zhǎng)曲線，當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到e點(diǎn)后，增長(zhǎng)速率為0答案：1C（微生物產(chǎn)生次級(jí)代謝產(chǎn)物最多的時(shí)期是穩(wěn)定期，不在對(duì)數(shù)期。）2C（大海的食物和空間是有限的，所以鯨種群增長(zhǎng)呈S型曲線，可轉(zhuǎn)化為生殖數(shù)量變化曲線。）3D（環(huán)境阻力始終都存在。）參考文獻(xiàn)：1朱正威.穩(wěn)態(tài)與環(huán)境M.人民教育出版社,2004 2許麗萍 增長(zhǎng)率與增長(zhǎng)速率辨析.中學(xué)生物教學(xué)，2004.5種群的增長(zhǎng)速率曲線和增

12、長(zhǎng)率曲線再探討 浙江省紹興縣柯橋中學(xué)葉建偉摘 要 到目前為止，種群增長(zhǎng)率曲線和增長(zhǎng)速率曲線在中學(xué)生物教材和相應(yīng)的教學(xué)輔導(dǎo)資料中還沒(méi)有一個(gè)較為統(tǒng)一的說(shuō)法，本文就種群增長(zhǎng)率曲線和增長(zhǎng)速率曲線進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞 種群 增長(zhǎng)速率曲線 增長(zhǎng)率曲線 探討種群的增長(zhǎng)方式包括指數(shù)增長(zhǎng)（“J”型增長(zhǎng)）和邏輯斯諦增長(zhǎng)（“S”型增長(zhǎng)），前者是在理想狀態(tài)下，即資源無(wú)限、空間無(wú)限和不受其他生物制約的條件下產(chǎn)生的，后者是在現(xiàn)實(shí)狀態(tài)下，即資源有限、空間有限和受其他生物制約的條件下產(chǎn)生的。若以時(shí)間為橫坐標(biāo)，種群中個(gè)體數(shù)量為縱坐標(biāo)，那么兩種增長(zhǎng)曲線如圖1所示。對(duì)于上述兩種增長(zhǎng)方式，需要區(qū)別種群增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率的變化，但是到目前

13、為止，對(duì)于種群增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)速率曲線在中學(xué)生物教材和相應(yīng)的教學(xué)輔導(dǎo)資料中還沒(méi)有一個(gè)較為統(tǒng)一的說(shuō)法，對(duì)此，筆者查閱相關(guān)資料，同時(shí)結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱目捶ā? 種群增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率的定義種群增長(zhǎng)速率是指種群在單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)量，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)速率 =（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）增長(zhǎng)時(shí)間，單位可以用“個(gè)/年”表示。種群增長(zhǎng)率指種群在單位時(shí)間內(nèi)凈增加的個(gè)體數(shù)占原個(gè)體總數(shù)的比率，其計(jì)算公式為：增長(zhǎng)率 =（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)原有個(gè)體數(shù)）（原有個(gè)體數(shù)增長(zhǎng)時(shí)間），單位可以用“個(gè)/個(gè)年”表示。種群的出生率減去死亡率就是種群的自然增長(zhǎng)率1。2 指數(shù)增長(zhǎng)的增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率種群在理想條件下呈指數(shù)增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)

14、曲線符合指數(shù)函數(shù)Nt=N0t或Nt+1=Nt（N為種群個(gè)體數(shù)，N 0為起始種群個(gè)體數(shù)，t為時(shí)間，為種群周限增長(zhǎng)率，下同），其中具有開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間，它表示種群大小在開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的比率。若以年為時(shí)間單位，指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率為：（N0t+1N0t）個(gè)/年=N0t（1）個(gè)/年，所以指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率隨時(shí)間變化呈等比數(shù)列，公比為，其通項(xiàng)公式為：= N0（1）t（表示種群增長(zhǎng)速率）。此通項(xiàng)公式是（相當(dāng)于因變量）關(guān)于t（相當(dāng)于自變量）的指數(shù)函數(shù)，其變化過(guò)程如圖2所示。同樣以年為時(shí)間單位，指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)率為：（N t+1N t）個(gè)/ N t個(gè)年=（N 0t+1N 0t）個(gè)/ N 0t個(gè)年= N 0

15、t（1）個(gè)/ N 0t個(gè)年=（1）個(gè)/個(gè)年，即該種群在一年時(shí)間內(nèi)平均每個(gè)個(gè)體增加的個(gè)體數(shù)為1個(gè)。因?yàn)?為常數(shù)，所以指數(shù)增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)率曲線與x軸平行，且在y軸上的截距為1，如圖3所示。3 邏輯斯諦增長(zhǎng)的增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率種群在自然條件下呈邏輯斯諦增長(zhǎng)，邏輯斯諦增長(zhǎng)曲線（“S”型曲線）是根據(jù)邏輯斯諦方程構(gòu)建的曲線模型。邏輯斯諦方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2（r是瞬時(shí)增長(zhǎng)率，K是環(huán)境容納量，特定種群的r和K都為定值）。此方程是（相當(dāng)于因變量）關(guān)于N（相當(dāng)于自變量）的二次函數(shù)，坐標(biāo)曲線為拋物線，其特征：開(kāi)口方向：二次項(xiàng)系數(shù)為，曲線開(kāi)口向下；存在最大值：當(dāng)時(shí)，為種群的最大增長(zhǎng)速率；與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)：當(dāng)N=0或N=

16、K時(shí)，=0，故曲線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為N=0和N=K；對(duì)稱性：以為對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)稱（見(jiàn)圖4）。此圖常被各種教輔資料引用，但在引用時(shí)，常將橫坐標(biāo)名稱個(gè)體數(shù)量改為時(shí)間，使曲線的科學(xué)性出現(xiàn)偏差。那么種群增長(zhǎng)速率隨時(shí)間的變化情況到底是如何的呢？探討邏輯斯諦增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率和增長(zhǎng)率隨時(shí)間變化的情況，需對(duì)邏輯斯諦方程進(jìn)行積分，得Nt關(guān)于t的函數(shù)式： （特定種群的N0為定值）。對(duì)于邏輯斯諦方程的變化規(guī)律，常選擇特殊值代入法進(jìn)行演算（見(jiàn)表1）。表1 邏輯斯諦增長(zhǎng)中各項(xiàng)數(shù)值隨時(shí)間的變化（設(shè)K=800，r=08，N0=3；小數(shù)點(diǎn)保留4位）tNt增長(zhǎng)速率Nt+1-Nt增長(zhǎng)率(Nt+1-Nt)/NttNt增長(zhǎng)速率Nt+1

17、-Nt增長(zhǎng)率(Nt+1-Nt)/Nt031176919773466050047216646136461121541278585981666210021721464207996012031137935840772410009833187161722951176714797104335203000444676295357579112191579869631592000020513638256875301016616799413707174000096251069411468690840917799736403228000047403551415248200607318799881601451000

18、02855500811514567037531979994680065200001966758851125804020282079997610029300000107345371669486010032179998930013200000（注：由于Nt到N t+1的增長(zhǎng)時(shí)間剛好為1個(gè)單位時(shí)間，因此省略了公式中分母的單位時(shí)間。）分別對(duì)表1種群增長(zhǎng)速率數(shù)據(jù)和種群增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)作圖，得到圖5和圖6。分析圖5，推知邏輯斯諦增長(zhǎng)種群的增長(zhǎng)速率曲線為鐘形曲線（或稱正態(tài)曲線）。存在以下特征：存在一個(gè)最大值（此假設(shè)條件下，約在t=7時(shí)出現(xiàn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的N=403K/2）；在最大值之前，種群增長(zhǎng)速率逐漸增大，增大的過(guò)程遵循“慢快慢”的“S”型變化規(guī)律；在最大值之后，種群增長(zhǎng)速率逐漸減小，減小的過(guò)程遵循“