高中數(shù)學(xué)必修2測(cè)試及答案

1、高二數(shù)學(xué)周測(cè) 班 級(jí) 座位號(hào) 姓 名 一、選擇與填空題（每題6分，共60分）（請(qǐng)將選擇和填空題答案寫在以下答題卡內(nèi)）題號(hào)12345678910答案1. 圓C1 : x2y22x8y80與圓C2 : x2y24x4y20的位置關(guān)系是（ ）A相交B外切C內(nèi)切D相離2. 兩圓x2y24x2y10與x2y24x4y10的公共切線有( )A1條B2條C3條D4條3. 若圓C與圓(x2)2(y1)21關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是( )A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21D(x1)2(y2)214. 與直線l : y2x3平行，且與圓x2y22x4y40相切的直線方程是（

2、 ） Axy±0B2xy0 C2xy0 D2xy±05. 直線xy40被圓x2y24x4y60截得的弦長(zhǎng)等于( )AB2C2D46. 圓x2y24x4y100上的點(diǎn)到直線xy140的最大距離與最小距離的差是（ ）A30B18C6D57. 若直線3xyc0，向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移1個(gè)單位，平移后與圓x2y210相切，則c的值為( )A14或6B12或8C8或12D6或148. 若直線3x4y120與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A，B，則以線段AB為直徑的圓的一般方程為_(kāi)9. 圓心在直線2xy0上，且圓與直線xy10切于點(diǎn)M(2，1)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi) 10. 已知P是直線3x4y

3、80上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓(x1)2(y1)21的兩條切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心，則四邊形PACB面積的最小值為 二、解答題（共40分）11（15分）求與x軸相切，圓心C在直線3xy0上，且截直線xy0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程12（25分）已知圓C :(x1)2(y2)22，點(diǎn)P坐標(biāo)為(2，1)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線，切點(diǎn)為A，B(1)求直線PA，PB的方程（8分）；(2)求過(guò)P點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)（8分）；(3)求直線AB的方程（9分） 高二數(shù)學(xué)周測(cè)答案一、選擇題1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.A二、填空題8x2y24x3y0； 9 (x1)2(y2)22； 10三、解答題11

4、解：因?yàn)閳A心C在直線3xy0上，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，3a)，(第11題)圓心(a，3a)到直線xy0的距離為d又圓與x軸相切，所以半徑r3|a|，設(shè)圓的方程為(xa)2(y3a)29a2，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M，則|AM|在RtAMC中，由勾股定理，得()2(3|a|)2解得a±1，r29故所求的圓的方程是(x1)2(y3)29，或(x1)2(y3)2912解：(1)設(shè)過(guò)P點(diǎn)圓的切線方程為y1k(x2)，即kxy2k10因?yàn)閳A心(1，2)到直線的距離為， 解得k7，或k1故所求的切線方程為7xy150，或xy10(2)在RtPCA中，因?yàn)閨PC|，|CA|，(第12題)所以|PA|2|PC|2|CA|28所以過(guò)點(diǎn)P的圓的切線長(zhǎng)為2(3)容易求出kPC3，所以kAB如圖，由CA2CD·PC，可求出CD設(shè)