高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)小結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)必修2知識點(diǎn)小結(jié)一、立體幾何初步（一）幾何體：1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征：（1）柱 什么是棱柱、 三棱柱、四棱柱、正三棱柱、正四棱柱？什么是圓柱：圓柱的軸、圓柱的軸截面、圓柱的側(cè)面、圓柱側(cè)面的母線、圓柱側(cè)面展開圖。（2）錐 什么是棱錐、棱錐的底、棱錐的側(cè)面、棱錐的頂點(diǎn)；棱錐的側(cè)棱，什么是三角錐、四邊錐、正三棱錐、正四棱錐、正四面體；什么是圓錐、圓錐的軸、圓錐的底面、圓錐的側(cè)面、圓錐的軸截面，圓錐的側(cè)面展開圖是什么？（3）臺 什么是棱臺、圓臺？臺體與對應(yīng)錐體的“親子關(guān)系”及砍頭定理。（4）球 什么是球？球內(nèi)接正方體棱長與球半徑關(guān)系。2空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是從不同位置觀察同

2、一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。柱、錐、臺、球、正方體、正4面體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖；3空間幾何體的直觀圖（1）斜二測畫法“橫等斜半45豎也等”，直觀圖如何恢復(fù)成原圖（2）平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)。（二）幾何體表面積與體積1棱柱、棱錐、棱臺的表面積、側(cè)面積公式和體積公式，注意：側(cè)面積為各側(cè)面積之和。2圓柱、圓錐與球的表面積、側(cè)面積公式和體積公式 （三）空間點(diǎn)線面 1三公理三推論:推論一：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面。推論二：經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面。推論三：經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面。2空間兩條直線的位置關(guān)系：（1）

3、異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。相交直線和平行直線也稱為共面直線。（2）平行直線：在平面幾何中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行，這個(gè)結(jié)論在空間也是成立的。即公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。（3）異面直線定理：連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線。與a是異面直線。3直線和平面的位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)（2）直線和平面相交（3）直線和平面平行（4）線面平行的判定定理： 線面平行的性質(zhì)定理： 4兩個(gè)平面的位置關(guān)系有兩種：【兩平面相交（有一條公共直線）、兩平面平行（沒有公共點(diǎn)）】5.兩個(gè)平面平行的判定定理及平行的性質(zhì)6線面垂直：定義、判

4、定定理和性質(zhì)定理；若有線垂直面，則垂直面上所有線，但線平行面，線與面上的線平行或異面7面面垂直：定義 、判定定理（線面垂直面面垂直） 、性質(zhì)定理（面面垂直線面垂直）8、二面角的求法：先找二面角的棱，再在兩個(gè)半平面內(nèi)找(作)棱的垂線，其夾角即二面角的平面角。二、解析幾何初步1傾斜角：范圍為。2斜率：當(dāng)直線的傾斜角不是900時(shí)，則稱其正切值為該直線的斜率，即k=tan;當(dāng)直線的傾斜角等于900時(shí)，直線的斜率不存在。3過兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直線的斜率公式:（若x1x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為900）。4直線方程的五種形式：確定直線方程需要有

5、兩個(gè)互相獨(dú)立的條件。確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。直線的點(diǎn)斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 軸）的直線；兩點(diǎn)式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線及過原點(diǎn)的直線。 5直線l1與直線l2的的平行與垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：l1/l2 k1=k2；l1l2 k1k2=1。（2）若 若A1、A2、B1、B2都不為零。l1/l2；l1l2 A1A2+B1B2=0；l1與l2相交；l1與l2重合；注意：若A2或B2中含有字母，應(yīng)注意討論字母=0與0的情況。兩條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的

6、解的個(gè)數(shù)。6、距離（1）平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離：若，則在空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式為： （2）平行線間距離：若， 則距離。注意點(diǎn)：x，y對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等。（3）點(diǎn)到直線的距離：，則P到l的距離為：7圓的方程：圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。特殊地，當(dāng)時(shí)，圓心在原點(diǎn)的圓的方程為：。圓的一般方程，圓心為點(diǎn)，半徑，其中。8直線與圓的位置關(guān)系及其判斷：（1）直線與圓相離：若，；（2）直線與圓相切：；（3）直線與圓相交：。判斷直線與圓的位置關(guān)系還可以利用直線方程與圓的方程聯(lián)立方程組求解，通過解的個(gè)數(shù)來判斷：9兩圓位置關(guān)系的判定方法：設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，。；判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系也可以通過聯(lián)立方程組判斷公共解的個(gè)數(shù)來解決。10、中點(diǎn)坐標(biāo)公式 C為AB中點(diǎn)則C(X1+X2)/2 , (Y1+Y2)/2)11、線圓相交，計(jì)算弦長，常用勾股定理：弦長一半、半徑、弦心距。12、光線反射問題：入射點(diǎn)的“像”在反射光線的反向延長線上，反射點(diǎn)的“像”在入反射光線的反向延長線上13、求支