高中數(shù)學(xué)必修2測試檢測題及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修2。測試檢測題一、選擇題1若直線y3的傾斜角為，則( )(A)等于0(B)等于(C)等于(D)不存在2圓x2y2ax0的圓心的橫坐標(biāo)為1，則a等于( )(A)1(B)2(C)1(D)23正三棱錐的底面邊長為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為( )(A)(B)(C)(D)4已知直線AxByC0不通過第一象限，且A，B，C均不為零，則有( )(A)C0(B)C0(C)BC0(D)BC05已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是( )(A)(B)(C)2000cm3(D)4000cm36在圓的方程x2y2DxEyF0中，若D2E24

2、F，則( )(A)圓截兩坐標(biāo)軸所得弦的長度相等(B)圓與兩坐標(biāo)軸都相切(C)圓與兩坐標(biāo)軸都相離(D)上述情況都有可能7已知直線m，n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線m，n距離相等的點(diǎn)的集合可能是：一條直線； 一個(gè)平面； 一個(gè)點(diǎn)； 空集其中正確的是( )(A)(B)(C)(D)8若不論k為何值，直線yk(x2)b與曲線x2y29總有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是( )(A)(B)(C)(2，2)(D)2，2二、填空題9如果直線ax2y20與直線3xy20平行，那么系數(shù)a等于_10若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_11將邊長為a的正方形ABCD，沿對角線AC折起，使

3、BDa，則三棱錐DABC的體積為_12已知點(diǎn)P(x，y)在經(jīng)過A(3，0)、B(1，1)兩點(diǎn)的直線上，那么2x4y的最小值為_13已知三棱錐SABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，則球的體積與三棱錐體積之比是_14點(diǎn)M(x0，y0)是圓x2y2a2內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，則直線x0xy0ya2與該圓的位置關(guān)系是_三、解答題15在正方體ABCDA1B1C1D1中，Q是DD1的中點(diǎn)(1)求證：BD1AB1；(2)求證：BD1平面QAC16如圖，在三棱錐SABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，BAC90°，O為BC的中點(diǎn)證明：SO平面ABC17已知直線

4、l經(jīng)過點(diǎn)P(2，5)，兩點(diǎn)A(3，2)、B(0，6)到直線l的距離之比為12，求直線l的方程18如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，使ABD和ACD所在的平面互相垂直，BC的中點(diǎn)為N(1)求證：平面ACD平面BDC；(2)求證：平面ADN平面ABC；(3)求CAB的度數(shù)19如圖，一列載著危重病人的火車從O點(diǎn)所在地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中，在距離O地5a(a為正數(shù)定值)千米北偏東角的N地有一位醫(yī)學(xué)專家，其中，現(xiàn)在110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p千米的B地的救護(hù)車趕往N地載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕載有危重病人的火車，并在C地相遇經(jīng)測算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成三角形的面積S最小時(shí)，搶救最及

5、時(shí)(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)p為何值時(shí)，搶救最及時(shí)20已知圓C：(x4)2y24圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切圓D與y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(3，0)，點(diǎn)D(0，3)(1)求APB的正切值；(2)當(dāng)點(diǎn)D在y軸上由原來的位置開始向y軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，求APB正切值的范圍測試卷參考答案數(shù)學(xué)必修2模塊檢測題一、選擇題1A 2D 3C 4C 5A 6A 7B 8B提示：7提示：設(shè)Am，Bn，ABm，則ABn，設(shè)AB中點(diǎn)為O，平面AB，O，則平面為與直線m，n距離相等的點(diǎn)的集合，以下只需討論平面與平面可能的位置關(guān)系即可、是兩個(gè)平面的可能的位置關(guān)系，是不可能的二、填空題96； 102； 11；

6、12； 134； 14相離提示：14提示：點(diǎn)M(x0，y0)是圓x2y2a2內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，所以0a2，又圓心(0，0)到直線x0xy0ya2的距離為，所以，直線與圓相離三、解答題15證明：(1)在正方體ABCDA1B1C1D1中，A1D1平面ABB1A1，所以，A1D1AB1，又AB1A1B，所以AB1平面A1BD1，所以BD1AB1(2)解：連結(jié)BD，設(shè)ACBDO，則點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)點(diǎn)Q是DD1的中點(diǎn)，OQBD1OQ平面QAC，BD1平面QAC，BD1平面QAC16證明：由已知，設(shè)ABACSBSCSAa，連結(jié)OA，ABC為等腰直角三角形，所以，且AOBC，SBC為等腰三角形，故SOBC，

7、又，所以，從而OA2SO2SA2所以SOA為直角三角形，SOAO又AOBOO.所以SO平面ABC17解：當(dāng)過P(2，5)的直線斜率不存在時(shí)，其方程為x2，此時(shí)，A(3，2)、B(0，6)兩點(diǎn)距直線的距離分別為1和2，滿足題意當(dāng)過P(2，5)的直線斜率為k時(shí)，直線方程為y5k(x2)，即kxy2k50，由已知A(3，2)、B(0，6)到直線l的距離之比為12，所以，即2|k3|2k11|，解得，方程為5x4y100綜上，所求直線的方程為5x4y100或x218提示：(1)易證ADDC，ADBD，所以，AD平面BDC，所以平面ACD平面BDC(2)易證ABC和DBC均為等腰三角形，所以BCAN，BCDN，所以，BC平面ADN，所以平面ADN平面ABC(3)CAB60°19解：(1)以O(shè)為圓點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，則lOA：y3x，設(shè)N(x0，y0)，所以x05asin3a，y05acos4a，所以N(3a，4a)，又B(x，0)，直線BC的方程為：，由得C點(diǎn)的縱坐標(biāo)所以，(2)由(1)得令，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，此時(shí)，上式取等號，所以當(dāng)千米時(shí)，搶救最及時(shí)20解：(1)，且圓D與圓C外切(O為原點(diǎn))，圓D半徑r523此時(shí)，A、B坐標(biāo)分別為(0，0)、(