蘇教版百分數(shù)拓展專題

1、百分數(shù)拓展專題（一） 商業(yè)中的百分數(shù)問題 【知識梳理】 百分比運用十分廣泛，商品出售、獲利以及銀行利息等問題就是生厚重最典型的問題。利潤=商品定價商品進貨價，而利潤率=利潤÷成本，利潤通常用百分數(shù)來表示。利潤和折扣與我們平時的生活實際聯(lián)系的十分密切，是生產(chǎn)經(jīng)營流通中常見的數(shù)學知識運用，我們應切實地學習好。 【課前熱身】 1一件上衣進價為240元，售出時按15的利潤來定價，這件上衣的售價為多少元？    2一本書按48元售出，售出后可獲得利潤20。則這本書的成本是多少元？  &

2、#160; 3.某商品按120元定價的打八折出售，仍然能獲得20%的利潤。這件商品成本多少元？4兩件商品的售價都是60元,不過一件虧了20%,一件賺了20%,總的來說是賺了還是賠了?【例題精講】  例1某商品按定價的80%(八折)出售，仍能獲得20%的利潤。定價時期望的利潤率是多少？       例230的利潤定價，然后按八折賣出，共獲得利潤64元。這件商品的成本是多少元？        例3某商品進了一批筆記本，按

3、30%的利潤定價。當售出這批筆記本的80%后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售。問銷完后商品實際獲得的利潤百分數(shù)是多少？例4有一種商品，甲店進貨價（成本）比乙店進貨價便宜10%。甲店按20%的利潤來定價，乙店按15%的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜11.2元。問甲店的進貨價是多少元？       例5某商品按定價出售，每個可以獲得45元錢的利潤。現(xiàn)在按定價打八五折出售8個，所能獲得的利潤，與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣。問這一商品每個定價是多少元？   

4、    【鞏固訓練】  1某商品打九折出售，仍能獲得8%的利潤。定價時期望的利潤百分數(shù)是多少？     2某商品提價10后，又降價10，現(xiàn)價錢占原價的百分之幾？     3某商場以每臺1800元的相同價格售出兩臺不同牌號的錄象機，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%，問結果是盈利、虧損，盈利（虧損）多少元？     4某種商品的利潤率是20%，如果進貨價降低20%，售出價保持不變，那么這

5、時的利潤率將是多少？      5某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進貨價是每個多少元?      6某商品按20得利潤定價，然后又按定價的80出售，結果每件虧損64元。這一商品的成本是多少？        7一件上衣按20的利潤定價，然后按八八這出售，共得利潤84元，這件商品得成本是多少元？    &

6、#160; 【思考探索】 1. 電影票原價每張若干元，后應觀眾要求打折售票，觀眾增加一半，收入增加了。那么一張電影票實際是打幾折出售的？       2某商品提價10后，又降價10，現(xiàn)價錢占原價的百分之幾？ 3某商場以每臺1800元的相同價格售出兩臺不同牌號的錄象機，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%，問結果是盈利、虧損，盈利（虧損）多少元？     4某種商品的利潤率是20%，如果進貨價降低20%，售出價保持不變，那么這時的利潤率將

7、是多少？      5某商品按每個7元的利潤賣出13個的錢，與按每個11元的利潤賣出12個的錢一樣多。這種商品的進貨價是每個多少元?      6某商品按20得利潤定價，然后又按定價的80出售，結果每件虧損64元。這一商品的成本是多少？7一件上衣按20的利潤定價，然后按八八這出售，共得利潤84元，這件商品得成本是多少元？      【思考探索】 1. 電影票原價每張若干元，后應觀眾要求打折售票，觀

8、眾增加一半，收入增加了。那么一張電影票實際是打幾折出售的？2張先生向商店訂購某一商品，共訂購60件，每件定價100元。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，每件商品每減價1元，我就多訂購3件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價4%，由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤。問這種商品的成本是多少？百分數(shù)拓展專題（二）濃度問題 【知識梳理】 現(xiàn)實中，我們經(jīng)常會遇到有關濃度的問題，以食鹽水為例，鹽溶解于水后得到鹽水，我們把鹽叫溶質，水叫溶劑，鹽水叫溶液。如果水的質量不變，那么鹽加的越多，鹽水就越咸，也就是說，鹽水咸的程度是由鹽(溶質)與鹽水(溶液=鹽+水)二者重量的比值決定的，這個

9、比值就叫鹽水的濃度，一般我們將它寫成百分數(shù)。 【課前熱身】 1在濃度10%、重量為80克的鹽水中，含水多少克？     2濃度為20%的鹽水，要把它變成濃度為40%的鹽水，有幾種辦法？3一杯純牛奶，喝去后再加滿水，又喝去后再加滿水，此時的牛奶的濃度是多少？例題精講】  例1在濃度為10%的糖水40克中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水？       例2現(xiàn)有濃度為20的鹽水300克，要把它變成濃度為40的鹽水，需加鹽多少克？

10、0;      例3在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%？例4將濃度為20的鹽水與濃度為5的鹽水混合，配制成濃度為15的鹽水300克，需要濃度20的鹽水和濃度5的鹽水各多少克？       例5.甲容器中有8%的食鹽水300克，乙容器中有12.5%的食鹽水120克，往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器的食鹽水濃度一樣。問倒入多少克水？      

11、 【鞏固訓練】  1. 有濃度為2%的鹽水200克，為了制成濃度為5%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多少克水？2濃度為6%的糖水900克，要把它變成濃度為10%的糖水，需要加糖多少克？3濃度為15%的8千克鹽水中，要加入多少千克水能得到濃度為10%的鹽水？     4一瓶100克的酒精溶液，加入80克水后，稀釋為濃度40%的新溶液，原溶液的濃度為多少？      5有濃度為45%的酒精若干千克，再加入16千克濃度為20%的酒精，混合之后的酒精濃度為25%。問現(xiàn)在的酒

12、精有多少千克？      6三個容器相同的瓶子里裝滿了酒精溶液，酒精與水的比分別是2：1，3：1，4：1。當把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少？7運來一批含水量為90的水果100千克，一個星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低了，變?yōu)?0?，F(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？       【思考探索】 1 容器中有某種濃度的酒精，加入一杯水后，容器中純酒精含量為25%，再加入一杯純酒精，容器中純酒精含量為40%。問原來濃度是多少？2 有一杯紅酒，還有一杯和紅酒同樣多

13、的雪碧，小勇想嘗嘗紅酒，就從紅酒中舀出一小杯紅酒倒入自己的雪碧中。后來又從自己混了紅酒的可樂中舀回同樣多的液體（雪碧混了紅酒）倒回來的紅酒原中?，F(xiàn)在紅酒中摻有雪碧，雪碧中摻有紅酒。問：紅酒中摻的雪碧多，還是雪碧中摻的紅酒多？第17講 【熱身訓練】 1. 72. 2. 蒸發(fā)水或加鹽. 3. 20%.   4. 56.25%. 5. 12%. 6. (1)16%  (2)20.  【池中戲水】 1.&

14、#160;蒸發(fā)掉120克水，因為鹽未發(fā)生變化，從2%上升到5%，是因為溶液總量變了 200×2%÷5%=80（克）  200-120=80（克）. 2. 加糖40克，因為水未發(fā)生變化，從（16%）降到（110%）900×（16%）÷（110%）=940（克），940-900=40（克）. 3. 加入4千克水8×15%÷10%8=4（千克）. 4. 純酒精未發(fā)生變化，先求出酒精（100+80）×40%=72（克），72÷100&

15、#215;100%=72%. 5. 解法一：設濃度未45%的酒精有x千克，則45%x+16×20%=25%（x+16），解得x=4，4+16=20（千克）. 解法二：濃度未45%和20%的兩種濃度溶液的重量比是 （25%20%）：（45%25%）=1：4，16÷4×（1+4）=20（千克）.7. 100×（1-90%）÷（1-80%）=50（千克） 8. 濃度為46%和18%的兩種濃度溶液的重量比是（ （25%18%）：（46%25%）=1：3 18%的鹽

16、水：800÷（1+3）×3=600（克） 46%的鹽水：800-600=200（克） 【海上沖浪】 1. 把乙校學生數(shù)看做單位“1”，那么兩校學生總數(shù)就是（1+40%），甲校女生數(shù)就是單位“1”的40%×30%=12%，乙校女生數(shù)是（142%0，所以兩校女生數(shù)占兩校學生總數(shù)的40%×30%+（142%）÷（1+40%）=50% 2. 水25千克，酒精25千克     先分別求出兩種溶液中酒精的含量，差便是增加的酒精，然后求水的變化量&#

17、160;加酒精：100×3050×1025(千克)   加水：100502525(千克) 3. 糖水40千克，加水760千克 在稀釋的過程中糖的質量沒有發(fā)生變化，因此根據(jù)題目可以求出稀釋后的糖水中糖的質量，也就是原來溶液中糖的質量，它和35對應，可以求出原來的糖水質量，它與800的差就是添加水的質量800×1.7514(千克)14÷35%40(千克)80040760(千克)3 設原重100噸的煤蒸發(fā)了x噸水，則 =10%，解得x=5.(100-5)÷100=95%. 5.&#

18、160;取濃度為50%的鹽水450克，濃度為30的鹽水150克     解：設濃度為50的鹽水x克，則濃度為30的鹽水為(600x)克 50x(600x)×30600×45          x450         600450150(克) 6. 解：設加入濃度為5的硫酸溶液x克，則可以配制成濃度為25的硫

19、酸溶液為(100x)克 100×505x(100x)×25          x125 7. 40 第一次倒出2升后，用水加滿，酒精濃度為(102)÷1080，第二次倒出的純酒精為5×804升所以兩次共倒出純酒精246升此時酒精溶液的濃度為(106)÷1040 【挑戰(zhàn)探索】 1.有一種非常直觀的解法，把加一杯純酒精后的酒精分成10份，其中4份是純酒精（占40%），6份是水加入純酒精前，含

20、純酒精25%，也就是純酒精與水之比1：3，那么一杯水還沒有加入前，純酒精與水的比是1：2所以濃度是1÷（1+2）×100%=33.3%. 2.一樣多因為紅酒中少了多少就由雪碧來補充，而雪碧中少了部分就是由紅酒來補充，因此紅酒中的雪碧與雪碧中得紅酒是等量的第18講 【熱身訓練】 12000×4.3×2=172（元） 2.240×（115%）276（元） 3.48÷（120%）40（元） 4.60÷（120%）60÷（120%）（6060）5（元） 

21、 賠了. 5.120×80%÷（120%）80（元） 6.（120%）×80%0.96  10.96，虧了. 7.240÷（120%）200（元）  270÷（110%）300（元）乙商品成本多，300200100（元）. 8.511.25÷（12.25%）500（元） 【池中戲水】 1.20%   假定商品定價120元   實際售價是：120×90%=10

22、8（元）   商品成本是：108÷（1+8%）=100（元） 期望利潤是：（120-100）÷10020% 2.假設商品原價為1，那么1×（110%）×（110%）0.99，則0.99÷199% 3.1800÷（120%）1500（元）     1800÷（120%）2250（元）    22501500（18001800）150（元）   虧損1

23、50元 4.50%   假設商品原價為100元，此時售價為100×（120%）=120（元），現(xiàn)在進價降低20%后為100×（120%）=80（元），此時的利潤為（12080）÷80=50%. 5. 商品的進貨價是每個41元.    解：設每個x元. (x+7)×13=（x+11）×12 解得x=416.64÷1（120%）×80%1600（元） 7.84÷（120%）×88%

24、11500（元） 8.3600元   商品現(xiàn)價為：（180240）÷（20%-10%）4200（元）     則進價為：4200×（110%）1803600（元）. 【海上沖浪】 1.45元.   120×75%÷（120%）75（元）120-7545(元). 2. 每個商品的成本是每個40元.    解：設每個x元. (x+5)×4=（x+20）×3    解得x=40 2. 一張電影票實際打八折出售的. 由于票價和人數(shù)都是未知的，可都設它們?yōu)椤?”，則收入為1×1=1.打折后人數(shù)為，收入為4.假設第一天蜜瓜每千克X元，則2x3