考研數(shù)學(xué)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)計(jì)劃

1、考研數(shù)學(xué)之概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)計(jì)劃注意:本計(jì)劃對(duì)應(yīng)習(xí)題涵蓋在以下教材中:概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第三版浙江大學(xué) 盛 驟 謝式千 潘承毅 編高等教育出版社復(fù)習(xí)計(jì)劃使用說(shuō)明：(1) 學(xué)習(xí)時(shí)間是針對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)在大綱中的要求而建議應(yīng)該使用的學(xué)習(xí)時(shí)間，平時(shí)如果學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，可利用周末的時(shí)間做調(diào)整。(2) 計(jì)劃里明確了每章該看的知識(shí)點(diǎn)、該做的習(xí)題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學(xué)員要根據(jù)大綱要求合理學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。(3) 每章復(fù)習(xí)結(jié)束后都必須做單元測(cè)試題，單元測(cè)試題是準(zhǔn)確把握學(xué)員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學(xué)員在做復(fù)習(xí)完每章內(nèi)容后，跟主管顧問(wèn)要本章測(cè)試題。測(cè)試題做完后一定要把成績(jī)反饋給你的主管顧問(wèn)，以便主管顧問(wèn)和教研組老師根

2、據(jù)你的復(fù)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整你的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容。(4) 同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要和你周?chē)耐瑢W(xué)、老師多交流學(xué)習(xí)心得。只有你總結(jié)出來(lái)的方法才是最適合你的方法。(5) 同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中肯定要遇到一些疑難問(wèn)題、做錯(cuò)的題目，一定要在第一時(shí)間把他整理到你的筆記本里，方便的時(shí)候可以答疑。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章 隨機(jī)事件和概率 我們應(yīng)該了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，并要熟練掌握隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算法則，理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)。加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式、貝葉斯公式是概率的五個(gè)基本公式，應(yīng)用它們?cè)俳Y(jié)合時(shí)間運(yùn)算和概率的基本性質(zhì)，可以解決不少有關(guān)隨機(jī)事件概率的計(jì)算問(wèn)題。

3、學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2小時(shí)樣本空間與隨機(jī)事件的概念，事件的關(guān)系與運(yùn)算，文氏圖，事件運(yùn)算法則和常用結(jié)論，概率的概念，概率的基本性質(zhì)（6個(gè)性質(zhì)），例（4頁(yè)）1-3，習(xí)題（32頁(yè)），1，21、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式。3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。2-3小時(shí)古典概型，幾何型概率，概率的加法定理，例

4、（12頁(yè)）1-8，習(xí)題（32頁(yè)）4，5，8，9，12，132-3小時(shí)條件概率，概率的乘法定理，全概率公式，貝葉斯（Bayes）公式，事件的獨(dú)立性，例（20頁(yè)）2-6，例（28頁(yè)）2-4，習(xí)題（34頁(yè)）22，25，28，293小時(shí)總結(jié)回顧，本章應(yīng)注重對(duì)基本概念和基本公式的復(fù)習(xí)，以及應(yīng)用概率的基本性質(zhì)和基本公式計(jì)算獨(dú)立性事件的概率。習(xí)題（33頁(yè)）6，14，16，21，26，30，312小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第二章 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量是概率論和數(shù)

5、理統(tǒng)計(jì)所要研究的基本對(duì)象，它是定義在樣本空間上具有某種可測(cè)性的實(shí)值函數(shù)。離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量是最重要的兩類(lèi)隨機(jī)變量。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量及其分布律，0-1分布，伯努利試驗(yàn)、二項(xiàng)分布，泊松分布，例（40頁(yè)）1-4，習(xí)題（69頁(yè)）2，4，5，9，10，131、理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3、掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。4、理解連續(xù)型

6、隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。2-3小時(shí)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布，例（48頁(yè)）1，2，例（52頁(yè)）1，2，習(xí)題（71頁(yè)）15，18，21，222-3小時(shí)正態(tài)分布，隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，例（52頁(yè)）3，例（62頁(yè)）1-5，習(xí)題（73頁(yè)）23，24，28，29，313小時(shí)總結(jié)回顧，本章注重對(duì)以下幾個(gè)方面的復(fù)習(xí)(1)利用概率密度函數(shù)求概率；(2)常見(jiàn)的隨機(jī)變量的分布及計(jì)算；(3)與其他各章內(nèi)容結(jié)合的綜合題及應(yīng)用題。習(xí)題（69頁(yè)）3，6，11，14，17，19，

7、30，322小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第三章 多維隨機(jī)變量及其分布對(duì)于二維隨機(jī)變量，不僅應(yīng)該理解二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，還要掌握二維離散型維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布、條件分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2-3小時(shí)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度和邊緣概率密度，例（77頁(yè)）1-2，例（81頁(yè)）1-2，習(xí)題（

8、104頁(yè)）2，3，5，71、理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量分布的概念和性質(zhì)，理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。2、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件。3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。4、會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。2.5-3.5小時(shí)二維離散型隨機(jī)變量的條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件密度，相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，例（84頁(yè)）1-4，例（92頁(yè)），習(xí)題（105頁(yè)）8，

9、9，11，12，132-3小時(shí)兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布，的分布，及的分布，例（95頁(yè)）1-4，習(xí)題（106頁(yè)）17，19，24，26，273小時(shí)總結(jié)回顧，本章是的復(fù)習(xí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面(1)聯(lián)合密度與邊緣密度,條件密度之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化；(2)分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系；(3)利用聯(lián)合密度求概率；(4)獨(dú)立性的判斷與應(yīng)用；(5)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。習(xí)題（104頁(yè)）6，10，14，16，20，23，25，282小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第四章 隨機(jī)變

10、量的數(shù)字特征隨機(jī)變量的數(shù)字特征是描述隨機(jī)變量分布特征的數(shù)字，它們能夠集中的刻畫(huà)出隨機(jī)變量取值規(guī)律的特點(diǎn)。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)數(shù)學(xué)期望的概念及性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，例（110頁(yè)）1-12，習(xí)題（139頁(yè)）3，5，8，91、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。2、會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。2.5-3.5小時(shí)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式，常見(jiàn)分布的數(shù)學(xué)期望和方差，例（122頁(yè)）1-8，習(xí)題（140頁(yè)）16，18，20，22，232.

11、5-3.5小時(shí)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)，矩及協(xié)方差矩陣的定義及性質(zhì)，例（132頁(yè)）1-2，習(xí)題（141頁(yè)）25，27，29，303小時(shí)總結(jié)回顧，主要從以下幾個(gè)方面復(fù)習(xí)本章內(nèi)容(1)利用隨機(jī)變量的概率分布求數(shù)學(xué)期望和方差；(2)利用常見(jiàn)分布的數(shù)字特征解決各種問(wèn)題；(3)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；(4)數(shù)學(xué)期望和方差應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；(5)協(xié)方差,相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的計(jì)算；(6)相關(guān)系數(shù)為零(即不相關(guān))與獨(dú)立性的區(qū)別。習(xí)題（139頁(yè)）6，7，13，19，21，24，28，31，332小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果

12、不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第五章 大數(shù)定律及中心極限定理大數(shù)定律和中心極限定理都是隨機(jī)變量序列的極限定理，它們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)三個(gè)大數(shù)定律（切比雪夫(Chebyshev)大數(shù)定律，伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律，辛欽(Khinchine)大數(shù)定律），三個(gè)中心極限定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理、李雅普諾夫(Liapunov)定理、棣莫佛-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理），例（151頁(yè)）1-3，習(xí)題（154頁(yè)）1，4，7，81、了解切比雪夫不等式。2、了解切比

13、雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)。3、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)。3小時(shí)總結(jié)回顧，本章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在以下幾個(gè)方面(1)利用切比雪夫不等式估計(jì)概率；(2)考查隨機(jī)變量序列是否滿(mǎn)足大數(shù)定律和中心極限定理的條件或結(jié)論；(3)利用中心極限定理解決應(yīng)用中的近似計(jì)算問(wèn)題。習(xí)題（154頁(yè)）2，3，5，6，92小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總

14、部答疑。 第六章 樣本及抽樣分布學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本和統(tǒng)計(jì)量的定義，樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義，幾個(gè)常用統(tǒng)計(jì)量的分布（分布，分布，分布，正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布），分位數(shù)的概念，習(xí)題（174頁(yè)）1，4，91、理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。其中樣本方差定義為：2、了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。3、了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。3小時(shí)總結(jié)回顧，應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念以及利用常見(jiàn)的分布及其相關(guān)理論求概率或數(shù)字特征。習(xí)題（175頁(yè)）2，3，5，6，7，

15、82小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。第七章 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)點(diǎn)估計(jì)的概念，用矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法求點(diǎn)估計(jì)，估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性、有效性、相和性），例（176頁(yè)）1-6，例（187頁(yè)），例（189頁(yè)）1-3，習(xí)題（207頁(yè)）1，5，8，111、理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。2、掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法。3、了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方

16、差性）和一致性（相和性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性。4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。2-3小時(shí)區(qū)間估計(jì)的概念，單個(gè)正態(tài)總體均值、方差的置信區(qū)間，兩個(gè)正態(tài)總體均值差、方差比的置信區(qū)間，例（196頁(yè)）1-5，習(xí)題（210頁(yè)）14，16，19，203小時(shí)總結(jié)回顧，本章的復(fù)習(xí)重點(diǎn)應(yīng)放在(1)求矩估計(jì)量和最大似然估計(jì)量；(2)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性及利用無(wú)偏性確定參數(shù)；(3)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。習(xí)題（208頁(yè)）3，7，9，12，13，15，18，212小時(shí)本章測(cè)試題檢驗(yàn)自己是否對(duì)本章的復(fù)習(xí)合格(合格成績(jī)?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進(jìn)行下一章復(fù)習(xí)，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點(diǎn)要有針對(duì)性的對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)或者到總部答疑。 第八章 假設(shè)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)時(shí)間復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)習(xí)題大綱要求2.5-3.5小時(shí)顯著性檢驗(yàn)的概念，假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤，假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，例（213頁(yè)）1-2，例（221頁(yè)）1-3，例（227頁(yè)）1-2，習(xí)題（263頁(yè)）2，8，13，16