2013年鄭州市九年級第二次質(zhì)量預測數(shù)學卷（A4版）

1、2013年九年級第二次質(zhì)量預測數(shù) 學注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分考試時間100分鐘，滿分120分考生應首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是【 】A0B-2CD12. 從不同方向看這只茶壺，你認為是俯視圖的是【 】 A B C D3. 數(shù)學課要學“勾股定理”，李華預習功課時，在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為12 500 000，這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為【 】A1.25105B1.25106C1.25107D1.251084. 如圖，ABCD

2、，EFAB于點E，EF交CD于點F，已知1=60，則2=【 】A20B30C45D60 第4題圖 第5題圖 第6題圖5. 十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率是【 】ABCD6. 如圖，在O中，弦ABCD，若ABC=40，則BOD=【 】A20B40C50D807. 樣本方差的計算公式中，數(shù)字20和30分別表示【 】A樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)B樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)C樣本中數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)D樣本中數(shù)據(jù)的方差、標準差8. 如圖，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點，則

3、AM的最小值為【 】ABCD二、填空題（每小題3分，共21分）9. -2的相反數(shù)為_10. 請寫出一個運算結(jié)果為a6的運算式子：_11. 方程x2=2x的解是_12. 如圖所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（ab），再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式是_ 第12題圖 第13題圖13. 如圖，直徑AB為6的半圓，將其繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點B到了點B，則圖中陰影部分的面積是_14. 二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是_ 第14題圖 第15題圖15. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC=3AD

4、=，B=45直角三角板含45角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD所在的直線交于點F若ABE為等腰三角形，則CF的長等于_三、解答題（本大題8個小題，共75分）16. （8分）我們在數(shù)學學習過程中，經(jīng)常遇到這樣的試題：“先化簡，然后從不等式組的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值”（1）請你直接寫出平時在解決這道數(shù)學題的過程中，需要用到哪些數(shù)學知識；（寫出三個）（2）請你寫出在進行運算時容易出錯的地方有哪些（寫出三個）17. （9分）如圖，已知RtABC，AB=AC，ABC的平分線BD交AC于點D，BD的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，T，F(xiàn)，CD=CG（

5、1）請以圖中的點為頂點（不增加其他的點）分別構(gòu)造兩個菱形和兩個等腰梯形構(gòu)成菱形的四個頂點是_或_；構(gòu)成等腰梯形的四個頂點是_或_（2）請你選擇其中的一個圖形加以證明18. （9分）為了貫徹落實中央提出的“厲行節(jié)約，反對浪費”的精神，我市某校學生自發(fā)組織了“保護水資源從我做起”的活動學生們對我國“水資源問題”進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)我國水資源越來越匱乏，可是人們的節(jié)約意識并不強，據(jù)查，僅我市某飲料廠每天從地下抽水達3 500立方米左右同學們又采取問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了本校150名同學，家庭人均月用水量和節(jié)水措施情況以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的部分統(tǒng)計圖家庭人均月用水量統(tǒng)計圖 家庭節(jié)水措施調(diào)查統(tǒng)計圖圖1

6、圖2請根據(jù)以上信息解答以下問題：（1）補全圖1和圖2；（2）如果全校學生家庭總?cè)藬?shù)約為3 000人，根據(jù)這150名同學家庭人均月用水量，估計全校學生家庭每月用水總量；（3）為提高人們的節(jié)水意識，請你寫出一條與圖2中的已明確的節(jié)水措施不同的節(jié)水措施19. （9分）如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為45，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為30已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米，求這塊宣傳牌CD的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：）20. （9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)

7、（）的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B，C兩點，且C(2，0)，當時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設函數(shù)的圖象與（）的圖象關(guān)于y軸對稱，在的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標21. （10分）某地一經(jīng)濟適用房樓盤一樓是商鋪（暫不出售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）商品房售價方案如下：第八層售價為2 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價減少20元已知商品房每套面積均為80平方米開發(fā)

8、商為購買者制定了兩種購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價的30%），再辦理分期付款（即貸款）.方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費（已知每月物業(yè)管理費為a元）（1）請寫出每平方米售價y（元/米2）與樓層x（2x23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（2）王老師已籌到60 000元，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房呢？（3）有人建議王老師使用方案二購買第十六層，但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接享受9%的優(yōu)惠劃算你認為王老師的說法一定正確嗎？請通過運算確定a的范圍，闡明你的看法22. （10分）將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度，并

9、使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得ABC，如圖1，我們將這種變換記為（1）如圖1，對ABC作變換得ABC，則SABC:SABC=_；直線BC與直線BC所夾的銳角為_度；（2）如圖2，ABC中，BAC=30，ACB=90，對ABC作變換得ABC，使點B，C，C在同一直線上，且四邊形ABBC為矩形，求和n的值；（3）如圖3，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=1，對ABC作變換得ABC，使點B，C，B在同一直線上，且四邊形ABBC為平行四邊形，求和n的值23. （11分）如圖所示，已知二次函數(shù)與軸分別交于點A(2，0)，B(4，0)，與軸交于點C(0，8t)（t0）（1）請你用含t的代數(shù)式表示拋物線頂點D的坐標；（2）如圖1，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)t的值；（3）如圖2，在正方形EFGH中