311一元一次方程教案

1、“學(xué) 程 導(dǎo) 航”課 時 教 學(xué) 計 劃 施教日期 年 日 教學(xué)內(nèi)容3.1.1 一元一次方程共幾課時課型新第幾課時1教學(xué)目標(biāo)1、通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；2、初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；3、理解什么是一元一次方程。理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是方程的解的方法。進(jìn)一步體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實(shí)際問題。4、培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。一元一次方程的概念及方程的解；難點(diǎn)：體會找等量關(guān)系，會用方程表示簡單實(shí)

2、際問題。教學(xué)資源1、學(xué)生在小學(xué)已簡單接觸過如2x=5的方程求解2、在整式學(xué)習(xí)中初步掌握用代數(shù)式表示實(shí)際問題。3、多媒體預(yù)習(xí)設(shè)計1、總體要求：閱讀教材P78-81頁，用紅筆劃出相關(guān)概念，并熟記。2、完成學(xué)程導(dǎo)航請你思考18學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思一、復(fù)習(xí)回顧：1、你知道什么叫方程嗎？2、練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確打“”，錯誤打“x ”(1)+2=3 ( ) (4) x+21 ( )(2)1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3)x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 二、交流探究教師提出教科收第79頁的問題，并用多媒體直觀演示，同時畫出下圖：問題1：從上圖中你能

3、獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）從路程的角度可以列出不同的算式：問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢？1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程 問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？ 問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？ 問題3：根據(jù)車速相等，

4、你能列出方程嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程： ，依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程： 思考：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、 如果直接設(shè)元，還可列方程： 如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程： 依據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻：，再列出方程=60例1：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少？（2）一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用

5、150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？（3）某校女生占全校學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？ 觀察剛才所列方程,有什么特點(diǎn)？（1） （2）4x=24(3)1700+150x=2450 (4)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程.歸納：以上問題的分析過程可以表示如下：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。實(shí)際問題設(shè)未知數(shù) 列方程一元一次方程三、鞏固練習(xí)1、判斷下列方程是不是一元一次方程： (1)2x+3y=0 （） (2)x2 -3x+2 =0 （） (3)

6、y+1=2y-5 （） (4)2m-(3+m)=7 （） (5) （ ）2、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多2，高是5，面積是402，求上底. 例2 、下列各方程在后面的括號內(nèi)給出了一組數(shù)，從中找出方程的解. 2x - 3 = 5x 15 （x=-1，x=4）解：當(dāng)x=-1時， 左邊= = ，右邊= = ，左邊 右邊（填或） x=-1 方程的解（填是或不是） 當(dāng)x=4時，左邊= = ， 右邊= = ，左

7、邊 右邊（填或）x=6 方程的解（填是或不是）解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。四、合作交流二交流P37請你思考1-8要求：（1）小組內(nèi)統(tǒng)一答案； （2）自主糾錯； （3）組長統(tǒng)計小組內(nèi)疑問； （4）時間3分鐘；五、課堂小結(jié)：1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？2、用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？六、課堂檢測：學(xué)程導(dǎo)航P37嘗試訓(xùn)練1-51. 給出方程的概念. 2. 教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：4歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程 1、方程的方法有多種，可仍象原來那樣設(shè)，列出不同的方程.也可設(shè)王家莊到青山的路程為ykm，列出方程.2、設(shè)未知數(shù)一般有兩種方法：一是直接設(shè)未知數(shù)，二是間接設(shè)未知數(shù).3、比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn). 列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問題中的等量關(guān)系。本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評學(xué)生歸納：方程和一元一次方程的概念歸納列方程解決實(shí)際問題的三個步驟學(xué)生了解檢驗(yàn)方程解的方法：不必解方程，只需把未知