不等式的性質(zhì) (2)

1、不等式的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）探索并掌握不等式的基本性質(zhì)；（2）理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.2、過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高大家的辨別能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀要求通過大家對(duì)不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時(shí)還加強(qiáng)了同學(xué)間的合作與交流.二、教材分析1、重點(diǎn)：理解并掌握不等式的三個(gè)基本性質(zhì)。2、難點(diǎn)：對(duì)不等式的基本性質(zhì)3的重點(diǎn)認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)方法類推探究法，即與等式的基本性質(zhì)類似地探究不等式的基本性質(zhì).四、課時(shí)安排1課時(shí)，45分鐘五、教學(xué)過程1、新課引入（1）情景：現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)杯子，里面分別放有相同重量不同甜度的糖

2、水。設(shè)甲的甜度大于乙的，然后分別像兩個(gè)杯子里注入相同重量的水，那么兩杯糖水哪一杯較甜？為什么呢？學(xué)生回答：甲杯糖水較甜。（“為什么？”學(xué)生回答不上）教師點(diǎn)評(píng)：顯然，我們可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得到結(jié)論甲杯糖水較甜。至于“為什么”這個(gè)問題就需要我們對(duì)不等式的一些性質(zhì)學(xué)習(xí)才能來解決了。師：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質(zhì)是否也有相似之處呢？這就是本節(jié)課我們將要探究的問題.在此之前，我們先回顧一下等式的基本性質(zhì)。（2）問題1：大家是否還記得等式的基本性質(zhì)呢？學(xué)生回答：若，則，；即：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),等號(hào)仍然成立。 若，則，（）。即：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)非

3、0的數(shù)),等號(hào)仍然成立。2、新課內(nèi)容探究：用“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：若，則：， ，；若，則：，； ，若，則：， ， ；若，則：， ， 。注意不等號(hào)前后的變化情況，觀察，類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察，類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察，類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：性質(zhì)1 ：不等式兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)2 ：不等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)3 ：不等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。問題1：比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別?通過比較發(fā)現(xiàn)：性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個(gè)正數(shù)，不

4、等號(hào)的方向沒有變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變了。 問題2：比較等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，看看它們有什么異同?等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個(gè)說“等式仍然成立”，一個(gè)說“不等號(hào)方向不變”的說法不同外，其余都一樣；而不等式的性質(zhì)3說“不等號(hào)方向改變”，這與等式的性質(zhì)說法不同。3、知識(shí)鞏固練習(xí)1：利用不等式的性質(zhì)，用“”或“”填空； ； 。提示：上述各題目中，不等式兩邊分別發(fā)生了怎樣的變化？填“”、“”的依據(jù)又是什么？學(xué)生在初步接觸了不等式的三個(gè)性質(zhì)后，依然采用小組合作學(xué)習(xí)方式來完成本題目。練習(xí)2：判斷正誤。； ； 。對(duì)于這一道題，教師先讓學(xué)生自己做，再點(diǎn)名說出答案，

5、并給予適當(dāng)評(píng)價(jià)及鼓勵(lì)。練習(xí)3：用“”或“”填空并說明依據(jù)。（1）若，則:,依據(jù)性質(zhì) ；（2）若，則:,依據(jù)性質(zhì) ；（3）若，則:,依據(jù)性質(zhì) ；基于本題有一定難度，首先教師給予引導(dǎo)：使用不等式性質(zhì)3來求解；然后讓學(xué)生解題。練習(xí)4：用“”或“”填空；本題更有難度，教師需先提醒學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)3進(jìn)行求解，主要是對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的一個(gè)突出和強(qiáng)調(diào)。4、小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)：（1）掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；（2）能正確應(yīng)用性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形；注意事項(xiàng)： （1）要反復(fù)對(duì)比不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同點(diǎn)； （2）當(dāng)不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要看清是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；對(duì)于未給定范圍的字母，應(yīng)分情況討論。六、作業(yè)布置 4題，6題七、板書設(shè)計(jì)（略）八、教學(xué)反思本節(jié)課是初中代數(shù)最基礎(chǔ)、最重要的內(nèi)容之一，也是以后求解不等式解集的重要工具。在教學(xué)過程中，注重學(xué)生的小組交流學(xué)習(xí)為主、教師教學(xué)引導(dǎo)為輔的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在觀