第4章GPS衛(wèi)星定位基本原理

1、測(cè)繪工程系主講：劉輝主要內(nèi)容主要內(nèi)容4.1 GPS4.1 GPS定位的方法與基本觀測(cè)量定位的方法與基本觀測(cè)量4.2 GPS4.2 GPS定位的基本觀測(cè)方程定位的基本觀測(cè)方程 4.3 4.3 載波相位差分觀測(cè)方程載波相位差分觀測(cè)方程 4.4 GPS4.4 GPS偽距絕對(duì)定位偽距絕對(duì)定位4.5 GPS4.5 GPS載波相位相對(duì)定位載波相位相對(duì)定位4.6 GPS4.6 GPS事后偽距差分定位事后偽距差分定位4.7 CORS4.7 CORS系統(tǒng)簡(jiǎn)介系統(tǒng)簡(jiǎn)介 GPSGPS的觀測(cè)量，是用戶利用的觀測(cè)量，是用戶利用GPSGPS進(jìn)行導(dǎo)航和進(jìn)行導(dǎo)航和定位的重要依據(jù)之一。這一章將在前幾章預(yù)定位的重要依據(jù)之一。這一

2、章將在前幾章預(yù)備知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹利用備知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹利用GPSGPS進(jìn)行定位的基進(jìn)行定位的基本方法和觀測(cè)量的類型，并著重闡述與測(cè)碼本方法和觀測(cè)量的類型，并著重闡述與測(cè)碼偽距和載波相位觀測(cè)量相應(yīng)的觀測(cè)方程及其偽距和載波相位觀測(cè)量相應(yīng)的觀測(cè)方程及其線性化形式，最后介紹載波相位觀測(cè)值的線線性化形式，最后介紹載波相位觀測(cè)值的線性組合及幾種定位方法的定位原理，為下一性組合及幾種定位方法的定位原理，為下一章分析章分析GPSGPS測(cè)量的誤差來(lái)源打基礎(chǔ)。測(cè)量的誤差來(lái)源打基礎(chǔ)。4.1 GPS4.1 GPS定位的方法與觀測(cè)量定位的方法與觀測(cè)量4.1.1 4.1.1 定位方法的分類定位方法的分類 利用利用GP

3、SGPS進(jìn)行定位的方法有多種，進(jìn)行定位的方法有多種，若按參考點(diǎn)的不同位置則可分為若按參考點(diǎn)的不同位置則可分為 絕對(duì)定位絕對(duì)定位( (或單點(diǎn)定位或單點(diǎn)定位) )。即在即在地球協(xié)議坐標(biāo)系統(tǒng)中，確定觀測(cè)站地球協(xié)議坐標(biāo)系統(tǒng)中，確定觀測(cè)站相對(duì)地球質(zhì)心的位置。這時(shí)，可認(rèn)相對(duì)地球質(zhì)心的位置。這時(shí)，可認(rèn)為參考點(diǎn)與地球質(zhì)心相重合。為參考點(diǎn)與地球質(zhì)心相重合。 1) 1)單點(diǎn)定位的結(jié)果也屬該坐標(biāo)系統(tǒng)。單點(diǎn)定位的結(jié)果也屬該坐標(biāo)系統(tǒng)。2)2)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): :一臺(tái)接收機(jī)即可獨(dú)一臺(tái)接收機(jī)即可獨(dú)立定位，但定位精度較差。立定位，但定位精度較差。3) 3) 在船舶、飛機(jī)的導(dǎo)航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘在船舶、飛機(jī)的導(dǎo)航，地質(zhì)礦產(chǎn)勘探，暗礁定位，

4、建立浮標(biāo)，海洋捕魚(yú)及低精度測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。探，暗礁定位，建立浮標(biāo)，海洋捕魚(yú)及低精度測(cè)量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。 相對(duì)定位相對(duì)定位。確定同步跟蹤相同的確定同步跟蹤相同的GPSGPS信號(hào)的若干信號(hào)的若干臺(tái)接收機(jī)之間的相對(duì)位置的方法。可以消除許多相同臺(tái)接收機(jī)之間的相對(duì)位置的方法?？梢韵S多相同或相近的誤差，定位精度較高。但其缺點(diǎn)是外業(yè)組織或相近的誤差，定位精度較高。但其缺點(diǎn)是外業(yè)組織實(shí)施較為困難，數(shù)據(jù)處理更為煩瑣。在大地測(cè)量、工實(shí)施較為困難，數(shù)據(jù)處理更為煩瑣。在大地測(cè)量、工程測(cè)量、地殼形變監(jiān)測(cè)等精密定位領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的程測(cè)量、地殼形變監(jiān)測(cè)等精密定位領(lǐng)域內(nèi)得到廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用。 在絕對(duì)定位和相對(duì)定位中，在絕

5、對(duì)定位和相對(duì)定位中，又都包含靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位兩又都包含靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位兩種方式。為縮短觀測(cè)時(shí)間，提供種方式。為縮短觀測(cè)時(shí)間，提供作業(yè)效率，近年來(lái)發(fā)展了一些快作業(yè)效率，近年來(lái)發(fā)展了一些快速定位方法，如準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位速定位方法，如準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法和快速靜態(tài)相對(duì)定位法等。法和快速靜態(tài)相對(duì)定位法等。 靜態(tài)定位靜態(tài)定位 在定位過(guò)程中，接收機(jī)天在定位過(guò)程中，接收機(jī)天線的位置是固定的，處于靜線的位置是固定的，處于靜止?fàn)顟B(tài)。不過(guò)，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，止?fàn)顟B(tài)。不過(guò)，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，靜止?fàn)顟B(tài)只是相對(duì)的。在衛(wèi)靜止?fàn)顟B(tài)只是相對(duì)的。在衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)中，所謂靜止星大地測(cè)量學(xué)中，所謂靜止?fàn)顟B(tài)，通常是指待定點(diǎn)的位狀態(tài)，通常是指待定點(diǎn)的位

6、置相對(duì)其周圍的點(diǎn)位沒(méi)有發(fā)置相對(duì)其周圍的點(diǎn)位沒(méi)有發(fā)生變化，或變化極其緩慢以生變化，或變化極其緩慢以致在觀測(cè)期內(nèi)致在觀測(cè)期內(nèi)( (例如數(shù)天或例如數(shù)天或數(shù)星期數(shù)星期) )可以忽略?？梢院雎浴?dòng)態(tài)定位動(dòng)態(tài)定位 即在定位過(guò)程中，接收機(jī)天線處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。即在定位過(guò)程中，接收機(jī)天線處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。GPSGPS定定位位實(shí)實(shí)質(zhì)：質(zhì)：空空間間距距離離后后方方交交會(huì)會(huì) 4.1.2 4.1.2 觀測(cè)量的基本概念觀測(cè)量的基本概念 利用利用GPSGPS定位，無(wú)論取何種方定位，無(wú)論取何種方法都是通過(guò)觀測(cè)法都是通過(guò)觀測(cè)GPSGPS衛(wèi)星而獲得的衛(wèi)星而獲得的某種觀測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某種觀測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的。RINEXRINEX GPSGPS

7、衛(wèi)星信號(hào)中含有多衛(wèi)星信號(hào)中含有多種定位信息，根據(jù)不同的種定位信息，根據(jù)不同的要求可以從中獲得不同的要求可以從中獲得不同的觀測(cè)量，目前廣泛采用的觀測(cè)量，目前廣泛采用的基本觀測(cè)量主要有兩種，基本觀測(cè)量主要有兩種，即即碼相位觀測(cè)量碼相位觀測(cè)量和和載波相載波相位觀測(cè)量位觀測(cè)量。根據(jù)碼相位觀測(cè)得出的偽距根據(jù)碼相位觀測(cè)得出的偽距 所謂碼相位觀測(cè)，即測(cè)量所謂碼相位觀測(cè)，即測(cè)量GPSGPS衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)碼信號(hào)(C/A(C/A碼或碼或P P碼碼) )到達(dá)用戶接收機(jī)天線到達(dá)用戶接收機(jī)天線( (觀測(cè)觀測(cè)站站) )的傳播時(shí)間，因此這種觀測(cè)方法也稱為的傳播時(shí)間，因此這種觀測(cè)方法也稱為時(shí)間時(shí)間延遲測(cè)量

8、延遲測(cè)量。 偽距測(cè)量和碼相位測(cè)量是以測(cè)距碼為量測(cè)信號(hào)偽距測(cè)量和碼相位測(cè)量是以測(cè)距碼為量測(cè)信號(hào)的。量測(cè)精度是一個(gè)碼元長(zhǎng)度的百分之一。對(duì)的。量測(cè)精度是一個(gè)碼元長(zhǎng)度的百分之一。對(duì)C/AC/A碼來(lái)說(shuō)，由于其碼元寬度約為碼來(lái)說(shuō)，由于其碼元寬度約為293m293m，所以其觀測(cè)，所以其觀測(cè)精度約為精度約為2.9m2.9m；而；而P碼的碼元寬度為碼的碼元寬度為29.3m29.3m，所以，所以其觀測(cè)精度約為其觀測(cè)精度約為0.3m0.3m，比，比C/AC/A碼的觀測(cè)精度約高碼的觀測(cè)精度約高1010倍倍 在衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘完全同步并且忽略大氣折在衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘完全同步并且忽略大氣折射影響的情況下，所得到的時(shí)間延遲

9、乘以光速便射影響的情況下，所得到的時(shí)間延遲乘以光速便為所測(cè)衛(wèi)星的信號(hào)發(fā)射天線至用戶接收機(jī)天線之為所測(cè)衛(wèi)星的信號(hào)發(fā)射天線至用戶接收機(jī)天線之間的幾何距離，通常簡(jiǎn)稱為所測(cè)衛(wèi)星至觀測(cè)站之間的幾何距離，通常簡(jiǎn)稱為所測(cè)衛(wèi)星至觀測(cè)站之間的間的幾何距離幾何距離。 載波相位觀測(cè)值載波相位觀測(cè)值：測(cè)量接收機(jī)接收到的、具有多：測(cè)量接收機(jī)接收到的、具有多普勒頻移的載波信號(hào)，與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號(hào)普勒頻移的載波信號(hào)，與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號(hào)之間的相位差。之間的相位差。根據(jù)載波相位觀測(cè)觀測(cè)得出的偽距根據(jù)載波相位觀測(cè)觀測(cè)得出的偽距 載波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于碼的波載波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于碼的波長(zhǎng)，在分辨率相同長(zhǎng)，在分辨率相同(1%)(

10、1%)的情況的情況下，載波相位的觀測(cè)精度遠(yuǎn)較下，載波相位的觀測(cè)精度遠(yuǎn)較碼相位的觀測(cè)精度為高。對(duì)于碼相位的觀測(cè)精度為高。對(duì)于L1L1和和L2L2載波，其波長(zhǎng)分別為載波，其波長(zhǎng)分別為0.19m0.19m和和0.24m0.24m，則相應(yīng)的觀測(cè)，則相應(yīng)的觀測(cè)精度為精度為1.9mm1.9mm和和2.4mm2.4mm。 以以GPSGPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為準(zhǔn)，衛(wèi)星標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為準(zhǔn)，衛(wèi)星i在歷元在歷元T i發(fā)射的載波信號(hào)發(fā)射的載波信號(hào)相位為相位為i(T i)，而而測(cè)站測(cè)站p1的的接收機(jī)在歷元接收機(jī)在歷元Tp1的參考載波的參考載波信號(hào)相位為信號(hào)相位為p1(T p1)，則相位差為則相位差為)()()(111iippipTTT 另

11、外，在接收機(jī)跟蹤另外，在接收機(jī)跟蹤GPSGPS衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)的過(guò)程中，常常衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)的過(guò)程中，常常由于多種原因，例如接收機(jī)天線被阻擋、外界噪聲信號(hào)的由于多種原因，例如接收機(jī)天線被阻擋、外界噪聲信號(hào)的干擾等，還可能產(chǎn)生干擾等，還可能產(chǎn)生整周變跳整周變跳現(xiàn)象。雖然這些有關(guān)載波相現(xiàn)象。雖然這些有關(guān)載波相位整周的不確定性問(wèn)題通?？梢酝ㄟ^(guò)數(shù)據(jù)的事后處理來(lái)解位整周的不確定性問(wèn)題通常可以通過(guò)數(shù)據(jù)的事后處理來(lái)解決，但是，這樣一來(lái)將使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜。決，但是，這樣一來(lái)將使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜。 載波相位觀測(cè)的主要載波相位觀測(cè)的主要問(wèn)題問(wèn)題是，它無(wú)法直接測(cè)是，它無(wú)法直接測(cè)定衛(wèi)星載波信號(hào)在傳播定衛(wèi)星載波信號(hào)在傳播路線

12、上相位變化的整周路線上相位變化的整周數(shù)，因而存在整周不定數(shù)，因而存在整周不定性問(wèn)題。性問(wèn)題。 同樣，在衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘嚴(yán)格同步并忽略大氣折射影響的情況同樣，在衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘嚴(yán)格同步并忽略大氣折射影響的情況下，如果載波的整周數(shù)已確定，則上述載波相位差乘以相應(yīng)的載波下，如果載波的整周數(shù)已確定，則上述載波相位差乘以相應(yīng)的載波波長(zhǎng)，也可確定觀測(cè)站至所測(cè)衛(wèi)星之間的幾何距離。波長(zhǎng)，也可確定觀測(cè)站至所測(cè)衛(wèi)星之間的幾何距離。 由于全球定位系統(tǒng)采用了由于全球定位系統(tǒng)采用了單程測(cè)距原理單程測(cè)距原理，所以要準(zhǔn)確地測(cè)定衛(wèi)，所以要準(zhǔn)確地測(cè)定衛(wèi)星至觀測(cè)站的距離，就必須使衛(wèi)星鐘與用戶接收機(jī)鐘保持嚴(yán)格同步。星至觀測(cè)站的距離

13、，就必須使衛(wèi)星鐘與用戶接收機(jī)鐘保持嚴(yán)格同步。但在實(shí)踐中這是難以實(shí)現(xiàn)的。因此，實(shí)際上通過(guò)上述碼相位觀測(cè)和但在實(shí)踐中這是難以實(shí)現(xiàn)的。因此，實(shí)際上通過(guò)上述碼相位觀測(cè)和載波相位觀測(cè)所確定的衛(wèi)星至觀測(cè)站的距離，都不可避免地含有衛(wèi)載波相位觀測(cè)所確定的衛(wèi)星至觀測(cè)站的距離，都不可避免地含有衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘非同步誤差的影響。為了與上述的幾何距離相區(qū)別，星鐘和接收機(jī)鐘非同步誤差的影響。為了與上述的幾何距離相區(qū)別，這種這種含有鐘差影響的距離通常均稱為含有鐘差影響的距離通常均稱為“偽距偽距”，并把它視為，并把它視為GPSGPS測(cè)測(cè)量的基本觀測(cè)量。量的基本觀測(cè)量。 為了敘述的方便，我們將由碼相位觀測(cè)所確定的偽距簡(jiǎn)稱為測(cè)

14、為了敘述的方便，我們將由碼相位觀測(cè)所確定的偽距簡(jiǎn)稱為測(cè)碼偽距，而由載波相位觀測(cè)確定的偽距簡(jiǎn)稱為測(cè)相偽距。碼偽距，而由載波相位觀測(cè)確定的偽距簡(jiǎn)稱為測(cè)相偽距。4.2 GPS4.2 GPS定位的基本觀測(cè)方程定位的基本觀測(cè)方程4.2.1 4.2.1 偽距測(cè)量的基本觀測(cè)方程偽距測(cè)量的基本觀測(cè)方程 碼相位偽距觀測(cè)值是由衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼到接收機(jī)天碼相位偽距觀測(cè)值是由衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼到接收機(jī)天線的傳播時(shí)間（時(shí)間延遲）乘以光速所得出的距離。線的傳播時(shí)間（時(shí)間延遲）乘以光速所得出的距離。由于由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的誤差及無(wú)線電信號(hào)經(jīng)過(guò)電離層和對(duì)流衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘的誤差及無(wú)線電信號(hào)經(jīng)過(guò)電離層和對(duì)流層的延遲，實(shí)際測(cè)得的

15、距離與衛(wèi)星到接收機(jī)天線的真正距層的延遲，實(shí)際測(cè)得的距離與衛(wèi)星到接收機(jī)天線的真正距離有誤差，因此一般稱測(cè)得的距離為偽距。在建立偽距觀離有誤差，因此一般稱測(cè)得的距離為偽距。在建立偽距觀測(cè)方程時(shí)，需考慮衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差及大氣折射的影測(cè)方程時(shí)，需考慮衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差及大氣折射的影響。響。 時(shí)間延遲實(shí)際為信號(hào)的接收時(shí)刻與發(fā)射時(shí)刻之差時(shí)間延遲實(shí)際為信號(hào)的接收時(shí)刻與發(fā)射時(shí)刻之差，即使不考慮大氣折射延遲，為得出衛(wèi)星至測(cè)站間的正即使不考慮大氣折射延遲，為得出衛(wèi)星至測(cè)站間的正確距離，要求接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘嚴(yán)格同步，且保持頻確距離，要求接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘嚴(yán)格同步，且保持頻標(biāo)穩(wěn)定。實(shí)際上，這是難以做到的，在任一時(shí)

16、刻，無(wú)標(biāo)穩(wěn)定。實(shí)際上，這是難以做到的，在任一時(shí)刻，無(wú)論是接收機(jī)鐘還是衛(wèi)星鐘，相對(duì)于論是接收機(jī)鐘還是衛(wèi)星鐘，相對(duì)于GPSGPS時(shí)間系統(tǒng)下的標(biāo)時(shí)間系統(tǒng)下的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)（以下簡(jiǎn)稱準(zhǔn)時(shí)（以下簡(jiǎn)稱GPSGPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)）都存在著標(biāo)準(zhǔn)時(shí)）都存在著GPSGPS鐘差，即鐘差，即鐘鐘面時(shí)面時(shí)與與GPSGPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之差。標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之差。 ) 1 . 2 . 4(111pppTtt 設(shè)接收機(jī)設(shè)接收機(jī)p1在某一歷元接收到衛(wèi)星信號(hào)的鐘面時(shí)為在某一歷元接收到衛(wèi)星信號(hào)的鐘面時(shí)為tp1，與此相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為與此相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為T(mén)p1，則接收機(jī)鐘鐘差為則接收機(jī)鐘鐘差為)2 .2 .4(iiiTtt) 3 . 2 . 4()(111ipipipc

17、TTc若該歷元第若該歷元第i顆衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射的鐘面時(shí)為顆衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射的鐘面時(shí)為t i，相應(yīng)的相應(yīng)的GPSGPS標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為準(zhǔn)時(shí)為T(mén) i，則衛(wèi)星鐘鐘差為則衛(wèi)星鐘鐘差為若忽略大氣折射的影響，并將衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻和接收若忽略大氣折射的影響，并將衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻和接收時(shí)刻均化算到時(shí)刻均化算到GPSGPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，則在該歷元衛(wèi)星標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，則在該歷元衛(wèi)星i到測(cè)站到測(cè)站p1的幾的幾何傳播距離可表示為何傳播距離可表示為式（式（4.2.34.2.3）中的）中的為相應(yīng)的時(shí)間延遲。顧及到對(duì)流為相應(yīng)的時(shí)間延遲。顧及到對(duì)流層和電離層引起的附加信號(hào)延遲層和電離層引起的附加信號(hào)延遲trop和和ion，則，則正確的衛(wèi)地距為正確的

18、衛(wèi)地距為)4 . 2 . 4()(11iontropipipc由式（由式（4.2.14.2.1）、（）、（4.2.24.2.2）和式（）和式（4.2.34.2.3）可得）可得 )5 . 2 . 4()()(111iontropipipipttcttc式（式（4.2.54.2.5）中左端的衛(wèi)地距中含有測(cè)站）中左端的衛(wèi)地距中含有測(cè)站p1 1的位置信息的位置信息，右端的第一項(xiàng)實(shí)際上為偽距觀測(cè)值，因此可將偽距，右端的第一項(xiàng)實(shí)際上為偽距觀測(cè)值，因此可將偽距觀測(cè)值表示為觀測(cè)值表示為 )6.2.4(111iontropipipiptctc式（式（4.2.64.2.6）中）中, ,trop和和ion分別為對(duì)流

19、層和電離層的分別為對(duì)流層和電離層的折射改正。設(shè)測(cè)站折射改正。設(shè)測(cè)站p1的近似坐標(biāo)為的近似坐標(biāo)為（X 0p1 Y 0p1 Z 0p1）, ,其改正數(shù)為其改正數(shù)為 (Xp1 Yp1 Zp1)，利用近似坐標(biāo)將式利用近似坐標(biāo)將式（4.24.2.6.6）線性化可得偽距觀測(cè)方程線性化可得偽距觀測(cè)方程 )7 . 2 . 4(0)sin(1110, 1110, 10110, 10110, 101ippiontropiipipppipippipippipiphtctcZZZYYYXXX式（式（4.2.74.2.7）中）中, ,（X i, ,Y i, ,Z i）為衛(wèi)星為衛(wèi)星i的瞬時(shí)坐標(biāo)，而的瞬時(shí)坐標(biāo)，而 )8 .

20、 2 . 4()()()(2012012010, 1pipipiipZZYYXX為由測(cè)站近似坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算得的偽距；為由測(cè)站近似坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算得的偽距；h為天線高，為天線高，為為測(cè)站測(cè)站p1到衛(wèi)星到衛(wèi)星i的高度角的高度角，hsin為將衛(wèi)星到天線相位中心的距離為將衛(wèi)星到天線相位中心的距離改正到至測(cè)站標(biāo)石中心距離的改正項(xiàng)。改正到至測(cè)站標(biāo)石中心距離的改正項(xiàng)。 4.2.2 4.2.2 載波相位測(cè)量的基本觀測(cè)方程載波相位測(cè)量的基本觀測(cè)方程 )9 . 2 . 4()()()(111iippipTTT 以以GPSGPS標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為準(zhǔn)，衛(wèi)星標(biāo)準(zhǔn)時(shí)為準(zhǔn)，衛(wèi)星i在歷元在歷元T i發(fā)射的載波信號(hào)相位發(fā)射的載波信

21、號(hào)相位為為i(T i)，而而測(cè)站測(cè)站p1的的接收機(jī)在歷元接收機(jī)在歷元Tp1的參考載波信號(hào)相的參考載波信號(hào)相位為位為p1(T p1)，則相位差為則相位差為對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定性良好的振蕩器來(lái)說(shuō)，相位與頻率之間有關(guān)對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定性良好的振蕩器來(lái)說(shuō)，相位與頻率之間有關(guān)系系)10. 2 . 4()()(tfttt式中，式中，f為信號(hào)頻率，為信號(hào)頻率，t為一微小時(shí)間間隔。則有為一微小時(shí)間間隔。則有 )()()(ipiippTTfTT 111于是由式（于是由式（4.2.94.2.9）可得）可得 )11. 2 . 4()()()()(11111ipipiippipfTTfTTT式（式（4.2.114.2.11）中的）

22、中的是在衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步是在衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步的情況下，衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間。由于衛(wèi)星信號(hào)的情況下，衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間。由于衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射歷元是未知的，因此需要根據(jù)已知的觀測(cè)的發(fā)射歷元是未知的，因此需要根據(jù)已知的觀測(cè)歷元?dú)v元tp1（顧及對(duì)流層和電離層延遲改正）按下式計(jì)（顧及對(duì)流層和電離層延遲改正）按下式計(jì)算信號(hào)的傳播時(shí)間：算信號(hào)的傳播時(shí)間： )12. 2 . 4()(11)11 (111111iontroppipipipipctccc 其中其中為衛(wèi)星與測(cè)站間的幾何距離，為衛(wèi)星與測(cè)站間的幾何距離，(dot)為衛(wèi)為衛(wèi)地距變率。地距變率。 由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘都不可避免地含有鐘差的影響由于衛(wèi)星鐘

23、和接收機(jī)鐘都不可避免地含有鐘差的影響，在處理多測(cè)站多歷元對(duì)不同衛(wèi)星的同步觀測(cè)結(jié)果時(shí)，必，在處理多測(cè)站多歷元對(duì)不同衛(wèi)星的同步觀測(cè)結(jié)果時(shí)，必須統(tǒng)一時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。由式（須統(tǒng)一時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)。由式（4.2.14.2.1）、（）、（4.2.24.2.2）、（）、（4.2.104.2.10）及相位差的定義，可得衛(wèi)星）及相位差的定義，可得衛(wèi)星i在歷元在歷元t i發(fā)射的載波信號(hào)相發(fā)射的載波信號(hào)相位位 i (t i )，與測(cè)站與測(cè)站p1的在接收歷元的在接收歷元tp1的參考載波信號(hào)相位的參考載波信號(hào)相位p1(t p1)之間的相位差為之間的相位差為 )13. 2 . 4()()()(1111ipippipttfTt考慮到式（

24、考慮到式（4.2.114.2.11）有）有 )14. 2 . 4()()(1111ipippipttfft將式將式(4.2.12)(4.2.12)代入式代入式(4.2.14)(4.2.14)得以觀測(cè)歷元為基礎(chǔ)的載波得以觀測(cè)歷元為基礎(chǔ)的載波相位差相位差 )15. 2 . 4()()11 ()11 ()(111111iontropipipipippipcftftcfccft 因?yàn)橥ㄟ^(guò)測(cè)量接收機(jī)振蕩器所產(chǎn)生的參考載波信號(hào)與因?yàn)橥ㄟ^(guò)測(cè)量接收機(jī)振蕩器所產(chǎn)生的參考載波信號(hào)與接收到的衛(wèi)星載波信號(hào)之間的相位差，只能測(cè)定其接收到的衛(wèi)星載波信號(hào)之間的相位差，只能測(cè)定其不足一不足一整周的小數(shù)部分整周的小數(shù)部分。若假

25、設(shè)。若假設(shè)ip1(t 0)、N ip1(t 0)為起始?xì)v元為起始?xì)v元t0時(shí)相位差的小數(shù)部分及整周數(shù)，則起始?xì)v元時(shí)相位差的小數(shù)部分及整周數(shù)，則起始?xì)v元t0時(shí)的總相位時(shí)的總相位差為差為)16. 2 . 4()()()(010101tNttipipip 當(dāng)衛(wèi)星于歷元當(dāng)衛(wèi)星于歷元t0被鎖定以后，載波相位變化的整周被鎖定以后，載波相位變化的整周數(shù)便被自動(dòng)計(jì)數(shù)，所以對(duì)其后任一歷元數(shù)便被自動(dòng)計(jì)數(shù)，所以對(duì)其后任一歷元tp1的總相位差為的總相位差為 )17. 2 . 4()()()()(010111111tNttNttippippippip式式(4.2.17)(4.2.17)右端的第二項(xiàng)由接收機(jī)自動(dòng)連續(xù)計(jì)數(shù)確定

26、右端的第二項(xiàng)由接收機(jī)自動(dòng)連續(xù)計(jì)數(shù)確定，為已知量。，為已知量。記記 )18. 2 . 4 ()()()(0111111ttNttpippippip則式（則式（4.2.174.2.17）可改寫(xiě)成）可改寫(xiě)成 )19. 2 . 4()()()(011111tNttippippipip1(t p1)實(shí)際上是在觀測(cè)歷元實(shí)際上是在觀測(cè)歷元tp1接收機(jī)接收機(jī)p1對(duì)對(duì)衛(wèi)星衛(wèi)星i的載波相的載波相位觀測(cè)值。將式（位觀測(cè)值。將式（4.2.154.2.15）代入式（）代入式（4.2.194.2.19）即得載波相）即得載波相位的觀測(cè)方程為位的觀測(cè)方程為)20.2 .4()()()11 ()11 ()(01111111io

27、ntropipipipipippipcftNtftcfccft式中，式中，N ip1(t 0)稱為整周未知數(shù)或整周模糊度。對(duì)于稱為整周未知數(shù)或整周模糊度。對(duì)于GPSGPS載波頻率而言，一個(gè)整周的誤差將引起載波頻率而言，一個(gè)整周的誤差將引起19cm19cm（L1L1載載波）波）24cm24cm（L2L2載波）的誤差。載波）的誤差。 周跳周跳: :在觀測(cè)過(guò)程中，如果衛(wèi)星信號(hào)被阻擋或受到干在觀測(cè)過(guò)程中，如果衛(wèi)星信號(hào)被阻擋或受到干擾，則接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星的跟蹤便可能中斷（失鎖），而當(dāng)擾，則接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星的跟蹤便可能中斷（失鎖），而當(dāng)衛(wèi)星被重新鎖定后，載波相位的小數(shù)部分是連續(xù)正確的，衛(wèi)星被重新鎖定后，載波相位的

28、小數(shù)部分是連續(xù)正確的，而這時(shí)整周數(shù)卻不正確，這種現(xiàn)象稱為周跳。因此如何而這時(shí)整周數(shù)卻不正確，這種現(xiàn)象稱為周跳。因此如何準(zhǔn)確地確定整周模糊度及對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)，便成準(zhǔn)確地確定整周模糊度及對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)，便成為利用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行精密定位的關(guān)鍵問(wèn)題。為利用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行精密定位的關(guān)鍵問(wèn)題。 在式在式(4.2.20)(4.2.20)中，考慮中，考慮= =c/ /f，則可得測(cè)相偽距的觀測(cè)方程為則可得測(cè)相偽距的觀測(cè)方程為 )21. 2 . 4()()11 ()11 ()(01111111iontropipipipipippiptNtctccct4.3 4.3 載波相位差分觀測(cè)方程載波相位

29、差分觀測(cè)方程 若將若將(4.2.21)(4.2.21)式與式與(4.2.6) (4.2.6) 相比較可見(jiàn)，相比較可見(jiàn)，(4.2.21)(4.2.21)式除增加了式除增加了一項(xiàng)與載波相位整周待定值有關(guān)的項(xiàng)之外，其形式完全與測(cè)碼偽距一項(xiàng)與載波相位整周待定值有關(guān)的項(xiàng)之外，其形式完全與測(cè)碼偽距的基本觀測(cè)方程相似。的基本觀測(cè)方程相似。 載波相位測(cè)量的基本方程中包含了兩種不同類型的未知參數(shù)：載波相位測(cè)量的基本方程中包含了兩種不同類型的未知參數(shù)：一種是一種是必要參數(shù)必要參數(shù) 如測(cè)站坐標(biāo)如測(cè)站坐標(biāo)( (X，Y，Z) )等等 ；另一種是；另一種是多余參數(shù)多余參數(shù) 例如觀測(cè)瞬間接收機(jī)鐘的鐘差，觀測(cè)瞬間信號(hào)的電離層

30、延遲例如觀測(cè)瞬間接收機(jī)鐘的鐘差，觀測(cè)瞬間信號(hào)的電離層延遲( (單頻單頻資料資料) )等等 。必要參數(shù)和多余參數(shù)是相對(duì)的。必要參數(shù)和多余參數(shù)是相對(duì)的。 引入多余參數(shù)的目的是為了精化模型，以便求得精確的必要參引入多余參數(shù)的目的是為了精化模型，以便求得精確的必要參數(shù)。然而多余參數(shù)的數(shù)目往往是十分驚人的。以接收機(jī)鐘的信號(hào)為數(shù)。然而多余參數(shù)的數(shù)目往往是十分驚人的。以接收機(jī)鐘的信號(hào)為例，設(shè)采樣間隔為例，設(shè)采樣間隔為1515秒，共觀測(cè)秒，共觀測(cè)2 2小時(shí)。如果對(duì)這些鐘差不加任何小時(shí)。如果對(duì)這些鐘差不加任何限制，而認(rèn)為觀測(cè)瞬間的鐘差是相互獨(dú)立的，那么將出現(xiàn)限制，而認(rèn)為觀測(cè)瞬間的鐘差是相互獨(dú)立的，那么將出現(xiàn)48

31、0480個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的鐘差未知數(shù)。立的鐘差未知數(shù)。 方法之一：方法之一：給這些多余參數(shù)的一定的約束，即在這些多余參數(shù)給這些多余參數(shù)的一定的約束，即在這些多余參數(shù)之間建立起一種函數(shù)關(guān)系。例如認(rèn)為任一觀測(cè)瞬間的接收機(jī)鐘的鐘之間建立起一種函數(shù)關(guān)系。例如認(rèn)為任一觀測(cè)瞬間的接收機(jī)鐘的鐘差均滿足下列關(guān)系式：差均滿足下列關(guān)系式：202010)()(ttattaati這樣鐘差未知數(shù)使可以從這樣鐘差未知數(shù)使可以從480480個(gè)減少為個(gè)減少為3 3個(gè)。然而如果接收機(jī)鐘的質(zhì)個(gè)。然而如果接收機(jī)鐘的質(zhì)量不夠好，觀測(cè)瞬間的鐘差并不完全遵循上述規(guī)律的話，進(jìn)行這種量不夠好，觀測(cè)瞬間的鐘差并不完全遵循上述規(guī)律的話，進(jìn)行這種取代后

32、就會(huì)降低必要參數(shù)的精度。取代后就會(huì)降低必要參數(shù)的精度。 方法之二：方法之二：通過(guò)求差來(lái)消除多余參數(shù)。仍以接收機(jī)鐘的鐘差為通過(guò)求差來(lái)消除多余參數(shù)。仍以接收機(jī)鐘的鐘差為例，如果每個(gè)觀測(cè)瞬間都進(jìn)行求差，就可以消除這例，如果每個(gè)觀測(cè)瞬間都進(jìn)行求差，就可以消除這480480個(gè)鐘差未知個(gè)鐘差未知數(shù)，而同時(shí)使觀測(cè)方程也減少數(shù)，而同時(shí)使觀測(cè)方程也減少480480個(gè)，實(shí)際上這就是解算聯(lián)立方程個(gè)，實(shí)際上這就是解算聯(lián)立方程組時(shí)經(jīng)常采用的組時(shí)經(jīng)常采用的“消去法消去法”。顯然消去法和對(duì)多余參數(shù)不加任何約顯然消去法和對(duì)多余參數(shù)不加任何約束而直接解算的方法從數(shù)學(xué)上講是等價(jià)的束而直接解算的方法從數(shù)學(xué)上講是等價(jià)的( (平差計(jì)算

33、時(shí)考慮到觀測(cè)平差計(jì)算時(shí)考慮到觀測(cè)值的相關(guān)性后也是等價(jià)的），求得的必要參數(shù)是相同的。但消去法值的相關(guān)性后也是等價(jià)的），求得的必要參數(shù)是相同的。但消去法可以大大減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，減少計(jì)算工作量?？梢源蟠鬁p少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，減少計(jì)算工作量。 求差法和求差法和“對(duì)多余參數(shù)進(jìn)行約束對(duì)多余參數(shù)進(jìn)行約束”的方法相比，計(jì)算工作量相的方法相比，計(jì)算工作量相差不多。但由于我們對(duì)一些多余參數(shù)的誤差特性了解得還不夠充分，差不多。但由于我們對(duì)一些多余參數(shù)的誤差特性了解得還不夠充分，建立的約束條件不能精確反映客觀情況，從而將降低必要參數(shù)的精建立的約束條件不能精確反映客觀情況，從而將降低必要參數(shù)的精度，而且有些多余參數(shù)度，而

34、且有些多余參數(shù)( (如單頻資料的電離層延遲如單頻資料的電離層延遲) )和隨機(jī)誤差還難和隨機(jī)誤差還難以建立起約束條件。由于上述原因，以建立起約束條件。由于上述原因，求差法在實(shí)際工作中得到了廣求差法在實(shí)際工作中得到了廣泛的應(yīng)用。目前各種隨機(jī)軟件基本上都采取了求差法的模型。泛的應(yīng)用。目前各種隨機(jī)軟件基本上都采取了求差法的模型。 當(dāng)然事物都是一分為二的，求差法和非差法相比也有當(dāng)然事物都是一分為二的，求差法和非差法相比也有許多缺點(diǎn)，在許多場(chǎng)合下使用非差法更為適宜。許多缺點(diǎn)，在許多場(chǎng)合下使用非差法更為適宜。 載波相位差分觀測(cè)值載波相位差分觀測(cè)值可以按測(cè)站、衛(wèi)星和歷元可以按測(cè)站、衛(wèi)星和歷元等三要素來(lái)產(chǎn)生，根

35、據(jù)求等三要素來(lái)產(chǎn)生，根據(jù)求差次數(shù)的多寡可分為單差差次數(shù)的多寡可分為單差觀測(cè)值、雙差觀測(cè)值和三觀測(cè)值、雙差觀測(cè)值和三差觀測(cè)值差觀測(cè)值，這里僅討論常，這里僅討論常用的測(cè)站和衛(wèi)星間的單差用的測(cè)站和衛(wèi)星間的單差和雙差觀測(cè)值。和雙差觀測(cè)值。 4.3.1 4.3.1 載波相位單差觀測(cè)方程載波相位單差觀測(cè)方程 由式（由式（4.2.204.2.20），在觀測(cè)歷），在觀測(cè)歷元元t，測(cè)站，測(cè)站p1和和p3對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星i的載波相的載波相位觀測(cè)值方程為位觀測(cè)值方程為 ) 1 . 3 . 4()()11 ()11 (, 1, 1111111iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf) 2 .

36、3 . 4()()11 ()11 (, 3, 3333333iionpitroppipipipipipipcfNtftcfccf則測(cè)站則測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星i的單差的單差觀測(cè)值方程為觀測(cè)值方程為 )3.3.4()1()1()(111333,3,1,3,13,13,13,1133,1pipippipipiionppitropppippppippipipipptctccfcfNtfcf式中式中 ) 4 . 3 . 4 (,133, 1133, 1133, 1ipipippipipippipipipptttNNN) 5 . 3 . 4(, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 1iionp

37、iionpiionppitroppitroppitroppp在式（在式（4.3.34.3.3）中，由于）中，由于 ，則最后一項(xiàng)可寫(xiě)成，則最后一項(xiàng)可寫(xiě)成 71041 .c ) 6 . 3 . 4)(104 . 1)1()1(3, 1137111333（ppipippipippipiptftctccf當(dāng)測(cè)站距離較近，如小于當(dāng)測(cè)站距離較近，如小于20km20km時(shí)，則時(shí)，則( (ip3-ip1) 2 210104 4m m，對(duì)于對(duì)于L1L1載波而言，于是有載波而言，于是有 ) 7 . 3 . 4(015. 0)(104 . 1137周ipip 對(duì)于對(duì)于L2L2載波而言載波而言, ,其值約為其值約為0

38、.0120.012周。因此周。因此, ,對(duì)于短距離對(duì)于短距離的相對(duì)定位而言，在單差觀測(cè)值中該項(xiàng)的影響可以忽略。的相對(duì)定位而言，在單差觀測(cè)值中該項(xiàng)的影響可以忽略。 式式(4.3.6)(4.3.6)中兩接收機(jī)的相對(duì)鐘差一般不會(huì)超過(guò)中兩接收機(jī)的相對(duì)鐘差一般不會(huì)超過(guò)1 11010-3-3s s，否則接收機(jī)鐘會(huì)通過(guò)跳秒方法來(lái)保持兩接收機(jī)，否則接收機(jī)鐘會(huì)通過(guò)跳秒方法來(lái)保持兩接收機(jī)鐘的同步觀測(cè)。對(duì)于鐘的同步觀測(cè)。對(duì)于L1L1載波而言，該項(xiàng)影響為載波而言，該項(xiàng)影響為 )8 . 3 . 422. 0104 . 13, 17（周pptf 對(duì)于對(duì)于L2L2載波而言，其值約為載波而言，其值約為0.170.17周。因此

39、，在單差觀周。因此，在單差觀測(cè)值中，該項(xiàng)的影響不可忽略。因此，測(cè)站測(cè)值中，該項(xiàng)的影響不可忽略。因此，測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星i的單差觀測(cè)值方程最終可表示為的單差觀測(cè)值方程最終可表示為 )9 . 3 . 4()()(1133, 3, 1, 3, 13, 13, 13, 1133, 1pippipiionppitropppippppippipipippttcfcfNtfcf 在單差觀測(cè)值中，已消除了衛(wèi)星鐘鐘差的影響，當(dāng)測(cè)在單差觀測(cè)值中，已消除了衛(wèi)星鐘鐘差的影響，當(dāng)測(cè)站距離較近時(shí)（站距離較近時(shí)（20km20km），電離層、對(duì)流層的影響及衛(wèi)星），電離層、對(duì)流層的影響及衛(wèi)星星歷誤差在很大程度上得到了削

40、弱。星歷誤差在很大程度上得到了削弱。 4.3.2 4.3.2 載波相位雙差觀測(cè)方程載波相位雙差觀測(cè)方程 設(shè)測(cè)站設(shè)測(cè)站p1和和p3在觀測(cè)歷元在觀測(cè)歷元t同時(shí)觀測(cè)到衛(wèi)星同時(shí)觀測(cè)到衛(wèi)星i和衛(wèi)星和衛(wèi)星j，由式（由式（4.3.94.3.9）類似可得測(cè)站）類似可得測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星j的單差觀測(cè)值的單差觀測(cè)值方程為方程為 )10.3 .4()()(1133,3, 1,3, 13, 13, 13, 1133, 1pjppjpjionppjtropppjppppjppjpjpjppttcfcfNtfcf則測(cè)站則測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星i和衛(wèi)星和衛(wèi)星j的的雙差觀測(cè)值雙差觀測(cè)值方程為方程為 )11. 3

41、. 4()()()(11331133, 3, 1, 3, 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1pippippjppjpjiionppjitropppjippjippippjppjippttttcfcfNcf)12. 3 . 4(,3, 13, 1,3, 13, 13, 1,3, 1ippjppjippippjppjippNNN式中式中 )13. 3 . 4(, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1iionppjionppjiionppitropppjtropppjitroppp由式（由式（4.3.64.3.6）和式（）和式（4.3.84.3.8）知，

42、式（）知，式（4.3.114.3.11）中的最后）中的最后一項(xiàng)可以忽略不計(jì)，此時(shí)測(cè)站一項(xiàng)可以忽略不計(jì)，此時(shí)測(cè)站p1、p3對(duì)衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星i和衛(wèi)星和衛(wèi)星j的雙的雙差觀測(cè)方程為差觀測(cè)方程為)14. 3 . 4()(, 3, 1, 3, 1,3, 1,3, 13, 13, 1,3, 1jiionppjitropppjippjippippjppjippcfNcf 可見(jiàn)，對(duì)于短距離（可見(jiàn)，對(duì)于短距離（20km20km）的相對(duì)定位而言，在測(cè)）的相對(duì)定位而言，在測(cè)站和衛(wèi)星的雙差觀測(cè)值中，接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)地站和衛(wèi)星的雙差觀測(cè)值中，接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)地距變率的影響已基本消除，對(duì)流層和電離層的影響得到了

43、距變率的影響已基本消除，對(duì)流層和電離層的影響得到了進(jìn)一步的削弱，其剩余殘差對(duì)雙差觀測(cè)值將不會(huì)產(chǎn)生顯著進(jìn)一步的削弱，其剩余殘差對(duì)雙差觀測(cè)值將不會(huì)產(chǎn)生顯著性的影響。性的影響。 在非差法中接收機(jī)的鐘差是一個(gè)較難處理的問(wèn)題。因在非差法中接收機(jī)的鐘差是一個(gè)較難處理的問(wèn)題。因?yàn)榻邮諜C(jī)上通常采用石英鐘，其穩(wěn)定度較差，建立鐘的誤為接收機(jī)上通常采用石英鐘，其穩(wěn)定度較差，建立鐘的誤差模型較為困難。而如果不給任何約束，把每個(gè)觀測(cè)歷元差模型較為困難。而如果不給任何約束，把每個(gè)觀測(cè)歷元的接收機(jī)鐘差均當(dāng)作一個(gè)未知數(shù)的話，又將使未知數(shù)的個(gè)的接收機(jī)鐘差均當(dāng)作一個(gè)未知數(shù)的話，又將使未知數(shù)的個(gè)數(shù)大量增加。采用二次差時(shí)可消除接收機(jī)

44、的鐘差，既不涉數(shù)大量增加。采用二次差時(shí)可消除接收機(jī)的鐘差，既不涉及鐘的誤差模型，又可使未知數(shù)的個(gè)數(shù)大為減少，因而在及鐘的誤差模型，又可使未知數(shù)的個(gè)數(shù)大為減少，因而在生產(chǎn)實(shí)線中被廣泛采用。生產(chǎn)實(shí)線中被廣泛采用。 目前接收機(jī)廠家提供的基線處理軟件大多采用二次差目前接收機(jī)廠家提供的基線處理軟件大多采用二次差模型。在二次差模型中未知數(shù)的個(gè)數(shù)約為模型。在二次差模型中未知數(shù)的個(gè)數(shù)約為1010個(gè)左右個(gè)左右( (三個(gè)三個(gè)基線向量未知數(shù)和基線向量未知數(shù)和( (n-1)-1)個(gè)整周末知數(shù)，個(gè)整周末知數(shù)， n為該時(shí)段中觀為該時(shí)段中觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)測(cè)的衛(wèi)星數(shù)) )，用微機(jī)即可很方便地解算。，用微機(jī)即可很方便地解算。求差法

45、和非差法的比較求差法和非差法的比較 前面我們已經(jīng)比較詳細(xì)地介紹了求差法的優(yōu)點(diǎn)。但求前面我們已經(jīng)比較詳細(xì)地介紹了求差法的優(yōu)點(diǎn)。但求差法也存在一些缺點(diǎn)，主要是：差法也存在一些缺點(diǎn)，主要是： 數(shù)據(jù)利用率較低數(shù)據(jù)利用率較低，許多好的觀測(cè)值會(huì)因?yàn)榕c之配對(duì)，許多好的觀測(cè)值會(huì)因?yàn)榕c之配對(duì)的數(shù)據(jù)出了問(wèn)題而無(wú)法被利用。求差的次數(shù)越多，丟失的的數(shù)據(jù)出了問(wèn)題而無(wú)法被利用。求差的次數(shù)越多，丟失的觀測(cè)值也越多，數(shù)據(jù)利用率就越低。觀測(cè)值也越多，數(shù)據(jù)利用率就越低。 在接收機(jī)間求差后，會(huì)在接收機(jī)間求差后，會(huì)引進(jìn)基線矢量引進(jìn)基線矢量而不是原來(lái)的而不是原來(lái)的位置矢量位置矢量作為基本未知數(shù)，這是一個(gè)新的更為復(fù)雜的概念，作為基本未知

46、數(shù)，這是一個(gè)新的更為復(fù)雜的概念，特別是使用多臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行網(wǎng)定位時(shí)較難處理。特別是使用多臺(tái)接收機(jī)進(jìn)行網(wǎng)定位時(shí)較難處理。 求差后會(huì)出現(xiàn)求差后會(huì)出現(xiàn)觀測(cè)值間的相關(guān)性觀測(cè)值間的相關(guān)性問(wèn)題，增加了計(jì)算問(wèn)題，增加了計(jì)算的工作量。的工作量。 在某些情況下難以求差在某些情況下難以求差，例如兩站的數(shù)據(jù)輸出率不相，例如兩站的數(shù)據(jù)輸出率不相同時(shí)。同時(shí)。 在求差過(guò)程中有效數(shù)字將迅速減少，計(jì)算中在求差過(guò)程中有效數(shù)字將迅速減少，計(jì)算中湊整誤差湊整誤差等影響將增大，從而影響最后結(jié)果的精度。等影響將增大，從而影響最后結(jié)果的精度。 求差法實(shí)質(zhì)上是未對(duì)多余參數(shù)作任何約束，即認(rèn)為求差法實(shí)質(zhì)上是未對(duì)多余參數(shù)作任何約束，即認(rèn)為各各多余

47、參數(shù)是相互獨(dú)立的多余參數(shù)是相互獨(dú)立的。在某些情況下使用非差法的誤。在某些情況下使用非差法的誤差模型是有效的，如使用高精度的原子鐘作外接頻標(biāo)時(shí)，差模型是有效的，如使用高精度的原子鐘作外接頻標(biāo)時(shí)，在小范圍內(nèi)進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)，精度要求不太高時(shí)在小范圍內(nèi)進(jìn)行相對(duì)定位時(shí)，精度要求不太高時(shí) 采用求差法時(shí)采用求差法時(shí)多余參數(shù)已被消去多余參數(shù)已被消去，因此難以對(duì)這些，因此難以對(duì)這些參數(shù)作進(jìn)一步研究參數(shù)作進(jìn)一步研究( (當(dāng)然也可以來(lái)用回代法求出，但需另當(dāng)然也可以來(lái)用回代法求出，但需另增加工作量增加工作量) )。如果采用非差法并建立多余參數(shù)間的誤差。如果采用非差法并建立多余參數(shù)間的誤差模型，這些多余參數(shù)模型，這些多

48、余參數(shù)( (例如鐘的改正模型例如鐘的改正模型) )就可以作為副產(chǎn)就可以作為副產(chǎn)品同時(shí)求出。品同時(shí)求出。 例如比較不同時(shí)期的鐘的改正模型就能進(jìn)一步了解這例如比較不同時(shí)期的鐘的改正模型就能進(jìn)一步了解這臺(tái)鐘的參數(shù)臺(tái)鐘的參數(shù)( (鐘速鐘速a1，老化率老化率a2等等) )是多少，這些參數(shù)是否是多少，這些參數(shù)是否穩(wěn)定等。從殘差中也可以看出，建立的誤差模型的有效程穩(wěn)定等。從殘差中也可以看出，建立的誤差模型的有效程度有助于進(jìn)一步改善這些誤差模型。度有助于進(jìn)一步改善這些誤差模型。 ( (非差法非差法, ,精密單點(diǎn)定位）精密單點(diǎn)定位） 設(shè)在觀測(cè)歷元設(shè)在觀測(cè)歷元t，測(cè)站測(cè)站p1、p3同步觀測(cè)衛(wèi)星同步觀測(cè)衛(wèi)星i和衛(wèi)星

49、和衛(wèi)星j，為為便于以后的應(yīng)用，需對(duì)雙差觀測(cè)方程在便于以后的應(yīng)用，需對(duì)雙差觀測(cè)方程在WGS-84WGS-84空間直角坐空間直角坐標(biāo)系中進(jìn)行線性化。衛(wèi)星標(biāo)系中進(jìn)行線性化。衛(wèi)星i、j的瞬時(shí)坐標(biāo)可由星歷和觀測(cè)的瞬時(shí)坐標(biāo)可由星歷和觀測(cè)歷元按公式求得，以歷元按公式求得，以p1點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) ( X Y Z )p1為已知值，以衛(wèi)為已知值，以衛(wèi)星星i為參考衛(wèi)星。設(shè)為參考衛(wèi)星。設(shè)p3點(diǎn)近似坐標(biāo)為點(diǎn)近似坐標(biāo)為( X 0 Y 0 Z 0 )p3，其改其改正數(shù)為正數(shù)為 (X Y Z )p3，則雙差觀測(cè)方程式（則雙差觀測(cè)方程式（4.3.144.3.14）的線）的線性化形式為：性化形式為： 4.3.3 4.3.3 載波相位

50、雙差觀測(cè)方程的線性化載波相位雙差觀測(cè)方程的線性化)15. 3 . 4()()(, 3, 1, 3, 110 , 310 , 3,3, 1333,3,3,3,3, 1jiionppjitropppipipjpjpjipppppjipjipjipjippcfcfNZYXnmlcf式（式（4.3.154.3.15）中）中 )16.3.4(333333,3,3,3ipjpipjpipjpjipjipjipnnmmllnml而而l、m、n為由測(cè)站為由測(cè)站p3的近似坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算的測(cè)站的近似坐標(biāo)和衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算的測(cè)站到衛(wèi)星的方向余弦。若以衛(wèi)星到衛(wèi)星的方向余弦。若以衛(wèi)星i為例，則有為例，則有 )17. 3

51、 . 4(,0 , 30330 , 30330 , 3033ippiipippiipippiipZZnYYmXXl)18. 3 . 4()()()(2032032030, 3pipipiipZZYYXX為測(cè)站為測(cè)站p3到衛(wèi)星到衛(wèi)星i的計(jì)算距離。按式的計(jì)算距離。按式(4.3.17)(4.3.17)和式和式(4.3.18)(4.3.18)的方法可的方法可得式得式(4.3.15)(4.3.15)中相應(yīng)量的結(jié)果。記中相應(yīng)量的結(jié)果。記)19. 3 . 4(10 , 310 , 3,3, 1ipipjpjpjipp并同時(shí)略去式（并同時(shí)略去式（4.3.154.3.15）中大氣延遲改正項(xiàng)，則可得簡(jiǎn)化的線性化）

52、中大氣延遲改正項(xiàng)，則可得簡(jiǎn)化的線性化雙差觀測(cè)方程雙差觀測(cè)方程)20. 3 . 4(,3, 1,3, 1333,3,3,3,3, 1jippjipppppjipjipjipjippcfNZYXnmlcf式（式（4.3.204.3.20）是采用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行相對(duì)定位的線性化雙差觀）是采用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行相對(duì)定位的線性化雙差觀測(cè)方程的基本模型。測(cè)方程的基本模型。 絕對(duì)定位，即利用絕對(duì)定位，即利用GPSGPS確定用戶接收機(jī)天線在確定用戶接收機(jī)天線在WGS84WGS84中中為絕對(duì)位置，為絕對(duì)位置，它廣泛地應(yīng)用于導(dǎo)航和大地測(cè)量中的單點(diǎn)定它廣泛地應(yīng)用于導(dǎo)航和大地測(cè)量中的單點(diǎn)定位工作。位工作。1 1）絕

53、對(duì)定位方法和相應(yīng)的定位模型；）絕對(duì)定位方法和相應(yīng)的定位模型；2 2）定位精）定位精度的評(píng)價(jià)方法，衛(wèi)星的幾何分布對(duì)定位精度的影響。度的評(píng)價(jià)方法，衛(wèi)星的幾何分布對(duì)定位精度的影響。4.4 GPS4.4 GPS偽距絕對(duì)定位偽距絕對(duì)定位 絕對(duì)定位也叫單點(diǎn)定位絕對(duì)定位也叫單點(diǎn)定位，通常是指在協(xié)議地球坐標(biāo)系，通常是指在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，直接確定觀測(cè)站相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)中，直接確定觀測(cè)站相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)( (地球質(zhì)心地球質(zhì)心) )絕對(duì)坐絕對(duì)坐標(biāo)的一種定位方法。標(biāo)的一種定位方法?！敖^對(duì)絕對(duì)”一詞主要是為了區(qū)別以后將一詞主要是為了區(qū)別以后將要介紹的相對(duì)定位方法。絕對(duì)定位與相對(duì)定位在觀測(cè)方式、要介紹的相對(duì)定位方法。絕

54、對(duì)定位與相對(duì)定位在觀測(cè)方式、數(shù)據(jù)處理、定位精度以及應(yīng)用范圍等方面均有原則區(qū)別。數(shù)據(jù)處理、定位精度以及應(yīng)用范圍等方面均有原則區(qū)別。 GPSGPS絕對(duì)定位方法的絕對(duì)定位方法的實(shí)質(zhì)，即是空間距離后實(shí)質(zhì)，即是空間距離后方交會(huì)。方交會(huì)。為此，在為此，在1 1個(gè)觀個(gè)觀測(cè)站上，原則上有測(cè)站上，原則上有3 3個(gè)獨(dú)個(gè)獨(dú)立的距離觀測(cè)量便夠了，立的距離觀測(cè)量便夠了，這時(shí)觀測(cè)站應(yīng)位于以這時(shí)觀測(cè)站應(yīng)位于以3 3顆顆衛(wèi)星為球心，相應(yīng)距離衛(wèi)星為球心，相應(yīng)距離為半徑的球與地面交線為半徑的球與地面交線的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。 利用利用GPSGPS進(jìn)行定位的基本原理進(jìn)行定位的基本原理，是以，是以GPSGPS衛(wèi)星和用戶接衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天

55、線之間距離收機(jī)天線之間距離( (或距離差或距離差) )的觀測(cè)量為基礎(chǔ)，并根據(jù)已的觀測(cè)量為基礎(chǔ)，并根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來(lái)確定用戶接收機(jī)天線所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位，知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來(lái)確定用戶接收機(jī)天線所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位，即觀測(cè)站的位置。即觀測(cè)站的位置。 關(guān)于衛(wèi)星鐘差我們可以應(yīng)用導(dǎo)航電文中所給出的有關(guān)關(guān)于衛(wèi)星鐘差我們可以應(yīng)用導(dǎo)航電文中所給出的有關(guān)鐘差參數(shù)加以修正，而接收機(jī)的鐘差一般準(zhǔn)以預(yù)先準(zhǔn)確的鐘差參數(shù)加以修正，而接收機(jī)的鐘差一般準(zhǔn)以預(yù)先準(zhǔn)確的確定，所以通常均把它作為一個(gè)未知參數(shù)，與觀測(cè)站的坐確定，所以通常均把它作為一個(gè)未知參數(shù)，與觀測(cè)站的坐標(biāo)在數(shù)據(jù)處理中一并求解。因此，在標(biāo)在數(shù)據(jù)處理中一并求解。因此，在1

56、1個(gè)觀測(cè)站上為了實(shí)個(gè)觀測(cè)站上為了實(shí)時(shí)求解時(shí)求解4 4個(gè)未知參數(shù)個(gè)未知參數(shù)(3(3個(gè)點(diǎn)位坐標(biāo)分量和個(gè)點(diǎn)位坐標(biāo)分量和1 1個(gè)鐘差系數(shù)個(gè)鐘差系數(shù)) )，至少需要至少需要4 4個(gè)同步偽距觀測(cè)值。也就是說(shuō)，至少必須同時(shí)個(gè)同步偽距觀測(cè)值。也就是說(shuō)，至少必須同時(shí)觀測(cè)觀測(cè)4 4顆衛(wèi)星。顆衛(wèi)星。 但是，由于但是，由于GPSGPS采用了單采用了單程測(cè)距原理，同時(shí)衛(wèi)星鐘與用程測(cè)距原理，同時(shí)衛(wèi)星鐘與用戶接收機(jī)鐘難以保持嚴(yán)格同步，戶接收機(jī)鐘難以保持嚴(yán)格同步，所以實(shí)際觀測(cè)的測(cè)站至衛(wèi)星之所以實(shí)際觀測(cè)的測(cè)站至衛(wèi)星之間的距離，均含有衛(wèi)星鐘與接間的距離，均含有衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘同步差的影響收機(jī)鐘同步差的影響( (故習(xí)慣上故習(xí)慣上稱

57、之為偽距稱之為偽距) )。 應(yīng)用應(yīng)用GPSGPS進(jìn)行絕進(jìn)行絕對(duì)定位，根據(jù)用戶接對(duì)定位，根據(jù)用戶接收機(jī)天線所處的狀態(tài)，收機(jī)天線所處的狀態(tài)，又可分為又可分為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位和靜態(tài)絕對(duì)定位位和靜態(tài)絕對(duì)定位。當(dāng)用戶接收設(shè)備安置當(dāng)用戶接收設(shè)備安置在運(yùn)動(dòng)的載體上而處在運(yùn)動(dòng)的載體上而處于動(dòng)態(tài)的情況下，確于動(dòng)態(tài)的情況下，確定載體瞬時(shí)絕對(duì)位置定載體瞬時(shí)絕對(duì)位置的定位方法，稱為動(dòng)的定位方法，稱為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位態(tài)絕對(duì)定位。 在接收機(jī)天線處于靜止?fàn)钤诮邮諜C(jī)天線處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況下，用以確定觀測(cè)站態(tài)的情況下，用以確定觀測(cè)站絕對(duì)坐標(biāo)的方法稱為靜態(tài)絕對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)的方法稱為靜態(tài)絕對(duì)定位。這時(shí)由于可以連續(xù)地測(cè)定位。這時(shí)由于可

58、以連續(xù)地測(cè)定衛(wèi)星至觀測(cè)站的偽距，所以定衛(wèi)星至觀測(cè)站的偽距，所以可獲得充分的多余觀測(cè)量，以可獲得充分的多余觀測(cè)量，以便在以后通過(guò)數(shù)據(jù)處理提高定便在以后通過(guò)數(shù)據(jù)處理提高定位的精度。靜態(tài)絕對(duì)定位主要位的精度。靜態(tài)絕對(duì)定位主要用于大地測(cè)量，以精確測(cè)定觀用于大地測(cè)量，以精確測(cè)定觀測(cè)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的絕測(cè)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的絕對(duì)坐標(biāo)。對(duì)坐標(biāo)。 因?yàn)楦鶕?jù)觀測(cè)方法的不同，偽距有測(cè)碼偽距和因?yàn)楦鶕?jù)觀測(cè)方法的不同，偽距有測(cè)碼偽距和測(cè)相偽距之分。所以，絕對(duì)定位又可分為測(cè)碼偽距測(cè)相偽距之分。所以，絕對(duì)定位又可分為測(cè)碼偽距絕對(duì)定位和測(cè)相偽距絕對(duì)定位。絕對(duì)定位和測(cè)相偽距絕對(duì)定位。 我們?cè)谖覀冊(cè)?.2節(jié)中導(dǎo)出了測(cè)碼偽

59、距的線性化觀測(cè)方程：節(jié)中導(dǎo)出了測(cè)碼偽距的線性化觀測(cè)方程：) 1 . 4 . 4(0)sin(1110, 1110, 10110, 10110, 101ippiontropiipipppipippipippipiphtctcZZZYYYXXX) 2 . 4 . 4(,0 , 10310 , 10110 , 1011ipipipipipipipipipZZnYYmXXl記記4.4.1 測(cè)碼偽距絕對(duì)定位的原理測(cè)碼偽距絕對(duì)定位的原理式中式中l(wèi)、m、n為測(cè)站為測(cè)站p1到衛(wèi)星到衛(wèi)星i的方向余弦。將式（的方向余弦。將式（4-4-1）改寫(xiě)成誤）改寫(xiě)成誤差方程形式有差方程形式有其中其中) 4 . 4 . 4()

60、sin(1110 , 11ippiontropiipipiphtcL)3.4.4(1111111111ipppppipipipipLtcZYXnmlv)5.4.4(1111211111121212111111112111LspppXppppAspspspppppppVspppLLLtZYXnmlnmlnmlvvv當(dāng)觀測(cè)到當(dāng)觀測(cè)到s（s44）顆衛(wèi)星時(shí)，則可組成如下的誤差顆衛(wèi)星時(shí)，則可組成如下的誤差 將誤差方程寫(xiě)成矩陣形式有將誤差方程寫(xiě)成矩陣形式有即當(dāng)衛(wèi)星高度角為即當(dāng)衛(wèi)星高度角為4545時(shí)，其權(quán)為時(shí)，其權(quán)為1 1；當(dāng)衛(wèi)星高度角為；當(dāng)衛(wèi)星高度角為9090時(shí)，其時(shí)，其權(quán)為權(quán)為2 2。這樣，偽距觀測(cè)值的