函數(shù)的單調(diào)性(一)導(dǎo)學(xué)案

1、函數(shù)的單調(diào)性（一）【教學(xué)目標(biāo)】1 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象判斷函數(shù)是遞增還是遞減；2 理解函數(shù)的單調(diào)性，能判別或證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；3 注意必須在函數(shù)的定義域內(nèi)或其子集內(nèi)討論函數(shù)的單調(diào)性.【教學(xué)重點(diǎn)】（1）函數(shù)單調(diào)性的概念； （2）運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷和證明一些函數(shù)的單調(diào)性【教學(xué)難點(diǎn)】利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性【課前導(dǎo)學(xué)】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 （一）下圖是某地一天24小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖. 引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考 問(wèn)題：觀察圖形，能得到什么信息？ 問(wèn)題：還能舉出生活中其他的數(shù)據(jù)變化情況嗎？ （二）歸納探索，形成概念 對(duì)于自變量變化時(shí)，函數(shù)值是變大還是變小

2、，是函數(shù)的重要性質(zhì)，稱為函數(shù)的單調(diào)性，同學(xué)們?cè)诔踔袑?duì)函數(shù)的這種性質(zhì)就有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)首先就是建立函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義. 1借助圖象，直觀感知 問(wèn)題1：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時(shí)，函數(shù)值的變化規(guī)律？ 、 問(wèn)題2：能不能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是增函數(shù)、減函數(shù)嗎? 二、抽象思維，形成概念定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I .如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的 兩個(gè)自變量的值x1、x2 ，當(dāng)時(shí)，都有 ，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù).如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的 兩個(gè)自變量的值x1、x2 ，當(dāng)時(shí)，都有 ，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù).【課堂探究】一、

3、函數(shù)單調(diào)性的概念分析定義可得（1）增函數(shù)的圖象從左到右上升，減函數(shù)的圖象從左到右下降.（2）x1、x2的三大特征：屬于同一區(qū)間；任意性； 有大?。和ǔＲ?guī)定x1<x2 .強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)： 單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的，離開(kāi)了定義域和相應(yīng)區(qū)間就談不上單調(diào)性 有的函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)(如一次函數(shù))，有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的某些區(qū)間單調(diào)(如二次函數(shù))，有的函數(shù)根本沒(méi)有單調(diào)區(qū)間(如常函數(shù)) 函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增（或減）函數(shù)，一般不能認(rèn)為函數(shù)在上是增（或減）函數(shù)二、例題講解例1：畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間 （1）； （2）； 例2.求證函數(shù)在上是減函數(shù).思考：在是 函數(shù)，在定義域內(nèi)是減函數(shù)嗎？三、課堂檢測(cè)1下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是 ；（1） （2） （