華師大七年級(jí)下數(shù)學(xué)新課標(biāo)

1、華師大七年級(jí)下冊(cè)新課標(biāo)要求一、代數(shù)部分第6章 一元一次方程1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見例51）。例51在一個(gè)房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿和凳子腿數(shù)加起來共有60個(gè)，有幾個(gè)椅子和幾個(gè)凳子？說明這個(gè)問題與例32是相同的。事實(shí)上，這個(gè)問題可以用三種方法建立模型。在第二學(xué)段討論過的方法是基于四則運(yùn)算，還可以用一元一次方程的方法或二元一次方程組的方法解決。啟發(fā)學(xué)生從不同的角度思考同一個(gè)問題，有利于學(xué)生進(jìn)行比較，加深對(duì)于模型的理解。利用一元一次方程解決此問題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過具體列表的方式找出規(guī)律、建立方程，這樣利于學(xué)生

2、理解方程的意義，體會(huì)建模的過程。假設(shè)椅子數(shù)為a，則凳子數(shù)為16-a，把例32中的表移過來并用字母代替：椅子數(shù) 凳子數(shù) 腿的總數(shù) a =16 16-a =0 4a+3(16-a)=64 a =15 16-a =1 4a+3(16-a)=63 a =14 16-a =2 4a+3(16-a)=62這樣，合題意的方程為4a+3(16-a)=60，可以通過嘗試的方法，解得a=12，也可以解方程求解。對(duì)于二元一次方程組，則可以直接列方程。假設(shè)椅子數(shù)為a，凳子數(shù)為b，可以得到兩個(gè)方程a+b=16和4a+3b=60，用代入法得到4a+3(16-a)=60，求解得到a=12和b=4。從上面的討論可以看到，用四

3、則運(yùn)算方法，思考最困難，但是結(jié)果最直接；用二元一次方程組的方法，思考最簡(jiǎn)潔，但是計(jì)算較繁瑣。在教學(xué)過程中，可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容使用這個(gè)例子，最后進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生思考。2、經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程（參見例52）。例52 估計(jì)方程的解。說明 估計(jì)方程的解，不僅僅在于求解，也有利于學(xué)生直觀地探究方程的性質(zhì)，初步感悟，通過代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算也是求方程解的有效途徑。一般來說，如果把一個(gè)數(shù)代入方程左邊得到的值為負(fù)，把另一個(gè)數(shù)代入得到的值為正，則在這兩個(gè)數(shù)之間可能有方程的解。根據(jù)這個(gè)原理，用二分法可以估計(jì)方程的解。分析這個(gè)一元二次方程，當(dāng)x的絕對(duì)值較大時(shí)，方程的左邊必然為正，如-5和3；當(dāng)x的絕對(duì)值較小時(shí)，方

4、程的左邊必然為負(fù)，如2。那么，在-5和2之間，以及在2和3之間方程可能有解。進(jìn)一步，用同樣的道理可以將解的范圍縮小，使我們估計(jì)的解盡可能精確，如選-5和2的中間值-1.5代入方程的左邊進(jìn)行計(jì)算，如果得到的值為正，則在-1.5和2之間有解，否則在-5和-1.5之間有解?？梢越柚?jì)算器來完成上述的計(jì)算過程。進(jìn)一步，教師引導(dǎo)學(xué)生用公式法解出方程的解，然后借助計(jì)算器求解的近似值，并將得出的近似值與前面的估計(jì)值進(jìn)行比較。3、掌握等式的基本性質(zhì)。4、能解一元一次方程。5、能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。第7章 一次方程組1、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。2、* 凡是打星號(hào)

5、的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求。能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。第8章 一元一次不等式1、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見例53）。例53 小麗去文具店買鉛筆和橡皮。鉛筆每支0.5元，橡皮每塊0.4元。小麗帶了2元錢，能買幾支鉛筆、幾塊橡皮？說明 對(duì)于初中的學(xué)生，這個(gè)問題是生活常識(shí)，但希望學(xué)生能通過這個(gè)例子學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式看待生活中的問題。這是一個(gè)求整數(shù)解的不等式問題，并且問題是開放的，通過列表具體計(jì)算，有助于學(xué)生直觀理解不等式。假設(shè)買a支鉛筆，b塊橡皮，可以得到不等式 0.5a + 0.4b2。當(dāng)a = 1時(shí)，計(jì)算得到b = 3.75，則 b = 3。這樣計(jì)算，可以建

6、立下面的表格： a 0 1 2 3 4 b 5 3 2 1 0 金額 2 1.7 1.8 1.9 0根據(jù)上面的表格，小麗可以選擇適當(dāng)?shù)馁徺I方案。2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問題。二、幾何部分第9章多邊形1、理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性。2、探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3、了解等腰三角形、等邊三角形的概念。4、探索并

7、掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。5、了解正多邊形的概念。第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)1、通過具體實(shí)例了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分（參見例65）。2、能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。3、了解軸對(duì)稱圖形的概念；4、認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形。5、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等（參見例65）。6、認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。7、運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。8、通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等（參見例65）。9、了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。10、認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形。例65 下面圖20-2中的三個(gè)三角形是由圖20-1中的三角形經(jīng)過平