北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第3講比例尺

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間年月日教師姓名課題第3講比例尺1、通過觀察、練習(xí)，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義；教學(xué)目標(biāo)2、認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量；3、深刻理解比例尺的含義,運用比例尺有關(guān)知識解決生活中的一些實際問題。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動復(fù)習(xí)檢直2一一一1、在一個比例中，兩個外項的積是30,其中一個內(nèi)項是一，另一個內(nèi)項是.52、按要求組成比例（1）根據(jù)等式10X=15y，組成比例.（2）根據(jù)等式4A=7B,組成比例.113、在下面各個比中，與一：-能組成比例的是（）581 1A.8:5B.5:8C.一：

2、一854、3:8的前項乘以3,要使比值不變，后項應(yīng)該（）A.加上6B.乘以16C.減去6D.乘以35、給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的正方形方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的正方形方磚，需要（）塊。A.450B.45C.4500D.4.52 6、解方程：x：60:5.3第1頁共22頁7、小英讀一本故事書，原計劃每天讀30頁，8天讀完，實際每天少讀10頁，實際比計劃多用了多少天？（用比例知識解）問題定位1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（），比例尺實際上是一個（）。2、061秋-千米改寫成數(shù)值比例尺是（）°3、在比例尺是1:12000000的地圖上，量得濟(jì)南到青島的距離

3、是4厘米。在比例尺是1:8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是多少厘米？4、千米的地圖上量得兩地之間的距離是9厘米，那么在比例尺是1:3000000的地圖上，兩地的圖上距離是多少厘米？5、（1）按2:1畫出圖中圖形放大后的圖形。（2）再把放大后的圖形的各邊按1:3縮小。尺寫成（）:1。圖形的放大與縮小的特點是：形狀相同，大小不同知識點一：比例尺的概念與分類例1:一幅圖的比例尺是二；二;口；堇山那么圖上的1厘米表示實際距離（）；實際距離50千米在圖上要畫（）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）。例2:在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）千米。也就是圖上

4、距離是實際距離的1,實際距離是圖上距離的（）倍。知識點二：比例尺應(yīng)用題例3:在一幅比例尺是1:3000000的地圖上，甲乙兩地的距離是7.5厘米，甲乙兩地的實際距離是多少千米？640SO120I弓0下半：例4:一幅地圖的線段比例尺是：1一一J甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實際距離是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？知識點三：圖形的放大與縮小例5：（1）將下面的平行四邊形按3:1放（2）將下面的三角形按1:2縮小一、填空題1、在一幅比例尺是1:10000000的地圖上，量得北京與深圳之間的距離是26厘米。北京與深圳之間的實際距離大約（）千米。2、

5、A、B兩地之間的實際距離大約是600千米，把它們畫在一幅比例尺是1:1000000的地圖上，它們之間的圖上距離是（）厘米。3、解放軍進(jìn)行野外訓(xùn)練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1:60000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是40厘米。要求在4小時內(nèi)到達(dá)，平均每小時要行軍（）千米。4、一張精密零件的圖紙的比例尺是10:1,在圖紙上量得這個零件的長是6厘米。這個精密零件的長度是（）毫米。L-L-L-LJ5、。也時L諭鈣是（）比例尺，把它改寫成數(shù)值比例尺是（）。6、一張精密儀器圖紙，用8厘米的線段表示實際的8毫米長，則這幅圖的比例尺是（）。7、一個長5厘米、寬3厘米的長方形按3:1放大，得到的長方形的

6、長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。二、解答題1、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實際面積。（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、房產(chǎn)博覽會上，某樓盤的模型是按照1:500的比例尺制作的，該樓盤1號樓模型高7厘米，它的實際高度是多少？3、甲地到乙地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？?？偨Y(jié)優(yōu)化1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖卜距離2、比例尺二，7，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。實際距離3、把一個平面圖形

7、按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（,）后，放n大（或縮小）后與放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n2:1（或1:n2）。4、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識，可以在平面圖上畫出物體的位置.畫的時候先按方向畫一條射線，再根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。效果臉證一、填空題1、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。2、一個正方形按3：1放大后，周長擴(kuò)大了（）倍，面積擴(kuò)大了（）倍。3、蘭州到烏魯木齊的鐵路長約1900千米，在比例尺是1:40000000的地圖上，它的長二.選擇題1.圖上距離（實際距離。2.3.A.一定大于在

8、一幅比例尺是A.0.6厘米在一張圖紙上，用A.1:2三、應(yīng)用題1、一幅地圖，圖上2、在一幅比例尺是的實際距離是多少米?四、按要求畫一畫。B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于1:1000000的地圖上，用（）表示60千米。B.6厘米C.60厘米6厘米的線段表示B.1:2020厘米表示實際距離3毫米，這張圖紙的比例尺是（C.20:1D.2:110千米，求這幅地圖的比例尺?1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村按1:3的比例畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2:1的比例畫出梯形放大后的圖形。強(qiáng)化提升（第1天）050100km1、一幅地圖的比例尺是III_,那么寫

9、成數(shù)值比例尺是.flHu，何丁5。十里2、線段比例尺一I_I_改寫成數(shù)字比例尺是，在這幅圖上量得北京到上海的距離是5厘米，北京到上海的實際距離是千米.3、判斷：一種手表的零件長5毫米，在設(shè)計圖上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是1:20.（）14、朝陽小學(xué)的操場是一個長方形，長120米，寬75米，用的比例尺回成平面圖，300長和寬各是多少厘米？5、在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離是多少千米？（第2天）1、如果某圖紙的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離（）實際距離。A.小于B.大于C.等于2、學(xué)校操場長100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，

10、選用（）作比例尺較合適。A.1:20B.1:2000C.1:2003、鐘表上的一種零件長為3mm,畫在圖紙上長為12cm,這幅圖紙的比例尺是（）。A.40:1B.1:40C.4:14、在比例尺為1:2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米.如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達(dá)？5、在比例尺是1:4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米，兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，幾小時后相遇？（第7天）一、判斷：1、小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1:2.（）

11、2、某機(jī)器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1:1,說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的（）3、一幅圖的比例尺是6:1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（）二、解答題1、比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實際距離多少米？2、（1）長方形A的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形B的長是3厘米，寬是2厘米.這兩個長方形的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）如果要把長方形A按1:2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？（第15天）1、一張長方形圖片，長12厘米，寬9厘米，按1:3的比縮小后，新圖片的長是（）厘米，寬是（）厘米，這種圖片（）不變，大?。ǎ?。2、

12、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。3、在1:3000000的圖紙上，實際距離為255千米在圖上應(yīng)長（）厘米。4、比例尺1:500000表示圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上（）的距離；實際距離是圖上距離的的（）倍。5、一種精密儀器按照40:1繪制在圖紙上，儀器的長在圖紙上是28厘米，儀器實際的長是（）。4、在比例尺是一1一的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5厘米.兩地的實際距離60000是多少米？5、在一幅比例尺是1:400的平面圖上，量得某小學(xué)長方形閱覽室的長是3厘米，寬是2厘米，這個閱覽室的實際面積是多少？（第28天）1、在圖上距離、實際距離、比例尺三個量中，圖上距離一定，實際距離與比例尺成（

13、）比例。實際距離一定，圖上距離與比例尺成（）比例。比例尺一定，圖上距離與實際距離成（）比例。2、在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是120千米，乙丙兩地間的實際距離是（）千米；這幅地圖的比例尺是（）。3、甲乙兩個正方形的邊長比是2:3,甲乙兩個正方形的周長比是（），甲乙兩個正方形的面積比是（）。4、在比例尺為1:200000的一幅地圖上，A城和B城相距5厘米，兩城實際相距多少千米？5、某小區(qū)要修建一個長方體游泳池，在比例尺是1:200的設(shè)計圖上，游泳池的長為3厘米，寬為2厘米，深為1厘米。這個水池的占地面積是多少平方米？按這圖紙施工，修建這個水池要

14、挖出多少立方米的土？個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)上課時間年月日教師姓名課題第3講比例尺教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、練習(xí)，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義；2、認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量；3、深刻理解比例尺的含義，運用比例尺有關(guān)知識解決生活中的一些實際問題。教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動1234、在一個比例中,?、按要求組成比4(1)根據(jù)等(2)根據(jù)等人在卜面各個比匚A.8:5卜3:8的前項乘LA.加上62一一一兩個外項的積是30,其中一個內(nèi)項是一，另一個內(nèi)項是.755式10X=15抬，組成比例.10:4=15:6式4A=7B,組成

15、比例.A:B=7:411工與1能組成比例的是()A5811B.5:8C.一：一8533,要使比值不變，后項應(yīng)該()DB.乘以16C.減去6D,乘以35、給一間房子鋪地，如果用邊長6分米的正方形方磚，需要80塊。如果改用邊長8分米的正方形方磚，需要（）塊。BA.450B.45C.4500D.4.526、解方程：x:60:5.325x603x40587、小英讀一本故事書，原計劃每天讀30頁，8天讀完，實際每天少讀10頁，實際比計劃多用了多少天？（用比例知識解）解：設(shè)實際用了X天讀完這本書308x301024020xx121284（天）答：實際比計劃多用了4天。問題定位1、（圖上距離）和（實際距離）

16、的比叫做比例尺。比例尺=（圖上距離）：（實際距離），比例尺實際上是一個（比）。II2、04080千米改寫成數(shù)值比例尺是（1:4000000）。3、在比例尺是1:12000000的地圖上，量得濟(jì)南到青島的距離是4厘米。在比例尺是1:8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是多少厘米？41200000048000000（厘米）4800000080000006（厘米）答：濟(jì)南到青島的距離是6厘米。0SD10015。200千米4、的地圖上量得兩地之間的距離是9厘米，那么在比例尺是1:3000000的地圖上，兩地的圖上距離是多少厘米？比例尺：1:500000009500000003000000150(厘

17、米)答：兩地的圖上距離是150厘米。5、 (1)按2:1畫出圖中圖形放大后的圖形。略3200600（厘米）=6（米）4200800（厘米）=8（米）52001000（厘米）=10（米）面積：6108264（平方米）iS精準(zhǔn)突破1 .比例尺的概念：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2 .圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離=比例尺實際距離注息：(1)比例尺是一個比，他表示圖上距離和實際距離的倍比關(guān)系，因此不能帶有計量單位。(計算時要先統(tǒng)一單位)(2)比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡整數(shù)比，可以寫成帶比號的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(3)在大小相同的地圖上，比例尺越大，反映的

18、實際范圍越小。3 .比例尺的分類1數(shù)值比例尺：1:100000000或100000000線段比例尺：麗1尺口部1*線段比例尺可以改寫成數(shù)值比例尺，比如：1cm:50km=1cm:5000000cm=1:50000004 .縮小比例尺：在繪圖時，根據(jù)需要把實際距離按一定的比例縮小，在紙上畫出來。為了計算方便，一般把縮小比例尺寫成帶比號的形式時，寫成1:（），或者.放大比例尺：對于機(jī)器零件比較小，有時需要把實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上，這樣的比例尺就稱為放大比例尺。如：2:1為了計算方便，通常把放大比例尺寫成（）:1。圖形的放大與縮小的特點是：形狀相同，大小不同知識點一：比例尺的概念與分

19、類例1:一幅圖的比例尺是:；二,那么圖上的1厘米表示實際距離（5千米）；實際距離50千米在圖上要畫（10）厘米。把這個線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（1:500000）。例2:在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（40）千米。，、一一，1一，、也就是圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的（4000000）倍。4000000知識點二：比例尺應(yīng)用題例3:在一幅比例尺是1:3000000的地圖上，甲乙兩地的距離是7.5厘米，甲乙兩地的實際距離是多少千米？30000007.522500000厘米）225千米）答：甲乙兩地的實際距離是225千米。801201601米.例4:

20、一幅地圖的線段比例尺是：-J_11甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘米，兩城間的實際距離是多少千米？丙丁兩城相距660千米，在這幅地圖上兩城之間的距離是多少厘米？1840720（千米）6604016.5厘米）答：兩城之間的實際距離是720千米。在這幅地圖上兩城之間的距離是16.5厘米。知識點三：圖形的放大與縮小例5:（1）將下面的平行四邊形按3:1放（2）將下面的三角形按1:2縮小鞏固練習(xí)一、填空題1、在一幅比例尺是1:10000000的地圖上，量得北京與深圳之間的距離是26厘米。北京與深圳之間的實際距離大約（2600）千米。2、A、B兩地之間的實際距離大約是600千米，把它們畫在一幅比例尺是1:

21、1000000的地圖上，它們之間的圖上距離是（60）厘米。3、解放軍進(jìn)行野外訓(xùn)練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1:60000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是40厘米。要求在4小時內(nèi)到達(dá)，平均每小時要行軍（6）千米。4、一張精密零件的圖紙的比例尺是10:1,在圖紙上量得這個零件的長是6厘米。這個精密零件的長度是（6）毫米。5、 卜心%七七耳是（線段）比例尺，把它改寫成數(shù)值比例尺是（1:4000000）。6、一張精密儀器圖紙，用8厘米的線段表示實際的8毫米長，則這幅圖的比例尺是（10:1）。7、一個長5厘米、寬3厘米的長方形按3:1放大，得到的長方形的長是（15）厘米，寬是（9）厘米，面積是（1

22、35）平方厘米。二、解答題1、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是3厘米，寬是2厘米。（1）求這間教室的圖上面積與實際面積。（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：（1）實際長：35001500厘米）15（米）實際寬：25001000厘米）10（米）圖上面積：326（平方厘米）實際面積：1510150平方米）（2）6平方厘米：150平方米6:15000001:250000發(fā)現(xiàn)：面積比等于比例尺的平方倍。2、房產(chǎn)博覽會上，某樓盤的模型是按照1:500的比例尺制作的，該樓盤1號樓模型高7厘米，它的實際高度是多少？75003500（厘米）35米）

23、答：它的實際高度是35米。3、甲地到乙地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？120千米=12000000厘米1200000060000002（厘米）答：應(yīng)畫2厘米?？偨Y(jié)優(yōu)化1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。2、比例尺圖上距離實際距離，比例尺有兩種形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺。3、把一個平面圖形按照一定的倍數(shù)（n）放大或縮小到原來的幾分之一（）后，放n大（或縮?。┖笈c放大（或縮?。┣皥D形的面積比是n2：1（或1:n2）。4、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。5、根據(jù)物體的位置，結(jié)合比例尺的相關(guān)知識，可以在

24、平面圖上畫出物體的位置.畫的時候先按方向畫一條射線，再根據(jù)圖上距離找出點所在的位置。一、填空題1、比例尺分為（數(shù)值）比例尺和（線段）比例尺。2、一個正方形按3：1放大后，周長擴(kuò)大了（3）倍，面積擴(kuò)大了（9）倍。3、蘭州到烏魯木齊的鐵路長約1900千米，在比例尺是1:40000000的地圖上，它的長是（4.75厘米）。二.選擇題1 .圖上距離（D）實際距離。A.一定大于B.一定小于C.一定等于D.可能大于、小于或等于2.在一幅比例尺是1:1000000的地圖上，用（B）表示60千米。A. 0.6厘米B. 6厘米C. 60厘米3.在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（ C ）

25、A. 1 : 2B. 1 : 20C. 20 : 1D. 2 : 1三、應(yīng)用題1、一幅地圖，圖上20厘米表示實際距離10千米，求這幅地圖的比例尺?20厘米：10千米20:1000000 1:500002、在一幅比例尺是1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實際距離是多少米?12.3 300 3690（厘米）36.9（米）四、按要求畫一畫。按1:3的比例畫出長方形縮小后的圖形。（2）按2:1的比例畫出梯形放大后的圖形。（第1天）0 5C 100km1、一幅地圖的比例尺是,那么寫成數(shù)值比例尺是1:5000000 .n vifl 73。干生2、線段比例尺京到上海的距離是

26、 5厘米，北京到上海的實際距離是1250 千米.改寫成數(shù)字比例尺是1:25000000,在這幅圖上量得北3、判斷：一種手表的零件長5毫米，在設(shè)計圖上的長度是10厘米，圖紙的比例尺是1:20.（X）14、朝陽小學(xué)的操場是一個長方形，長120米，寬75米，用的比例尺回成平面圖，300長和寬各是多少厘米？長：120米=12000厘米1200030040（厘米）寬：75米=7500厘米750030025（厘米）5、在比例尺是1:6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離是多少千米？3600000018000000厘米）180千米）答：這兩地之間白實際距離是180千米。（第

27、2天）1、如果某圖紙的比例尺小于1,那么這幅圖所表示的圖上距離（A）實際距離。A.小于B.大于C.等于2、學(xué)校操場長100米，寬60米，在練習(xí)本上畫圖，選用（B）作比例尺較合適。A.1:20B.1:2000C.1:2003、鐘表上的一種零件長為3mm,畫在圖紙上長為12cm,這幅圖紙的比例尺是（A）。A.40:1B.1:40C.4:14、在比例尺為1:2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米.如果汽車以每小時30千米的速度從甲地到乙地，多少小時可以到達(dá)？3.620000007200000厘米）72（千米）72302.6（小時）答：2.6小時可以到達(dá)。5、在比例尺是1:40000

28、00的地圖上，量得甲、乙兩地相距20厘米，兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，幾小時后相遇？20400000080000000厘米）800千米）80055458小時答：8小時后相遇。（第7天）一、判斷：1、小華在繪制學(xué)校操場平面圖時，用20厘米的線段表示地面上40米的距離，這幅圖的比例尺為1:2.（X）2、某機(jī)器零件設(shè)計圖紙所用的比例尺為1:1,說明了該零件的實際長度與圖上是一樣的（，）3、一幅圖的比例尺是6:1,這幅圖所表示的實際距離大于圖上距離。（X）二、解答題1、比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實際距離多少米？1 ,100010米10002、（1）長方形A的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形B的長是3厘米，寬是2厘米.這兩個長方形的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）如果要把長方形A按1:2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分