新課標(biāo)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1、新課標(biāo)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力新課標(biāo)關(guān)注的是數(shù)學(xué)課程目標(biāo) ,它包括：數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度 ,注重學(xué)生經(jīng)驗、學(xué)科知識和社會開展三方面內(nèi)容的整合 ,強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā) ,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程 ,進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時 ,在思維上得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維對于數(shù)學(xué)創(chuàng)造和數(shù)學(xué)問題的解決 ,起著邏輯思維所不可替代的作用。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺 ,數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到開展的 ,因此問題解決也離不開思維。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求對學(xué)生注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時 ,還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。一、思

2、維對問題解決的重要性數(shù)學(xué)思維從思維活動總體規(guī)律的角度考慮可分為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種類型 ,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中 ,直覺思維是必不可少的 ,它是分析和解決實際問題的能力的一個重要組成局部 ,是一個有著潛在開發(fā)學(xué)生智力意義的不可無視的因素。布魯納指出：“直覺思維、預(yù)感的訓(xùn)練 ,是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征。因此 ,在數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,重視直覺思維能力的培養(yǎng) ,對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是至關(guān)重要的。下面的兩個問題如果先讓學(xué)生觀察、想象或大膽猜想一下 ,那么對學(xué)生思維的培養(yǎng)會有一定的幫助 ,對問題的解決更有效。問題1：如圖 ,正方形邊長為1 ,將一塊足夠長半徑

3、的扇形紙板的圓心放在正方形的中心O處 ,并將紙板繞O點旋轉(zhuǎn) ,那么扇形紙板和正方形的重疊局部的面積是多少？問題2：如圖 ,長方形網(wǎng)格由單位正方形邊長為1構(gòu)成 ,拋物線的頂點是單位正方形一邊的中點 ,并經(jīng)過另一邊的兩個端點 ,圖中矩形EFGH的面積是多少？矩形EFGH的頂點都在拋物線上 ,且四條邊分別與大長方形四條邊平行然而 ,事實上 ,為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力 ,教師已在為學(xué)生中考取得高分而努力 ,進行了旨在提高應(yīng)試能力的“題海戰(zhàn)術(shù)。俗話說的好：熟能生巧 ,少局部“精英學(xué)生的解題能力確實得到了極大的提高 ,但還有大局部學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得如何呢？究其原因：大多數(shù)學(xué)生都認為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的 ,局部學(xué)生對數(shù)

4、學(xué)學(xué)習(xí)缺乏必要的信心 ,從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)然 ,引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦感的一個重要原因是教師理念落后、教法不當(dāng) ,不能吸引學(xué)生 ,更不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中 ,過多的注重邏輯思維能力或計算能力和技巧的培養(yǎng) ,不利于思維能力的整體開展。實際上學(xué)生的直覺思維能力是不能被無視的 ,在課堂教學(xué)中我們會經(jīng)常碰到這種情況：一個問題剛出示 ,就有學(xué)生說出了答案 ,看一下他的答案有時是正確的 ,但問其怎樣想到的卻說不出來 ,那么我們教師是不是用開展的眼光去看待這樣的學(xué)生呢？鼓勵這種思維 ,倡導(dǎo)猜想后的證明 ,比較與邏輯推理得到的結(jié)果 ,也許我們將培養(yǎng)出一位優(yōu)秀的學(xué)生 ,反之也許會抹殺一

5、個具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。近日在網(wǎng)上看到有人這樣評價足球 ,中國足球落后的一大病癥：球員的直覺能力太差；更有這樣評價中國留學(xué)生：計算和邏輯推理能力無人能及 ,但動手和創(chuàng)造能力相差甚遠。這些話客觀地反映了我國公民的創(chuàng)造性現(xiàn)狀 ,從中 ,我們更應(yīng)該深切地認識到培養(yǎng)直覺思維能力是社會開展的需要 ,也是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。二、如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力一個人的數(shù)學(xué)思維、判斷能力的上下主要取決于直覺思維能力的上下。對于一個專業(yè)的數(shù)學(xué)工作者來說 ,他所具有的數(shù)學(xué)直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺 ,而是一種精致化了的直覺 ,也即是通過多年的學(xué)習(xí)和研究才逐漸養(yǎng)成的。1、扎實的根底是產(chǎn)生直覺的源泉直

6、覺不是靠機遇 ,直覺的獲得雖然具有偶然性 ,但決不是無緣無故地憑空臆想 ,成功孕育于1%的靈感和99%的汗血中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣?xùn)|西 ,而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在開展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。2、強烈的自信是培養(yǎng)直覺的動力成功可以培養(yǎng)一個人的自信 ,直覺的發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的自信心。當(dāng)一個問題不通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得 ,那么成功帶給他的震撼是巨大的 ,內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學(xué)習(xí)鉆研動力 ,從而更加相信自己的能力。高斯在小學(xué)時就能解決問題“1+2+ +99+100? ,

7、這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握 ,這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺意識 ,這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念 ,把主動權(quán)還給學(xué)生。對于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定 ,對其合理成分及時給予鼓勵 ,保護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維 ,以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo) ,解除學(xué)生心中的疑惑 ,使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感 ,從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自信力。3、重視教具、學(xué)具的運用 ,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。教學(xué)中要運用學(xué)具、教具 ,給學(xué)生提供充分的觀察和操作時機 ,讓學(xué)生用多種感官去感知事物和現(xiàn)象。通過比較、概括 ,反映出客觀事物和現(xiàn)象的直觀性的

8、特征 ,就能獲得正確表象。學(xué)生觀察客觀事物和現(xiàn)象越全面、深刻 ,獲得的表象就越正確、豐富 ,直覺思維水平就越高。例如、在學(xué)習(xí)正視圖、左視圖和俯視圖時 ,可讓每個學(xué)生都帶小立方體或麻將牌進行動手操作 ,仔細觀察不同模型的三種視圖 ,比較它們之間的關(guān)系 ,概括出模型與視圖間的聯(lián)系。從而培養(yǎng)學(xué)生空間想象力 ,促進直覺思維能力。4、注重解題教學(xué) ,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維。華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺 ,形缺數(shù)時難入微。通過深入的觀察、聯(lián)想 ,由形思數(shù) ,由數(shù)想形 ,利用圖形的直觀誘發(fā)直覺 ,對培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺思維在課堂教學(xué)中明確提出 ,制定相應(yīng)的活動策略。在教學(xué)中選擇適當(dāng)?shù)?/p>

9、題目類型 ,有利于考察和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。例如選擇題 ,由于只要求從四個選支中挑選出來 ,省略解題過程 ,允許合理的猜想 ,有利于直覺思維的開展。實施開放性問題教學(xué) ,也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確 ,可以從多個角度由果尋因 ,由因索果 ,提出猜想 ,由于答案的發(fā)散性 ,有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。三、直覺思維要和邏輯思維相結(jié)合讓我們再來看以下兩例：問題1：把一張0.2mm厚的巨大的白紙對折25下 ,你能猜想最后白紙有多厚嗎？會比珠穆朗瑪峰的海拔高度還高嗎？問題2：假設(shè)用一條很長的繩子將地球沿著赤道繞一圈 ,假設(shè)把這條繩子接長15米后 ,繞著赤道一周懸在空中如果能做

10、到的話 ,那么在赤道的任何地方 ,姚明都可以在繩子下自由穿過。你相信嗎？上述兩例如果單憑學(xué)生想象和直覺判斷很難有正確的結(jié)果 ,有些同學(xué)甚至?xí)跋肴敕欠恰ⅰ昂紒y想 ,這時教師應(yīng)以科學(xué)的嚴(yán)密的邏輯推理予以解答 ,及時矯正。這個工作可讓學(xué)生分組負責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?課本、報刊雜志中

11、的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。應(yīng)當(dāng)指出的是 ,直覺并不都是可靠的 ,正像彭加勒所言：“直覺是不難發(fā)現(xiàn)的。

12、它不能給我們以嚴(yán)格性 ,甚至不能給我們以可靠性。 但直覺的重要性是毋庸置疑的?！皵?shù)學(xué)的本質(zhì)在于推理 ,因此我們在教學(xué)過程中應(yīng)該強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和直覺思維能力和諧統(tǒng)一。應(yīng)該說過分強調(diào)邏輯推理或過分強調(diào)直覺思維都是有弊端的 ,用直覺思維引導(dǎo)邏輯推理 ,通過邏輯推理檢驗直覺思維的正確性 ,從而克服直覺思維可能產(chǎn)生的種種缺陷應(yīng)該是合理的、值得嘗試的教學(xué)手段 ,如果能這樣的話 ,實際上也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力。所以說教師在自己的教學(xué)過程中應(yīng)十分注意如何更好地去培養(yǎng)和開展學(xué)生的直覺能力 ,特別是 ,應(yīng)幫助學(xué)生逐步養(yǎng)成先觀察想象后證明反思的良好習(xí)慣。唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目 ,其相應(yīng)傳授者稱為“博士 ,這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問 ,其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席 ,也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代 ,只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論