高三數(shù)學(xué)理工類、文史類試題及答案

1、新課標(biāo)人教版高三數(shù)學(xué)（理工類、文史類）試題及答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第卷1至2頁，第卷3至8頁.共150分.測試時間120分鐘.第卷（共60分）注意事項：1 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.不能答在測試卷上. 一、 選擇題：本大題共12個小題.每小題5分；共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在軸負(fù)半軸上，則實數(shù)的值是 -1 1-第2題圖2.如圖幾何體的主視圖和左視圖都正確的是主視圖

2、左視圖主視圖左視圖. .主視圖左視圖主視圖左視圖C.D.3.已知，則的值等于A B C D 4.若，則0<a<b<10<b<a<1a>b>1b>a>15.在空間中，給出下面四個命題，則其中正確命題的個數(shù)為 過平面外的兩點，有且只有一個平面與平面垂直; 若平面內(nèi)有不共線三點到平面的距離都相等，則/; 若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則; 兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影一定是兩條平行線.01236設(shè)集合集合如果，則由實數(shù)k構(gòu)成的集合中所有元素之和與積分別為A. 和0 B. 和 C. 和0 D. 和7.函數(shù)的曲線如圖所示，那么函數(shù)的曲線是第

3、7題圖8.對某種有6件正品和4件次品的產(chǎn)品的進(jìn)行檢測, 任取2件，則其中一件是正品另一件是次品的概率為 9.設(shè)、是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，若為半焦距），則雙曲線的離心率為 210.在中,面積為，則A B C 2 D11.已知，那么“”是“”的充要條件 必要不充分條件充分不必要條件 既不充分也不必要條件12.定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞增，如果，且，則的值為A恒小于 B. 恒大于 C.可能為 D.可正可負(fù)高三數(shù)學(xué)（理工類）試題（2009.2）第卷（非選擇題 共90分）注意事項：1. 第卷共4頁,必須使用0.5毫米的的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在

4、草稿紙上答題無效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.得分評卷人二、填空題：本大題共4個小題.每小題4分；共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置. 13.下面的程序框圖表示的算法的結(jié)果是 . 開始S = 1I = 3S10S=S×II=I+2輸出I開始結(jié)束是否14.已知數(shù)列中，則_.15.由曲線和圍成圖形的面積為 16.已知過點(0,1)的直線與拋物線僅有一個交點，則滿足該條件的直線共有 .三、解答題：本大題共6個小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.得分評卷人17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，.（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值.得分評卷

5、人18.（本小題滿分12分）盒子中放了10個乒乓球，其中8個是新球，2個是舊球（即至少用過一次的球）.每次比賽，都拿出其中2個球用，用完后全部放回.(1) 設(shè)第一次比賽取出的兩個球中新球的個數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2) 求第二次比賽任取2球都是新球的概率.得分評卷人19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前四項的和為，第二項與第四項的和為，等比數(shù)列的前四項的和為，第二項與第四項的和為. （1）求數(shù)列的通項公式； 得分評卷人20. （本小題滿分12分） 如圖，直三棱柱中，是等腰直角三角形，且，ABCD第20題圖為中點（1）求證：平面；（2）求二面角的大小得分評卷人21. （本小題滿

6、分12分）已知平面上一定點和一定直線，P為該平面上一動點，作，垂足為Q，且（1）求點P的軌跡方程；（2）點O是坐標(biāo)原點，過點C的直線與點P的軌跡交于兩點，求的取值范圍.得分評卷人22. （本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù) ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù). (1) 判斷在R上的單調(diào)性；(2) 當(dāng)時，求在上的最小值.高三數(shù)學(xué)（理工類）試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：A B D B A A C C D C C B二、填空題：13.7 14. 15. 16.3 三、解答題：17 解：（1） -2分即 -6分（2） 由（1）知： -7分 -8分 -9分 -10分，此時 -11分即時，. -12分18 解： （1）

7、 -3分分布列：012 5分 7分（2） 12分19 解：（1）由題意知：可得： 2分 4分由題意知：對數(shù)列， 5分可得：，則. 6分. 8分 （2）假設(shè)存在，則，為正整數(shù).故存在，滿足.12分20 解法一：（1）連結(jié)交于為中點， -2分直三棱柱中，平面平面，又，平面，平面， -4分又在正方形中， -5分平面 -6分ABCDFM第20題圖（2）設(shè)與交于點，連結(jié)、，由（1）知平面，,是二面角的平面角-9分在中，又，故二面角的大小為 -12分方法二：直三棱柱中，以原點，、分別為軸、軸、軸建立坐標(biāo)系如圖，設(shè)， 則，-2分（1）， -4分ABCDxyz(O)，又，平面； -6分（2）由（1）知平面，且

8、， -8分設(shè)，且， ,即，令，得平面的一法向量， -10分又，二面角的大小為 -12分21 解：（1）設(shè)代入得點P的軌跡方程為-5分(2)設(shè)過點C的直線斜率存在時的方程為且上則由 -8分 -10分當(dāng)過點C的直線斜率不存在時，其方程為解得.此時 -11分所以的取值范圍為. -12分22 解: (1) = -3分以下討論函數(shù)：的情況.當(dāng)時， 所以在R上是單調(diào)遞減的. -5分當(dāng)時，的兩根分別為且在和上所以函數(shù)的遞增區(qū)間為和；同理函數(shù)的遞減區(qū)間為 -9分綜上所述：當(dāng)時，在R上是單調(diào)遞減的；當(dāng)時，在和上單調(diào)遞增，在上是單調(diào)遞減的. -10分（2）當(dāng)時，-12分當(dāng)時，是單調(diào)遞減的. - 13分 -14分高

9、三數(shù)學(xué)（文史類）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第卷1至2頁，第卷3至8頁.共150分.測試時間120分鐘.第卷（共60分）注意事項：3 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.4 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.不能答在測試卷上. 一、 選擇題：本大題共12個小題.每小題5分；共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的虛部是A.1 B. C. D.2.若全集，集合，則 A. 2， B. C. 0，2 D. （0，23.下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是

10、奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A B CD4.設(shè)a>0, b>0,則以下不等式中不一定成立的是 A. B. C. a2+b2+22a+2b D. a3+b32ab2111左視圖主視圖俯視圖5.已知一空間幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是A. B. C. D. 3 6.若則= A B C D 第5題圖7、已知點,給出下面的結(jié)論：；. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是A0個 B1個 C2個 D3個8.函數(shù)的圖象的基本形狀是9.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是 10.過橢圓的焦點垂直于x軸的弦長為，則雙曲線的離心率的值是 A B C D 11.觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有個圓 點，第

11、個圖案中圓點的個數(shù)是，按此規(guī)律推斷第11題圖 出所有的圓點與的關(guān)系式為 12、圖1是某市參加2008年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為（如表示身高（單位：cm）在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的“?”所代表的數(shù)與判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件分別是4，4， 開始輸入結(jié)束是圖1圖250100150200250300350400450500550600145150155160165170175180185190195人數(shù)/人身高/cm否3，3，高三數(shù)

12、學(xué)（文史類）試題（2009.2）第卷（非選擇題 共90分）注意事項：1. 第卷共4頁,必須使用0.5毫米的的黑色墨水簽字筆書寫,作圖時,可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙,上答題無效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.得分評卷人二、填空題：本大題共4個小題.每小題4分；共16分.把答案填在題中橫線上.13.拋物線上一點的橫坐標(biāo)為，則點與拋物線焦點的距離為 .14.等差數(shù)列中，若，則的前9項的和= .15.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .16.有以下四個命題：函數(shù)的圖象可以由向右平移個單位而得到；在ABC中，則ABC一定是等腰三角形；函數(shù)在（，）內(nèi)只有一個零點；是的必要條

13、件.其中真命題的序號是 (寫出所有正確命題的序號).三、解答題：本大題共6個小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.得分評卷人17.（本小題滿分12分）已知an是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)的圖象上.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列bn滿足,，求. 得分評卷人18.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期為. （1）求的值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.得分評卷人19.（本小題滿分12分）某校要從藝術(shù)節(jié)活動中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎的同學(xué)中選出2名志愿者，參加2009年在濟(jì)南市舉行的“第11屆全國運動會”的志愿服務(wù)工作.(1

14、)求選出的兩名志愿者都是獲得書法比賽一等獎的同學(xué)的概率；(2)求選出的兩名志愿者中一名是獲得書法比賽一等獎，另一名是獲得繪畫比賽一等獎的同學(xué)的概率.得分評卷人20.（本小題滿分12分）FABCDE第20題圖如圖所示，ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AEAB2a，CDa，F(xiàn)是BE的中點.(1)求證： DF/平面ABC；(2)求證： AFBD；得分評卷人21.（本小題滿分12分）已知圓O：，點O為坐標(biāo)原點,一條直線：與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B.（1）設(shè),求的表達(dá)式； （2）若，求直線的方程；（3）在（2）的條件下，求三角形OAB的面積.得分評卷人22.(本小題滿分14

15、分)設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，f(x)=2ax+(aR).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若a1，試判斷f(x)在(0,1上的單調(diào)性；(3)是否存在a，使得當(dāng)x(0,1時，f(x)有最大值6.高三數(shù)學(xué)（文史類）參考答案一、選擇題：1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B二、填空題：13. 5 14. 18 15. 2 16. 三、解答題：17解：（1）由已知得 2分所以數(shù)列an是以1為首項，公差2的等差數(shù)列 4分故 5分(2)由（1）知：從而. 7分 12分18 解：（1）2分 4分 6分（2）； 7分； 10分的單調(diào)遞增區(qū)

16、間為 12分19解：把4名獲書法比賽一等獎的同學(xué)編號為1，2，3，4，2名獲繪畫比賽一等獎的同學(xué)編號為5，6. 從6名同學(xué)中任選兩名的所有可能結(jié)果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15個. 4分(1) 從6名同學(xué)中任選兩名，都是書法比賽一等獎的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6個. 6分選出的兩名志愿者都是書法比賽一等獎的概率 8分(2) 從6名同學(xué)中任選兩名，一名是書法比賽一等獎，

17、另一名是繪畫比賽一等獎的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8個. 10分選出的兩名志愿者一名是書法比賽一等獎，另一名是繪畫比賽一等獎的概率是 12分FABCDEHG20 解：(1)取AB的中點G， 連FG, 可得FG/AE， FGAE 2分又CD平面ABC，AE平面ABC， CD/AE，CDAE 4分FG/CD，F(xiàn)GCD，F(xiàn)G平面ABC 四邊形CDFG是矩形，DF/CG，CG平面ABC 5分 DF/平面ABC； 6分(2) RtABE中，AE2a，AB2a，F(xiàn)為BE中點， AFBE，ABC是正三角形， CGAB，DFAB 9分又DFFG， DF平面ABE，DFAF，AF平面BDF，AFBD 12分21 解：（1）與圓相切,則,即所以. 3分則由，消去得: (*) 由 得 ， 4分（2）設(shè)由(*) 得5分則 6分由, 所以. 7分 . 8分（3）由（2）知：（*）為 由弦長公式得 10分所以 12