特殊的平行四邊形-矩形（教案）

1、6.4 矩 形執(zhí)筆：樊圣 審核： 課型：新授 授課時間：【教學目標】1掌握矩形的概念、性質和判別條件.2提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力.3.培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值.【教學重點】矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握.【教學難點】矩形的性質和常用判別方法的綜合應用.【教學關鍵】把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形.【教學用具】多媒體教學平臺，直尺【教學方法】經(jīng)過探索矩形的概念和性質的過程，發(fā)展學生合情推理意識；掌握幾何思維方法【教學過程】學法解析 1認知起點：已經(jīng)學習了三角形、平行四邊形、菱形，積累了一定

2、的經(jīng)驗的基礎上學習本節(jié)課內(nèi)容 2知識線索：操作平行四邊形矩形矩形性質矩形的判定 3學習方式：觀察、操作、感知其演變，以合作交流的學習方式突破難點一、預習導學： 1因為四邊形具有不穩(wěn)定性，你能像圖1那樣把一個平行四邊形轉變成長方形嗎？說說你是怎樣做的？教師活動：用幾何畫板現(xiàn)場演示。2初中階段我們把長方形叫做矩形，通過上面的操作你能總結出： 的平行四邊形是矩形。所以說矩形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的所有性質。（回顧平行四邊形性質）教師活動：介紹完矩形概念后，為了加深理解，也為了繼續(xù)研究矩形的性質，結合圖形同學生一起探究下面問題：二、合作交流：小組討論1：矩形是特殊的平行四邊形，它具備平行

3、四邊形的所有性質外，還有自己特有的性質嗎？我們一起來研究下：1矩形的內(nèi)角都 ； 結合圖2說明你的理由：學生口述證明過程學生點評，老師點評2矩形的對角線 ； 結合圖3說明你的理由：學生口述證明過程學生點評，老師點評3如圖4，在矩形ABCD中，AC和BD相交與O。 請你想一想BO和AC有什么樣的關系？說明你的理由： 教師提問：AO=_AC，BO=_BD呢？（，）BO是RtABC的什么線？學生活動：觀察、思考后發(fā)現(xiàn)AO=AC，BO=BD，BO是RtABC的中線如圖5，在RTABC中，ABC=90°，O為斜邊AC的中點，連接BC。請你想一想BO和AC有什么樣的關系？說明你的理由：通過上面的兩

4、個問題，你能得出的結論是： 。4矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，說明你的理由： 討論：矩形的對稱性與平行四邊形一樣嗎？ 設計意圖：采用觀察、操作、交流、演繹的手法來解決重點突破難點 小組討論2： 學了矩形的性質，我們可不可以借用矩形特有的性質來判斷一個四邊形是矩形呢？我們一起來研究下：1 的平行四邊形是矩形；2 的平行四邊形是矩形。3 的四邊形是矩形。（注意橫線部分）邊角對角線對稱性面積矩形性質矩形判定問題：有3個角相等的四邊形是不是就是矩形？三、課堂檢測：1已知矩形的兩鄰邊長分別為6和8，則對角線的長是 .2已知矩形的一邊長為3，對角線長為4.則周長是 ；面積是 。3已

5、知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，則對角線AC的長是_ cm.4矩形兩條對角線夾角為60°，較短一邊長是為 ， 則此矩形對角線長為_.5如圖6在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1，則AC= ；AB= .6下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？    （1）有一個角是直角的四邊形是矩形； （ ）    （2）三個角都相等的四邊形是矩形； （ ）      （3）對角線相等的四邊形是矩形； （ ）   &

6、#160;  （4）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （ ）（5）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （ ）（6） 兩條對角線交點到四個頂點距離相等的四邊形為矩形 （ ）7如圖，M是ABCD邊AD的中點，且MB=MC。求證：這個平行四邊形是矩形。提示：用矩形的概念和判定證明8如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DEAC，CEBD（1）求證：四邊形OCED是菱形；ABCDEO（2）若ACB30°，菱形OCED的面積為，求AC的長四、課堂小結：本節(jié)課你學會了矩形哪些性質和判定方法？還有什么疑惑之處？五、課后作業(yè)：1下列說法錯誤的是（ ） A、矩形的對角線互相平分 B、矩

7、形的對角線相等C、有一個角是直角的四邊形是矩形 D、有一個角是直角的平行四邊形叫矩形2下列說法正確的是（ ）A、有一組對角是直角的四邊形一定是矩形B、有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C、對角線互相平分的四邊形是矩形 D、對角互補的平行四邊形是矩形3矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長是（ ）4矩形的一條對角線長為10，兩對角線的一個交角為120°，則矩形的長和寬分別為 5平行四邊形ABCD對角線AC、BD交于點O，AOB是正三角形，AB=4 ，則該平行四邊形的面積為 6如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15°,則BOE的度數(shù)為 .7如圖，平行四邊形ABCD，四內(nèi)角平分線相較于E、F、G、H求證：四邊形EFGH是矩