《圖形的放大與縮小》教學案例及反思

1、案例題目：圖形的放大與縮小教學案例及反思案例背景： 圖形的放大與縮小這節(jié)課內(nèi)容是在學生認識了比的意義以及有關(guān)平面圖形的基礎(chǔ)上進行教學的，“放大與縮小”是圖形的各部分線段按相同的比發(fā)生變化，這種變化能直觀形象地顯示比例的本質(zhì)內(nèi)涵，所以這節(jié)課的內(nèi)容還為下節(jié)課教學比例打基礎(chǔ)。通過教學例1例2使學生初步理解圖形的放大和縮小的含義，并能利用方格紙按指定的比將一個簡單圖形放大或縮小，數(shù)學里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經(jīng)常是不同的。生活中會把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小。數(shù)學里的圖形放大或縮小，它的每條邊都按一定的比例變化，即每條邊的長度都放大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一。在這個

2、過程中體會圖形放大和縮小的前后是“大小變了，形狀不變，圖形的各部分長度是按一定的比變化的”這一內(nèi)涵。 根據(jù)六年級學生的年齡特點，在本節(jié)課教學中我主要由學生自主觀察，動手操作，動腦思考并分小組進行交流討論。教師主要任務(wù)是設(shè)置教學情景，并引導學生進行有目的地觀察活動，有選擇性地進行動手操作指導，部分地參與學生分組討論和交流。課堂上體現(xiàn)學生的主體作用，教師的引導作用。案例過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：1、觀察體驗。出示多媒體課件師：我來試試同學們的眼力怎么樣？誰能看清這是什么昆蟲呢？2、聯(lián)系生活實際。（1）觀看主題圖。師：生活中我們有時需要把物體放大，有時我們也需要把物體縮小。（多媒體課件）來看看

3、這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動來談。學生自由發(fā)言。（2）學生舉例。師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題【設(shè)計意圖：圖形的放大與縮小屬于“空間與圖形”領(lǐng)域的知識，現(xiàn)實生活中圖形的放大與數(shù)學領(lǐng)域中圖形的放大有很大的區(qū)別，因此教師在原圖的基礎(chǔ)上出示了三幅變大后的圖，分別是長變寬不變、寬變長不變、長和寬都按一定的比變化，提出“和原圖相比你覺的哪一張沒有變形？”很自然地從我們生活中通常所說的“放大”過渡到數(shù)學中圖形的放大，通過引導

4、學生利用已有知識經(jīng)驗并結(jié)合平面圖形的特點展開比較，揭示圖形放大的數(shù)學本質(zhì)，初步感悟圖形縮放的基本特征：大小變化而形狀不變?！浚ǘ┎僮魈骄浚?一)通過演示，感知圖形的放大。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學信息？學生自由談。2、理解要求。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個要求？學生自由發(fā)言。3、通過畫正方形了解畫法。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。誰能以這個正方形為例

5、來具體說一說怎樣畫出它按2:1放大后的圖形。學生試說。學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，并想一想你是用什么方法畫得。指名代表用實物投影展示并介紹自己的方法。教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。（二）動手操作，親歷把圖形放大的過程。師：如果換成長方形或者三角形，你們有信息完成么？（完成卡紙1）（1）學生交流，畫圖，師巡視。（2）學生展示畫法（3）交流評議（4）檢查師：三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍后，斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍呢？（三）引導發(fā)現(xiàn)。學生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結(jié)概括。得出：圖形的各邊按相同的比放大后，得到的圖形形狀不變，大小變了。【設(shè)計意圖：

6、在這里我把圖1和圖4分別改稱為“原來的長方形”和“放大后的長方形”，使學生更容易認識到研究圖形放大或縮小時寫比的規(guī)定，借助直觀圖形讓學生充分思考后再小組討論，師每一個學生都得到思維的鍛煉。啟發(fā)學生利用“倍”或“比”的知識完整地進行表述，特別引導學生理解“對應(yīng)邊”的含義，在此基礎(chǔ)上抽象出圖形放大的含義。再通過學生的獨立操作畫圖，進一步加深對圖形放大的理解，同時為下一步教學圖形縮小的含義奠定基礎(chǔ)。】（四）感知圖形的縮小。師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點呢？出示縮小的要求。（完成卡紙2）1、

7、 學生小組合作學習。2、 交流評議。選取學生代表的作品展示，多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。學生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。3、 總結(jié)發(fā)現(xiàn)。學生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點。教師在學生充分的發(fā)言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點?！驹O(shè)計意圖：在學生已經(jīng)基本掌握了圖形放大的含義基礎(chǔ)上，借助遷移對于圖形的縮小形成認識，并通過在方格圖上畫出縮小后的圖形的操作過程進一步鞏固了認識?！咳?、 應(yīng)用練習。1、先目測判斷，再驗證。2、畫一畫，說一說，練一練。（完成卡紙3、4）學生在方格卡紙上獨立完成練習。3、搶答練習：說出哪些比表示把圖形放大，哪些表示把圖形縮??？4、欣賞生活中放大與縮小的圖片，

8、感受生活中的數(shù)學。5、發(fā)展練習。學生自己設(shè)計一個組合圖形，自己設(shè)定一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法?！驹O(shè)計意圖：通過交流總結(jié)再次對知識進行梳理，從而認識并理解知識的本質(zhì)。同時拓展延伸環(huán)節(jié)讓學生找一找圖形的放大與縮小在生活中的應(yīng)用，有助于引導學生用數(shù)學眼光觀察生活，親近數(shù)學，體會知識的實際應(yīng)用價值和文化價值?！堪咐此?一、要正視生活認識與數(shù)學概念之間的差距。圖形的放大與縮小，學生具有一定的生活經(jīng)驗，有自己的樸素認識。但是，這一認識是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身經(jīng)驗的理解，不能清楚地用數(shù)學的語言描繪變化的關(guān)系。而數(shù)

9、學上的圖形放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。這一差距正是我們進行教學時需要加以利用的。教學中，使用計算機把放大和縮小的過程直接呈現(xiàn)給學生，使學生直觀感受到長方形照片各部分按比例放大的現(xiàn)象。同時呈現(xiàn)的素材選用學生熟悉的照片，充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生感受到新知識在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生對知識的渴求心理。有助于學生對數(shù)學意義上圖形的放大和縮小的理解。經(jīng)過學生的觀察、討論與交流，學生對于圖形放大后相應(yīng)邊的變化有了清晰的認識，完成了真實的數(shù)學理解過程。在這一過程中不同的學生有了自己獨特的體驗。 二、要重視放大與縮小的比的理解。用數(shù)學的語言來表述圖形放大與縮小的過程，我覺得按什么比放大與縮小比較難理解。教學中，當學生用自己的語言描述了原長方形到放大后的長方形的變化過程后，隨之發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊的比，后到圖形的比，然后用規(guī)范的語言要求學生闡述出圖形如何放大的；再類推出圖形的縮小的方法，結(jié)果感覺有相當一部分孩子對此接受上有困難。我想如果能讓學生自己發(fā)現(xiàn)放大和縮小的內(nèi)在含義，效果會不會更好一些呢？在觀察了放大和縮小后，同樣也要求算出比，但不直接出示規(guī)范語言，而是引導反思：“你覺得用數(shù)學的語言描述圖形的放大與縮小的過程中什么比較難理解？你是怎樣理解的？”再讓學生思考交流，在這一學習過程中，學生對于按什么比放大或縮小必然會有更深刻的理解。 通過這節(jié)課的教學，