《找次品》教學(xué)設(shè)計 (3)

1、 找次品教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習(xí)方法，探究 找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類 問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。 2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù) 學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特 殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。 教學(xué)重點： 經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。 教學(xué)難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法 解決問題。

2、教具準(zhǔn)備：天平、瓶裝口香糖、課件 教學(xué)設(shè)計： 一、情境導(dǎo)入，感受新知 1986 年 1 月 28 日，美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆 炸，價值 12 億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的 悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件（橡皮圈）引起的?？?見，不合格零件的危害有多大。 合格的物品稱為正品，不合格的零件稱為次品，在生活中往往次品與正品相差甚 微，有些從外表根本無法辨別。有什么辦法把它找出來呢？今天我們就來研究解 決這類問題。 板書：找次品。 二、學(xué)用天平，了解原理 。 師：我這里有 3 瓶口香糖，觀察外觀有什么特點？其中有一盒少了 3

3、顆。 你有什么好辦法把這盒少的找出來嗎？ 教師積極評價各種方案，例如：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱、用天平稱 等。 板書：用天平稱 師：你會用天平稱嗎？怎樣找出少的那瓶？誰來說一說？ 能不能一邊放 1 個，另一邊放 2 個呢？ 指名學(xué)生說明天平的使用方法和特點。 師：那么隨意拿兩盒放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況？ 看課件示意圖，能否判斷次品在哪個盤里？為什么？ 2、教學(xué)例 1 師：接下來老師這里有 5 盒鈣片，其中一盒少了 3 顆，怎樣利用天平保證把它找 出來，你準(zhǔn)備先怎樣稱？需要稱幾次呢？ 請試試用你喜歡的方法把你的想法清晰地表示出來，再和同座說一說。 （1）教師巡視指導(dǎo)找的方法。 （2

4、）指名學(xué)生匯報：請把你的想法說給大家聽，可以結(jié)合自己的示意圖講。 （3）還有別的稱法嗎？指名說一說。 （4）有沒有簡明快捷的方式可以記錄下來呢？ 課件演示，教師：你能看懂嗎？說一說。 5（、3） 3（、1） 2次 師：請你試試用這樣的快捷記法把第二種稱法表示出來。 展示學(xué)生記錄方法 師：第一次稱時次品在是在幾個里面找？第二次呢？總共稱了幾次？ 誰能說說第二種稱法的情況？ 師：一共幾種稱法？這兩種稱法有什么不同？（1 個 1 個稱，2 個 2 個稱） 有什么相同地方？（次數(shù)，分法）強調(diào)：分成 3 份左邊、右邊、旁邊各 1 份。 師： 第一種稱法稱第一次時，你最希望看到什么情況？為什么？稱了幾次？

5、 那么為什么還要稱第二次呢？（考慮全面：不順利的情況） 三、歸納策略，體會最優(yōu) 。 出示例 2：有一些零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平至 少需要幾次就能保證找出次品？ 你們準(zhǔn)備從幾個里面找？ 學(xué)生回答后，師：我們從較少的開始 9 個去探尋其中的規(guī)律。 請用快捷記法把你想的稱法記錄下來，在小組互相說一說，想到幾種就寫幾種。 看哪一組寫的多，找得快！ 教師巡視指導(dǎo)。 （2）請學(xué)生展示方法并說明，教師幫助整理稱法。 （3）課件出示： 生 1： 9（、7） 7（、5）4 次生 2： 9（、5） 5（、1）3 次生 3： 9（、3） 3（、1）2 次生 4： 9（、1） 4（、0）3 次

6、 （4）教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：有幾種稱法？哪種稱法次數(shù)最少？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較第二次次品所在范圍， 為什么第三種稱法次品所在范圍最??？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察比較第三種稱法與其他各種稱法每組數(shù)量。 板書：最好平均分 結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解決找次品問題的最優(yōu)策略。 四、應(yīng)用策略，拓展提高 （1）有 12 瓶水，其中 11 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一 些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來？ 獨立思考，在紙上進行分析。 （2）如果有 27 瓶水，其中 26 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶比其他的水略輕一些。 至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來呢？指名學(xué)生匯報。說說自己的想法。重點表述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這瓶水？ 五、課堂回顧，知識延伸 。 通過這節(jié)課你學(xué)會了解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)？ 師：這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成 3 份的這一類找次品問題，總數(shù)不可 以平均分成3 份的找次品問題下一課時再繼續(xù)研究。 還有一些