直線與圓的綜合應(yīng)用

1、鎮(zhèn)江市丹徒高級中學(xué)2015高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)理科導(dǎo)學(xué)案 班級：高三 班 學(xué)號 姓名_總課題高三一輪復(fù)習(xí)-直線與圓綜合應(yīng)用 總課時 第 、 課時課 題直線與圓綜合課型復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標1、能根據(jù)直線與圓的方程判斷其位置關(guān)系（相交、相切、相離）；能根據(jù)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系.2、能用直線與圓的方程解決一些簡單的問題.3、讓學(xué)生從中感受運用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。教 學(xué)重 點通過數(shù)形結(jié)合的思想，充分利用圓的幾何性質(zhì)（如垂徑定理），簡化運算，利用圓心到直線的距離討論直線和圓的位置關(guān)系，利用過切點的半徑解決有關(guān)切線問題，利用由半徑、弦心距及半弦構(gòu)成的直角三角形去解決與弦長有關(guān)的問題. 教 學(xué)

2、 難 點圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用 學(xué) 法 指 導(dǎo)回顧以前所學(xué)，在充分自學(xué)和小組討論的基礎(chǔ)上完成導(dǎo)學(xué)案。 教 學(xué) 準 備導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué) 步步高一輪復(fù)習(xí)資料 自主學(xué)習(xí) 高 考 要 求C級教 學(xué) 過 程 師 生 互 動個案補充第1課時：一、基礎(chǔ)練習(xí)訓(xùn)練1.直線xy0繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓x2y24x10的位置關(guān)系是_2.直線與圓總有兩個交點，則的取值范圍為_.3.若圓上有且只有兩個點到直線4x3y=2的距離等于1，則半徑r范圍是_.4.設(shè)點是圓上任一點，若不等式恒成立，則的取值范圍是_.二、典型例題分析題型一例1、求設(shè)圓上的點A（2，3）關(guān)于直線x+2y=0的對稱點仍在這個圓上，

3、且與直線xy+1=0相交的弦長為, 求圓的方程.例2、 已知圓C:和直線(1)若圓C與直線沒有交點，求m的取值范圍；(2)若交于P、Q兩點. OP OQ ，（O為原點），求m的值.變式1：已知圓 x2+y2+8x-6y+21=0 與直線 y=mx 交于P，Q兩點，O為原點，求 的值。變式2：已知圓M為 的外接圓，點A（2，0），B（0，），點C在x軸上（不同于原點O），點P為線段OA的中點，若DE是圓的任意一條直徑，試探究 是否是定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由。例3、過點P（-2，-3）作圓C：的兩條切線，切點分別是A，B.求：（1）經(jīng)過圓心C及切點A、B這三點圓的方程；（

4、2）直線AB的方程；（3）線段AB的長. 例4.已知與曲線C：相切的直線交x軸、y軸于A、B兩點，O為原點，|OA|=，|OB|=b(2,b2).（1） 求證：(-2)(b-2)=2；（2） 求線段AB中點的軌跡方程；（3） 求AOB面積的最小值.鞏固練習(xí)1.求經(jīng)過A（0，6）且與圓C：切于原點的圓的方程_2.與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是 _ 3.如果實數(shù)a、b滿足，那么的最大值是 ；yx的取值范圍為_ _ .4.若直線與圓切于點P（1，2），則積的值為_.5.過點P(1,-2)的直線與圓相交于A、B兩點，則弦AB中點M的軌跡方程是 .小結(jié)：五、課堂總結(jié)：方法與技巧六、教（學(xué)）

5、反思：、課后作業(yè)1、步練；2、一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙直線與圓的綜合應(yīng)用一、填空題1直線xy1與圓x2y22ay0(a>0)沒有公共點，則a的取值范圍是_2.由直線yx1上的一點向圓(x3)2y21引切線，則切線長的最小值為_3.直線2xy0與圓C：(x2)2(y1)29相交于A，B兩點，則ABC(C為圓心)的面積等于_4(2009·全國卷)已知AC、BD為圓O：x2y24的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為_5.如圖所示，圓的直徑AB=6，為圓周上一點，過作圓的切線，過A作的垂線AD，垂足為D， 則DAC= 6.如圖，是直線上的兩點，且兩個半徑相等的動圓分別與相切于點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是 _ 7.若直線axby20(a>0，b>0)被圓x2y22x4y10截得的弦長為4，則的最小值是_二、解答題8(2008·寧夏、海南高考)已知mR，直線l：mx(m21)y4m和圓C：x2y28x4y160.(1)求直線l斜率的取值范圍；(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓??？為什么？9已知圓x2y22ax2ay2a24a0