八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)湘教版第三章全等三角形測(cè)試卷

1、湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第三章測(cè)試卷姓名：_ 班級(jí)：_ 成績(jī)：_（滿(mǎn)分120）1、 選擇題（每題3分，共30分）1、 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、 等腰直角三角形的兩個(gè)銳角為45°。B、 兩個(gè)邊和一個(gè)角相等可以判定兩個(gè)直角三角形全等。C、 全等三角形的面積和周長(zhǎng)相等。D、 一個(gè)直角三角形的三條邊為7、24、262、 如圖1,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn),BE=CF,連接AE、BF.將ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到BCF,旋轉(zhuǎn)角為(0°<<180°),則=( )A、30° B、60° C、45° D、90&#

2、176;圖3圖2圖1 3、如圖2，在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（ ）A、 B、 C、 D、 4、如圖3，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到AOB，若AOB=15°，則AOB的度數(shù)是（ ）A、25° B、30° C、35° D、40°E 圖6圖5圖45、 如圖4，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F則BFD的度數(shù)為（ ）A、45° B、50° C、55° D、60°6、如圖5是我國(guó)古代數(shù)

3、學(xué)家趙爽的勾股圓方圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形、如果大正方形的面積13,小正方形的面積是1,直角三角形的短直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b,那么(a+b)2的值為( )A、169 B、25 C、19 D、137、如圖6所示,已知1=2,AD=BD=4,CEAD,2CE=AC,那么CE的長(zhǎng)是( )A. B、 2 C、 D、 48、 如圖7所示，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出（ ）個(gè)A、3 B、4 C、5 D、6圖9圖8圖7 9、 如圖8所示，在四邊形ABCD中，ABC=A

4、DC=90°，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的中點(diǎn)，則（ ）A、 EFBD B、AEF=ABD C、EF=（AB+CD） D、EF=（CD-AB）10、如圖9，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是（ ）A、5 B、35 C、25 D、2、 填空題（每題3分，總30分）11、 如圖10，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)25°，B點(diǎn)落在B位置，A點(diǎn)落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是_。圖13圖12圖11圖10 12、 若ABCBAD，且AB=4cm，BC=3cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)cm，

5、ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)。13、 如圖11，ABC中，AD是中線(xiàn)，AB=4，AC=6，AD的取值范圍是_。14、 如圖12，已知ACBD于點(diǎn)P，AP=CP，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件，使ABPCDP（不能添加輔助線(xiàn)），你增加的條件是_。15、 如圖13所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶_塊去玻璃店16、 如圖14所示，ABC中，C=90°，兩直角邊AB=8，BC=6，在三角形內(nèi)有一點(diǎn)P，它到各個(gè)邊的距離相等，則這個(gè)距離是_。圖17圖16圖15圖14 17、 ABC周長(zhǎng)是24，M是AB的中點(diǎn)，MC-MA=5，則ABC的面積是_。18、 （

6、2006永州）如圖15所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，ABC=30°，那么底邊上的高AD=_cm19、（2010賀州）如圖16，NKM與ABC是兩塊完全相同的45°的三角尺，將NKM的直角頂點(diǎn)M放在ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，且MK經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，設(shè)AC=a則兩個(gè)三角尺的重疊部分ACM的周長(zhǎng)是_。20、（2012安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線(xiàn)剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖17所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是_。三、尺規(guī)作圖（每題5分，共10分）21、已知線(xiàn)段a，b，h（hb）。

7、求作：ABC，使BA=a，BC=b，BC邊上的高AD=h，且AD在ABC的內(nèi)部。22、 畫(huà)一條數(shù)軸，且在數(shù)軸中作出的點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，但要作答）。4、 解答題（50分）23、如圖18，已知AC平分BAD，AB=AD求證：ABCADC（5分）圖18 24、 如圖19，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F（10分）(1) 求證：ABECAD；(2)求BFD的度數(shù)圖19 25、 已知：如圖20，ABC中，ABC=45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F。（10分）（1） 求證：BF=AC；（2）求證

8、：CE=BF圖20 26、如圖21，在ABC中，ADBC于D，B=2C，求證：AB+BD=CD（5分） 圖21 27、如圖22,在等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且AP=2,BP=,CP=1,求等邊三角形的邊長(zhǎng)（10分） 圖22 圖2328、如圖23，CD是經(jīng)過(guò)BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，且直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)BCA的內(nèi)部，點(diǎn)E，F(xiàn)在射線(xiàn)CD上，已知CA=CB且BEC=CFA=（第一、二題每題3分，第三四題每題2分。共10分）（1）如圖23中的圖1，若BCA=90°，=90°，問(wèn)EF=BE-AF，成立嗎？說(shuō)明理由（2）將（1）中的已知條件改成BCA=60°，=120°（如圖23中圖2），問(wèn)EF=BE-AF仍成立嗎？說(shuō)明理由（3）若0