曲線的參數(shù)方程PPT

1、曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程 在過去的學習中我們已經掌握了一些求在過去的學習中我們已經掌握了一些求曲線方程的方法，在求某些曲線方程時，直曲線方程的方法，在求某些曲線方程時，直接確定曲線上的點的坐標接確定曲線上的點的坐標x,y的關系并不容的關系并不容易，但如果利用某個參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋易，但如果利用某個參數(shù)作為聯(lián)系它們的橋梁，那么就可以方便地得出坐標梁，那么就可以方便地得出坐標x,y所要適所要適合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的合的條件，即參數(shù)可以幫助我們得出曲線的方程方程f(x,y)0。探究：如圖，一架救援飛機在離災區(qū)地面探究：如圖，一架救援飛機在離災區(qū)地面500m的高處以的高處以100

2、m/s的速度作水平直線飛行，的速度作水平直線飛行，為使投放的救援物資準確落于災區(qū)指定的地為使投放的救援物資準確落于災區(qū)指定的地面（不計空氣阻力），飛行員應如何確定投面（不計空氣阻力），飛行員應如何確定投放時機呢？放時機呢？曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程xyoAM(x,y)一、方程組有一、方程組有3個變量，其中的個變量，其中的x,y表示點的表示點的坐標，變量坐標，變量t叫做參變量，而且叫做參變量，而且x,y分別是分別是t的的函數(shù)。函數(shù)。二、由物理知識可知，物體的位置由時間二、由物理知識可知，物體的位置由時間t唯唯一決定，從數(shù)學角度看，這就是點一決定，從數(shù)學角度看，這就是點M的坐標的坐標x,y由由t

3、唯一確定，這樣當唯一確定，這樣當t在允許值范圍內連在允許值范圍內連續(xù)變化時，續(xù)變化時，x,y的值也隨之連續(xù)地變化，于是的值也隨之連續(xù)地變化，于是就可以連續(xù)地描繪出點的軌跡。就可以連續(xù)地描繪出點的軌跡。三、平拋物體運動軌跡上的點與滿足方程組三、平拋物體運動軌跡上的點與滿足方程組的有序實數(shù)對（的有序實數(shù)對（x,y）之間有一一對應關系。）之間有一一對應關系。 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標意一點的坐標x,y都是第三個變量都是第三個變量t的函數(shù)：的函數(shù)： 并且對于并且對于t的每一個允許值，由方程組（的每一個允許值，由方程組（1）所）所確定的

4、點確定的點M(x,y)都在這條曲線上；而曲線上的任都在這條曲線上；而曲線上的任一點一點M(x,y)，都可以由，都可以由t的某個值通過方程的某個值通過方程(1)得到，得到，那么方程那么方程(1)就叫做這條曲線的就叫做這條曲線的參數(shù)方程參數(shù)方程，其中變，其中變量量t叫做叫做參數(shù)參數(shù)( )()(1)( )xf tatbyg t 曲線的參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程彈曲線的參數(shù)方程。計空氣阻力，試寫出炮，不角為發(fā)射炮彈，炮彈的發(fā)射以初速度：練習01vxyo0v的值。上，求在曲線、已知點的位置關系與曲線、判斷點為參數(shù)的參數(shù)方程、已知曲線例aCaMCMMttytxC), 6()2()4 , 5(),1 , 0()

5、 1 ()(12313212)0 , 1 (),21,21()21,31()7 , 2()(2cossin2DCBAyx、，、的一個點的坐標是表示的曲線上為參數(shù)、方程( )軌跡是所表示的一族圓的圓心參數(shù)為、由方程)(045243222tttytxyxA、一個定點、一個定點 B、一個橢圓、一個橢圓C、一條拋物線、一條拋物線 D、一條直線、一條直線( )直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程000問題：已知一條直線過點M (x ,y )，傾斜角 ，求這條直線的方程.00cossinxxttyyt所以，該直線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）(*)t的幾何意義：的幾何意義：|t|=|M0M|探 究12121212( ), .(1)2yf xM Mt tM MM MMt直線與曲線交于兩點，對應的參數(shù)分別為曲線的弦的長是多少？（ ）線段的中點對應的參數(shù) 的值是多少？25.:10l xyyx 例 已知直線與拋物線交于A,B兩點，求線段AB的長度和點M(-1,2)到A,B兩點的距離之積。1123.(3520,xttyt 一條直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），另一條直線的方程是x-y-2 3則兩直線的交點與點（1，-5）間的距離是例例直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的形式直線的參數(shù)方程可以寫成這樣的