人教數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計(jì) 單元測(cè)試

1、第二章必修三統(tǒng)計(jì)單元測(cè)試一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1從某年級(jí)1 000名學(xué)生中抽取125名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計(jì)分析，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是()A1 000名學(xué)生是總體B每個(gè)被抽查的學(xué)生是個(gè)體C抽查的125名學(xué)生的體重是一個(gè)樣本D抽取的125名學(xué)生的體重是樣本容量2由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于1，那么對(duì)于樣本1，x1，x2，x3，x4，x5的中位數(shù)可以表示為()A.(1x2) B.(x2x1) C.(1x5) D.(x3x4)3某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中

2、間抽取一個(gè)容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是()A7,11,19 B6,12,18 C6,13,17 D7,12,174對(duì)變量x，y有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)5已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均數(shù)，方差分別是()A2， B2

3、,1 C4， D4,36某學(xué)院有4個(gè)飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18,54,24,48只白鼠供實(shí)驗(yàn)用某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)需抽取24只白鼠，你認(rèn)為最合適的抽樣方法是()A在每個(gè)飼養(yǎng)房各抽取6只B把所有白鼠都加上編有不同號(hào)碼的頸圈，用隨機(jī)抽樣法確定24只C從4個(gè)飼養(yǎng)房分別抽取3,9,4,8只D先確定這4個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3,9,4,8只，再由各飼養(yǎng)房自己加號(hào)碼頸圈，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確定7下列有關(guān)線(xiàn)性回歸的說(shuō)法，不正確的是()A相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量不一定是因果關(guān)系B散點(diǎn)圖能直觀(guān)地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C回歸直線(xiàn)最能代表線(xiàn)性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的關(guān)系D任一組數(shù)據(jù)都有回歸直線(xiàn)方程8已知施肥量與水稻產(chǎn)量之間的回歸直線(xiàn)方程為 4.75

4、x257，則施肥量x30時(shí)，對(duì)產(chǎn)量y的估計(jì)值為()A398.5 B399.5 C400 D400.59在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專(zhuān)業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是()A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B乙地：總體均值為1，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D丁地：總體均值為2，總體方差為310某高中在校學(xué)生2 000人，高一與高二人數(shù)相同并都比高三多1人為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)

5、比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A36人 B60人 C24人 D30人11某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如右圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為()A19,13 B13,19 C20,18 D18,2012從一堆蘋(píng)果中任取了20個(gè)，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組90,100)100,110)110,120)120,130)130,1

6、40)140,150頻數(shù)1231031則這堆蘋(píng)果中，質(zhì)量不小于120克的蘋(píng)果數(shù)約占蘋(píng)果總數(shù)的()A30% B70% C60% D50%題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是_甲乙丙丁7887s2.52.52.8314.一組數(shù)據(jù)23,27,20,18，x,12，它們的中位數(shù)是21，即x是_15某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬(wàn)元)與年平均支出Y(單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.

7、512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出_線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系16某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.氣溫()141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸直線(xiàn)方程 x 中 2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為5時(shí)，用電量的度數(shù)約為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)一批產(chǎn)品中，有一級(jí)品100個(gè)，二級(jí)品60個(gè)，三級(jí)品40個(gè)，用分層抽樣的方法，從這批產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為20的樣本，寫(xiě)出抽樣過(guò)程18(12分)為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩

8、次數(shù)測(cè)試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12.(1)學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？(2)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(3)若次數(shù)在110以上(含110次)為良好，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少？19(12分)為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月棉花害蟲(chóng)化蛹高峰日(y)的關(guān)系，某地區(qū)觀(guān)察了2003年至2008年的情況，得到下面數(shù)據(jù)：年份200320042005200620072008x()24.429.632.928.730.328.9y19611018已知x與y之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，據(jù)氣

9、象預(yù)測(cè)該地區(qū)在2010年三月下旬平均氣溫為27，試估計(jì)2010年四月化蛹高峰日為哪天？20(12分)下表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5(1)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程 x ；(3)已知該廠(chǎng)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出回歸直線(xiàn)方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？(參考數(shù)值：32.5435464.566.5)21(12分)農(nóng)科院的專(zhuān)家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情

10、況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況22(12分)從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由成績(jī)得到如下的頻率分布直方圖試?yán)妙l率分布直方圖求：(1)這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)(2)這50名學(xué)生的平均成績(jī)第二章統(tǒng)計(jì)1C在初中學(xué)過(guò)：“在統(tǒng)計(jì)中，所有考察對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)所要考察的對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中抽取的一部分個(gè)

11、體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量”因此題中所指的對(duì)象應(yīng)是體重，故A、B錯(cuò)誤，樣本容量應(yīng)為125，故D錯(cuò)誤2C由題意把樣本從小到大排序?yàn)閤1，x3，x5,1，x4，x2，因此得中位數(shù)為(1x5)3B因275481123，366，3612，3618.4C由點(diǎn)的分布知x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)5D因?yàn)閿?shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，所以2， (xi2)2，因此數(shù)據(jù)3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均數(shù)為： (3xi2)3xi24，方差為： (3xi2)2 (3xi6)29 (xi2)293.6D因?yàn)檫@24只白鼠要從4個(gè)飼養(yǎng)房中抽取，因此要用分

12、層抽樣決定各個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)抽取的只數(shù)，再用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從各個(gè)飼養(yǎng)房選出所需白鼠C雖然用了分層抽樣，但在每個(gè)層中沒(méi)有考慮到個(gè)體的差異，也就是說(shuō)在各個(gè)飼養(yǎng)房中抽取樣本時(shí)，沒(méi)有表明是否具有隨機(jī)性，故選D.7D根據(jù)兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的概念，可知A正確，散點(diǎn)圖能直觀(guān)地描述呈相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的相關(guān)程度，且回歸直線(xiàn)最能代表它們之間的相關(guān)關(guān)系，所以B、C正確只有線(xiàn)性相關(guān)的數(shù)據(jù)才有回歸直線(xiàn)方程，所以D不正確8B成線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量可以通過(guò)回歸直線(xiàn)方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，本題中當(dāng)x30時(shí)， 4.7530257399.5.9D由于甲地總體均值為3，中位數(shù)為4，即中間兩個(gè)數(shù)(第5、6天)人數(shù)的平均數(shù)為4，因此后面的人數(shù)可

13、以大于7，故甲地不符合乙地中總體均值為1，因此這10天的感染人數(shù)總和為10，又由于方差大于0，故這10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合丙地中中位數(shù)為2，眾數(shù)為3,3出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8，故丙地不符合故丁地符合10A由題意知高一、高二、高三的人數(shù)分別為667,667,666.設(shè)a2k，b3k，c5k，則abc2 000，即k120.b3120360.又2 000人中抽取200人的樣本，即每10人中抽取一人，則360人中應(yīng)抽取36人，故選A.11A分別將甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的得分從小到大排列，中間位置的分?jǐn)?shù)則為中位數(shù)12B由數(shù)據(jù)分布表可知，質(zhì)量不小于120克的蘋(píng)果有10311

14、4(個(gè))，占蘋(píng)果總數(shù)的100%70%.13乙解析平均數(shù)反映平均水平大小，標(biāo)準(zhǔn)差表明穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好14221513正1640解析(141286)10，(22263438)30， 3021050.當(dāng)x5時(shí)， 255040.17解分層抽樣方法：先將總體按其級(jí)別分為三層，一級(jí)品有100個(gè)，產(chǎn)品按00,01，99編號(hào)，二級(jí)品有60個(gè)，產(chǎn)品按00,01，59編號(hào)，三級(jí)品有40個(gè)，產(chǎn)品按00,01，39編號(hào)因總體個(gè)數(shù)樣本容量為101，故用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，在一級(jí)品中抽10個(gè)，二級(jí)品中抽6個(gè)，三級(jí)品中抽4個(gè)這樣就可得到一個(gè)容量為20的樣本18解(1)前三組的頻率和為，中位數(shù)落在第四小組內(nèi)(2)

15、頻率為：0.08，又頻率，樣本容量150.(3)由圖可估計(jì)所求良好率約為：100%88%.19解由題意知：29.13，7.5，x5 130.92，xiyi1 222.6， 2.2， 71.6，回歸方程為 2.2x71.6.當(dāng)x27時(shí)， 2.22771.612.2，據(jù)此，可估計(jì)該地區(qū)2010年4月12日或13日為化蛹高峰日20解(1)散點(diǎn)圖如下：(2)4.5，3.5，xiyi32.5435464.566.5，x3242526286，0.7， 3.50.74.50.35. 0.7x0.35.所求的回歸直線(xiàn)方程為 0.7x0.35.(3)現(xiàn)在生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品用煤 0.71000.3570.35，9070.3519.65.生產(chǎn)能耗比技改前降低約19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤21解(1)莖葉圖如圖所示：(2)甲12，乙13，s(912)2(1012)2(1112)2(1212)2(1012)2(2012)213.67，s(813)2(1413)2(131