圓的面積 (3)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計榆次區(qū)太行小學(xué) 張改萍教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。2.能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。3.在探究圓面積計算公式的過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受極限的思想。教學(xué)重點: 圓面積計算公式的探究與推導(dǎo)。教學(xué)難點: 圓面積計算公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備: 圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。教學(xué)方法: “三步導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式板書設(shè)計:圓的面積長方形的面積 = 長 × 寬 （轉(zhuǎn)化） 圓的面積=圓周長一半×半徑 = r × r = r²教學(xué)過程: 一、 激情導(dǎo)課通過以下三個層次，逐步引導(dǎo)學(xué)生由圓的周長計算公式

2、猜出圓的面積計算公式，并由此引出今天學(xué)習(xí)的課題圓的面積。第一層次：上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長計算公式C=2r，知道圓的周長與、r存在一定的關(guān)系。現(xiàn)在的問題是，今天我們要學(xué)習(xí)圓的面積，圓的面積是不是也與、r有關(guān)呢？第二層次：請同學(xué)們觀察投影演示，（利用投影片進行演示），引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:圓的面積大于2 r²，且小于4r²。在此基礎(chǔ)上，誘導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，得出：S3r².第三層次:針對S3r²啟發(fā)學(xué)生對于圓來講，我們可以由3聯(lián)想到什么呢？（），進而猜出圓的面積計算公式S=r²。告訴同學(xué)們：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的課題（板書：圓的面積）。這節(jié)課就讓我

3、們來通過驗證這個算式，推導(dǎo)出圓的面積計算公式，并學(xué)會應(yīng)用公式解決簡單的問題。相信同學(xué)們一定能做得很好。二、民主導(dǎo)學(xué)（一）情境導(dǎo)學(xué)：情境：（1）觀察投影演示，引導(dǎo)學(xué)生得出探索圖形面積計算公式的一般思路：將新圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。（2）誘發(fā)學(xué)生思考：在探索圓的面積計算過程中，我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？如平行四邊形、長方形等。（二）學(xué)法導(dǎo)學(xué)：1.實驗探究：選擇教材附頁1中的一個圓剪下來，再沿等分線剪開，用剪下的紙片拼一拼，看能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生活動，教師巡視。 展示學(xué)生作品，交流匯報，投影演示：（1） 操作：用剪下的近似等腰三角形可以拼成平行四邊形。（2） 比較：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近

4、于長方形。2.推導(dǎo)公式：這樣，我們就可以把圓轉(zhuǎn)化成一個長方形了?，F(xiàn)在，請同學(xué)們思考：這個長方形與原來的圓有何關(guān)系？（長方形的長與圓的什么有關(guān)？長方形的寬與圓的什么有關(guān)？），在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生，嘗試推導(dǎo)圓的面積計算公式。學(xué)生活動，教師巡視。交流匯報，教師板書：長方形的面積 = 長 × 寬（ 轉(zhuǎn)化） 圓的面積=圓周長一半×半徑 = r × r = r²結(jié)論：圓的面積計算公式 S=r²，驗證猜想正確。（三）應(yīng)用導(dǎo)學(xué):通過剛才的努力，我們得到了圓的面積計算公式：S=r²下面，讓我們用公式試著解決一些簡單的實際問題：做一做（一）：1.一個圓的半

5、徑是2厘米，它的面積是多少平方厘米？2.圓形花壇的直徑是20米，它的占地面積是多少平方米？3.小剛量的一棵樹干的周長是125.6厘米，這棵樹干的橫截面積約是多少？學(xué)生獨立完成，教師出示答案，同桌互查互評。小結(jié)：用圓的面積計算公式求圓的面積，必須知道或先求出圓的半徑。做一做（二）：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm 。它的面積是多少？學(xué)生獨立完成，教師出示答案，同桌互查互評，小結(jié)方法，重點引導(dǎo)學(xué)生進行簡便計算。告訴同學(xué)們：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)完了今天的所有內(nèi)容，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得都很認(rèn)真，能不能達到開始制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？讓我們來進行一下目標(biāo)檢測吧。三、檢測導(dǎo)結(jié) 1.出示檢測工具： （1）今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（ ）。長方形的寬是圓的（ ）,長是圓的（ ）,求圓面積用公式表示（ ）。（2）一個圓形半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米？（3）一個圓形茶幾桌面的直徑是1米,它的面積是多少平方厘米?要求學(xué)生在5分鐘內(nèi)獨立完成。2.反饋結(jié)果： 5分鐘后，停止答題，并利用投影出示參考答案，同時要求同桌互相訂正和作出評價，教師要及