人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 中點(diǎn)問(wèn)題 同步練習(xí) 無(wú)答案

1、 中點(diǎn)問(wèn)題一、三角形的中位線(xiàn)1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE=5cm，則AD的長(zhǎng)是_cm。 第1題 第2題 第3題2.如圖，四邊形ABCD中，A=90°，AB=，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線(xiàn)段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF 長(zhǎng)度的最大值為 .3.如圖，吳伯伯家一塊等邊三角形的空地ABC,已知E,F分別是AB,AC的中點(diǎn)，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍一圈放養(yǎng)小雞，則需要的籬笆長(zhǎng)是_.4.如圖，在ABC中，D,E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAC,交BC于

2、點(diǎn)F。（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形（2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？5.如圖，在三角形ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D,BC的中點(diǎn)為M，MEAD,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.(1)求證：AE=AF(2)求證：6.我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如果我們對(duì)四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD添加一定的條件，則可使四邊形EFGH成為特殊的平行四邊形，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)探究后直接填寫(xiě)答案：當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為_(kāi);當(dāng)AC_BD時(shí)

3、，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)AC=BD時(shí)且ACBD時(shí)，四邊形EFGH為_(kāi)。7.如圖所示，四邊形ABCD中，Q是CD上的一定點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是PA、PQ兩邊的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度將( ) A先變大，后變小 B保持不變 C先變小，后變大 D無(wú)法確定8.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)求證：PMN=PNM二、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)1.如圖，在ABC中，B=C，AD是BAC的平分線(xiàn)，E,F分別為AB,AC的中點(diǎn)，求證：DE=DF.2.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是邊A

4、B,AD的中點(diǎn)。（1）請(qǐng)判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由。（2）若AB=13，AC=24，請(qǐng)求出線(xiàn)段EF的長(zhǎng)。3.如圖，在RtABC中，ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，且AECD,CEAB.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高。（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）4.如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，若CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為_(kāi).5.如圖，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB,OB,OC,AC的中點(diǎn)D,E,F,G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平

5、行四邊形；（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的長(zhǎng)度。6.如圖所示，BD、CE是ABC兩邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點(diǎn) 求證：FGDE7.如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AC=AD,M,N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接MN,BN.(1)求證：BM=MN(2)BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的長(zhǎng)8.已知P是直角三角形ABC斜邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合），分別過(guò)點(diǎn)A,B向直線(xiàn)CP作垂線(xiàn)，垂足分別為E,F,Q為斜邊AB的中點(diǎn)。（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是_.(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上且