人教版八年級數(shù)學下冊 中點問題 同步練習 無答案

1、 中點問題一、三角形的中位線1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，OE=5cm，則AD的長是_cm。 第1題 第2題 第3題2.如圖，四邊形ABCD中，A=90°，AB=，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF 長度的最大值為 .3.如圖，吳伯伯家一塊等邊三角形的空地ABC,已知E,F分別是AB,AC的中點，量得EF=5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍一圈放養(yǎng)小雞，則需要的籬笆長是_.4.如圖，在ABC中，D,E分別是AB、AC的中點，過點E作EFAC,交BC于

2、點F。（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？5.如圖，在三角形ABC中，AD平分BAC交BC于點D,BC的中點為M，MEAD,交BA的延長線于點E,交AC于點F.(1)求證：AE=AF(2)求證：6.我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形。如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如果我們對四邊形ABCD的對角線AC與BD添加一定的條件，則可使四邊形EFGH成為特殊的平行四邊形，請你經(jīng)過探究后直接填寫答案：當AC=BD時，四邊形EFGH為_;當AC_BD時

3、，四邊形EFGH為矩形；當AC=BD時且ACBD時，四邊形EFGH為_。7.如圖所示，四邊形ABCD中，Q是CD上的一定點，P是BC上的一動點，E、F分別是PA、PQ兩邊的中點；當點P在BC邊上移動的過程中，線段EF的長度將( ) A先變大，后變小 B保持不變 C先變小，后變大 D無法確定8.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點求證：PMN=PNM二、直角三角形斜邊上的中線1.如圖，在ABC中，B=C，AD是BAC的平分線，E,F分別為AB,AC的中點，求證：DE=DF.2.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是邊A

4、B,AD的中點。（1）請判斷OEF的形狀，并說明理由。（2）若AB=13，AC=24，請求出線段EF的長。3.如圖，在RtABC中，ACB=90°，D為AB的中點，且AECD,CEAB.(1)求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高。（計算結(jié)果保留根號）4.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點，若CEF的周長為18，則OF的長為_.5.如圖，點O是ABC內(nèi)一點，連接OB、OC，并將AB,OB,OC,AC的中點D,E,F,G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平

5、行四邊形；（2）若M為EF的中點，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的長度。6.如圖所示，BD、CE是ABC兩邊上的高，G、F分別是BC、DE的中點 求證：FGDE7.如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AC=AD,M,N分別為AC，CD的中點，連接MN,BN.(1)求證：BM=MN(2)BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的長8.已知P是直角三角形ABC斜邊AB上一點（不與點A,B重合），分別過點A,B向直線CP作垂線，垂足分別為E,F,Q為斜邊AB的中點。（1）如圖，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是_.(2)如圖，當點P在線段AB上且