二次根式的乘除教學設計

1、基本信息課題人教版九年級數(shù)學上冊第二十一章二次根式的乘除第一課時作者及工作單位鄭周  寧夏彭陽縣第二中學教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是二次根式的乘除運算和二次根式的化簡。通過本節(jié)課應使學生掌握二次根式的乘除運算法則和化簡二次根式的常用方法學情分析本節(jié)首先介紹二次根式的乘法運算。教科書從具體例子出發(fā)，有特殊到一般的歸納給出二次根式的乘法法則，探究中的兩個問題是兩個不同層次的探究活動。第一步是讓學生通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步是讓學生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行驗證，因此第一步中的被開方數(shù)都是完全平方數(shù)，這樣有利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步中的被開方數(shù)不是完全平方數(shù)，要求用計算器檢驗，已驗證規(guī)律是否正確。二次根式

2、的乘法法則是利用從特殊到一般的方法歸納給出的，考慮到學生的年齡特征和知識水平，對法則的合理性沒有給出一般的說明。 教學目標知識與技能：理解二次根式的乘法法則并會逆向應用，靈活掌握并能運用二次根式乘法法則并進行相關計算過程與方法：經(jīng)過觀察、比較、總結(jié)和應用等數(shù)學活動，感受和體驗發(fā)現(xiàn)的快樂,并提高應用意識。 情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生利用概念解題的嚴謹性和科學精神。教學重點和難點教學重點：·（a0，b0），=·（a0，b0）及它們的運用教學難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出·（a0，b0）  二、教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的復習引入老師

3、點評探索新知鞏固練習應用拓展歸納小結(jié)首先由學生自主練習，再由老師正確引導，這樣能激發(fā)學生學習積極性并能加深對該部分知識的認識，在老師講解的基礎上充分發(fā)揮學生探索能力，再通過做題老師講解鞏固對知識的認識。這樣不僅使課堂活躍學生學習勁頭高而且學習效果也比較好。三、教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖復習引入老師給出幾道已學過的基本習題由、學生獨立完成1填空 （1）×=_，=_； （2）×=_，=_ （3）×=_，=_ 參考上面的結(jié)果，用“>、<或”填空×_，×_，×_ 2利用計算器計算填空 （1）×_，（2）

4、15;_， （3）×_，（4）×_， （5）×_ 通過復習以往知識平穩(wěn)的引入本節(jié)課要講授的知識使學生易于接受老師點評糾正學生練習中的錯誤使學生明確該部分的計算規(guī)則為本節(jié)課要講授的知識奠定基礎探索新知（學生活動）讓3、4個同學上臺總結(jié)規(guī)律 老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù) 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 ·（a0，b0） 反過來: =·（a0，b0） 例1計算 （1）× （2）× （3）× （4）×

5、; 分析：直接利用·（a0，b0）計算即可 解：（1）×=（2）×=（3）×=9（4）×= 例2 化簡（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=·（a0，b0）直接化簡即可 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy （5）=×=3充分發(fā)揮學生學習的主人翁精神，這樣學生學起來勁頭十足而且印象深刻鞏固練習（1）計算（學生練習，老師點評） × 3×

6、2 ·(2) 化簡: ; ; ; ; 教材P11練習全部通過鞏固練習加深對該法則的認識應用拓展讓學生完成一些有難度的題目例3判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正確 改正：=×=2×3=6 （2）不正確改正：×=×=4使學生全面理解二次根式乘法法則歸納小結(jié)由老師對本節(jié)課所學進行歸納總結(jié)本節(jié)課應掌握：（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其運用使學生靈活應用本節(jié)課所學知識 板書設計1.·=（a0，b0），2.=·（a0，b0） 3.例14.例2 學生學習活動評價設計 同桌之間相互出題檢測對二次根式的乘法法則的掌握，每人十道，每題十分，滿分100分。 教學反思1.創(chuàng)設情境，給出實例。學生積極主動探索，教師引導啟發(fā)，按照由特殊到一