二次根式的乘除教學(xué)設(shè)計(jì)

1、基本信息課題人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章二次根式的乘除第一課時(shí)作者及工作單位鄭周  寧夏彭陽(yáng)縣第二中學(xué)教材分析本節(jié)課的主要內(nèi)容是二次根式的乘除運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)。通過(guò)本節(jié)課應(yīng)使學(xué)生掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則和化簡(jiǎn)二次根式的常用方法學(xué)情分析本節(jié)首先介紹二次根式的乘法運(yùn)算。教科書(shū)從具體例子出發(fā)，有特殊到一般的歸納給出二次根式的乘法法則，探究中的兩個(gè)問(wèn)題是兩個(gè)不同層次的探究活動(dòng)。第一步是讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步是讓學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，因此第一步中的被開(kāi)方數(shù)都是完全平方數(shù)，這樣有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步中的被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)，要求用計(jì)算器檢驗(yàn)，已驗(yàn)證規(guī)律是否正確。二次根式

2、的乘法法則是利用從特殊到一般的方法歸納給出的，考慮到學(xué)生的年齡特征和知識(shí)水平，對(duì)法則的合理性沒(méi)有給出一般的說(shuō)明。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解二次根式的乘法法則并會(huì)逆向應(yīng)用，靈活掌握并能運(yùn)用二次根式乘法法則并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè),并提高應(yīng)用意識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生利用概念解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：·（a0，b0），=·（a0，b0）及它們的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·（a0，b0）  二、教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的復(fù)習(xí)引入老師

3、點(diǎn)評(píng)探索新知鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展歸納小結(jié)首先由學(xué)生自主練習(xí)，再由老師正確引導(dǎo)，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性并能加深對(duì)該部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)，在老師講解的基礎(chǔ)上充分發(fā)揮學(xué)生探索能力，再通過(guò)做題老師講解鞏固對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。這樣不僅使課堂活躍學(xué)生學(xué)習(xí)勁頭高而且學(xué)習(xí)效果也比較好。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入老師給出幾道已學(xué)過(guò)的基本習(xí)題由、學(xué)生獨(dú)立完成1填空 （1）×=_，=_； （2）×=_，=_ （3）×=_，=_ 參考上面的結(jié)果，用“>、<或”填空×_，×_，×_ 2利用計(jì)算器計(jì)算填空 （1）×_，（2）

4、15;_， （3）×_，（4）×_， （5）×_ 通過(guò)復(fù)習(xí)以往知識(shí)平穩(wěn)的引入本節(jié)課要講授的知識(shí)使學(xué)生易于接受老師點(diǎn)評(píng)糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤使學(xué)生明確該部分的計(jì)算規(guī)則為本節(jié)課要講授的知識(shí)奠定基礎(chǔ)探索新知（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律 老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù) 一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為 ·（a0，b0） 反過(guò)來(lái): =·（a0，b0） 例1計(jì)算 （1）× （2）× （3）× （4）×

5、; 分析：直接利用·（a0，b0）計(jì)算即可 解：（1）×=（2）×=（3）×=9（4）×= 例2 化簡(jiǎn)（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=·（a0，b0）直接化簡(jiǎn)即可 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy （5）=×=3充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁精神，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)勁頭十足而且印象深刻鞏固練習(xí)（1）計(jì)算（學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)） × 3×

6、2 ·(2) 化簡(jiǎn): ; ; ; ; 教材P11練習(xí)全部通過(guò)鞏固練習(xí)加深對(duì)該法則的認(rèn)識(shí)應(yīng)用拓展讓學(xué)生完成一些有難度的題目例3判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正確 改正：=×=2×3=6 （2）不正確改正：×=×=4使學(xué)生全面理解二次根式乘法法則歸納小結(jié)由老師對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行歸納總結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·=（a0，b0），=·（a0，b0）及其運(yùn)用使學(xué)生靈活應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí) 板書(shū)設(shè)計(jì)1.·=（a0，b0），2.=·（a0，b0） 3.例14.例2 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 同桌之間相互出題檢測(cè)對(duì)二次根式的乘法法則的掌握，每人十道，每題十分，滿分100分。 教學(xué)反思1.創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例。學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)啟發(fā)，按照由特殊到一