九年級數(shù)學(xué)上冊（武漢）：第24章　單元檢測題

1、第24章單元檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1若O的半徑為5 cm，點A到圓心O的距離為4 cm，那么點A與O的位置關(guān)系是( C )A點A在圓外 B點A在圓上 C點A在圓內(nèi) D不能確定2(2019·武漢元調(diào))圓的直徑是13 cm，如果圓心與直線上某一點的距離是6.5 cm，那么直線和圓的位置關(guān)系是( D )A相離 B相切 C相交 D相交或相切3如圖，在O中，點A，B，C均在圓上，AOB80°，則ACB等于( B )A130° B140° C145° D150°4如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，

2、垂足為點E，A22.5°，OC4，則CD的長為( D )A2 B4 C8 D4,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第7題圖)5如圖，AB為O的直徑，C，D是O上的兩點，BAC20°，則DAC等于( C )A70° B45° C35° D25°6已知圓錐的底面直徑為6 cm，母線長為4 cm，那么圓錐的側(cè)面積為( A )A12 cm2 B24 cm2 C36 cm2 D48 cm27如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC80°，則BOC等于( A )A130° B100° C50° D65&

3、#176;8如圖，ABC為等腰直角三角形，A90°，ABAC，A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為( C )A1 B1 C1 D1,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為( A )A. B. C. D2210如圖，直線l1l2，O與l1和l2分別相切于點A和點B，AB是O的直徑點M，N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移O的半徑為1，160°.下列結(jié)論錯誤的是( B )AMN B若MN與O相切，則AMC若MON90°，

4、則MN與O相切 Dl1和l2的距離為2二、填空題(每小題3分，共18分)11如圖，在ABC中，C90°，A25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數(shù)為_50°_12小明制作一個圓錐模型，這個圓錐的側(cè)面是一個半徑為9 cm，圓心角為120°的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底面，則這塊圓形鐵皮的半徑為_3_ cm. 13如圖，將正六邊形ABCDEF放在平面直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，若A點的坐標(biāo)為(1，0)，則點C的坐標(biāo)為_,第11題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)14如圖，在矩形ABCD中

5、，AB8，AD12，過A，D兩點的O與BC邊相切于點E，則O的半徑為_6.25_15如圖，O的半徑為3 cm，B為O外一點，OB交O于點A，ABOA，動點P從點A出發(fā)，以 cm/s的速度在O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止當(dāng)點P運動的時間為_1或5_ s時，BP與O相切16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A，B的坐標(biāo)分別為A(6，0)，B(0，2)，以AB為斜邊在右上方作RtABC.連接OC，則OC的最大值為_2_三、解答題(共72分)17(8分)如圖，在O中，AB為O的弦，C，D是直線AB上兩點，且ACBD，求證：OCD為等腰三角形【解析】如圖，過點O點作OMAB，垂足為M.OMAB，

6、AMBM.ACBD，CMDM.又OMAB，OCOD.OCD為等腰三角形18(8分)如圖，已知AB是O的直徑，點C，D在O上，點E在O外，EACB60°.(1)求ADC的度數(shù)；(2)求證：AE是O的切線【解析】(1)ABC與ADC都是所對的圓周角，ADCB60°.(2)AB是O的直徑，ACB90°.BAC30°.BAEBACEAC30°60°90°，即 BAAE.AE是O的切線19(8分)如圖，在ABC中，C90°，ACBC8，點O是斜邊AB上一點，以O(shè)為圓心的O分別與AC，BC相切于點D，E.(1)當(dāng)AC2時，求O

7、的半徑；(2)設(shè)ACx，O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式【解析】(1)連接OE，OD，OC.在ABC中，C90°，ACBC8，AC2，BC6.以O(shè)為圓心的O分別與AC，BC相切于點D，E，設(shè)ODOEr，則×2·r×6·r×2×6，解得r，圓的半徑為.(2)ACx，BC8x，由x·y(8x)·yx(8x)，得yx2x.20(8分)如圖，AB為O的直徑，點C，D在O上，且BC6 cm，AC8 cm，ABD45°.(1)求BD的長；(2)求圖中陰影部分的面積【解析】(1)如圖，連接OD.AB為O的直

8、徑，ACB90°.BC6 cm，AC8 cm，AB10 cm.OB5 cm.ODOB，ODBABD45°.BOD90°.BD5 cm.(2)S陰影S扇形DOBSOBD·52×5×5 cm2.21(8分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點E在對角線AC上，ECBCDC.(1)若CBD39°，求BAD的度數(shù)；(2)求證：12.【解析】(1)BCDC，CBDCDB39°.BACCDB39°，CADCBD39°，BADBACCAD39°39°78°.(2)ECBC，CEBCB

9、E.CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAEBDCCBD，12.22(10分)如圖，點I是ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交ABC外接O于點E，連接BE，CE.(1)若點I，O重合，AD6，求CD的長；(2)求證：C，I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑的圓上【解析】(1)I，O重合，點I是ABC的外心點I是ABC的內(nèi)心，ABC是等邊三角形，設(shè)ABBC2CD2x，則ADx6，CDx2. (2)如圖，連接IB.點I是ABC的內(nèi)心，BADCAD，ABICBI.則BECE.BIEBADABIIBDCADIBDCBEIBE.IEBECE，即C，I兩個點在以點E為圓心，EB為半徑

10、的圓上23(10分)如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作ODAB于點D，延長DO交O于點P，過點P作PEAC于點E，作射線DE交BC的延長線于點F，連接PF.(1)若POC60°，AC12，求劣弧PC的長；(結(jié)果保留)(2)求證：ODOE；(3)求證：PF是O的切線【解析】(1)AC12，CO6.2.(2)PEAC，ODAB，PEA90°，ADO90°.在ADO和PEO中，POEAOD(AAS)ODOE.(3)設(shè)O的半徑為r.ODAB，ABC90°，ODBF.ODECFE.又ODOE，CEFCFE.FCECrOErODrBC.BFBCFCrBC

11、.PDrODrBC，PDBF.又PDBF，且DBF90°，四邊形DBFP是矩形OPF90°，OPPF.PF是O的切線24(12分)如圖，已知BC是O的弦，A是O外一點，ABC為正三角形，D為BC的中點，M為O上一點(1)若AB是O的切線，求BMC；(2)在(1)的條件下，若E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的兩個動點，且EDF120°，O的半徑為2，試問BECF的值是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由【解析】(1)如圖，連接OB，OD，OC.AB是O的切線，ABO90°.ABC是等邊三角形，AABCACB60°.OCBOBC30°.BOC120°.BMCBOC60°.(2)BECF的值為定值理由：如圖，過點D作DHAB于點H，DNAC于點N，連接AD，如圖.ABC為正三角形，D為BC的中點，AD平分BAC，BAC60°.DHDN，