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1、第24章單元檢測題(時間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1若O的半徑為5 cm,點A到圓心O的距離為4 cm,那么點A與O的位置關(guān)系是( C )A點A在圓外 B點A在圓上 C點A在圓內(nèi) D不能確定2(2019·武漢元調(diào))圓的直徑是13 cm,如果圓心與直線上某一點的距離是6.5 cm,那么直線和圓的位置關(guān)系是( D )A相離 B相切 C相交 D相交或相切3如圖,在O中,點A,B,C均在圓上,AOB80°,則ACB等于( B )A130° B140° C145° D150°4如圖,O的直徑AB垂直于弦CD,
2、垂足為點E,A22.5°,OC4,則CD的長為( D )A2 B4 C8 D4,第3題圖),第4題圖),第5題圖),第7題圖)5如圖,AB為O的直徑,C,D是O上的兩點,BAC20°,則DAC等于( C )A70° B45° C35° D25°6已知圓錐的底面直徑為6 cm,母線長為4 cm,那么圓錐的側(cè)面積為( A )A12 cm2 B24 cm2 C36 cm2 D48 cm27如圖,點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心,若BAC80°,則BOC等于( A )A130° B100° C50° D65&
3、#176;8如圖,ABC為等腰直角三角形,A90°,ABAC,A與BC相切,則圖中陰影部分的面積為( C )A1 B1 C1 D1,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD5,AD,AB,BC分別與O相切于E,F(xiàn),G三點,過點D作O的切線交BC于點M,切點為N,則DM的長為( A )A. B. C. D2210如圖,直線l1l2,O與l1和l2分別相切于點A和點B,AB是O的直徑點M,N分別是l1和l2上的動點,MN沿l1和l2平移O的半徑為1,160°.下列結(jié)論錯誤的是( B )AMN B若MN與O相切,則AMC若MON90°,
4、則MN與O相切 Dl1和l2的距離為2二、填空題(每小題3分,共18分)11如圖,在ABC中,C90°,A25°,以點C為圓心,BC為半徑的圓交AB于點D,交AC于點E,則的度數(shù)為_50°_12小明制作一個圓錐模型,這個圓錐的側(cè)面是一個半徑為9 cm,圓心角為120°的扇形鐵皮制作的,再用一塊圓形鐵皮做底面,則這塊圓形鐵皮的半徑為_3_ cm. 13如圖,將正六邊形ABCDEF放在平面直角坐標(biāo)系中,中心與坐標(biāo)原點重合,若A點的坐標(biāo)為(1,0),則點C的坐標(biāo)為_,第11題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖),第16題圖)14如圖,在矩形ABCD中
5、,AB8,AD12,過A,D兩點的O與BC邊相切于點E,則O的半徑為_6.25_15如圖,O的半徑為3 cm,B為O外一點,OB交O于點A,ABOA,動點P從點A出發(fā),以 cm/s的速度在O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止當(dāng)點P運動的時間為_1或5_ s時,BP與O相切16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A,B的坐標(biāo)分別為A(6,0),B(0,2),以AB為斜邊在右上方作RtABC.連接OC,則OC的最大值為_2_三、解答題(共72分)17(8分)如圖,在O中,AB為O的弦,C,D是直線AB上兩點,且ACBD,求證:OCD為等腰三角形【解析】如圖,過點O點作OMAB,垂足為M.OMAB,
6、AMBM.ACBD,CMDM.又OMAB,OCOD.OCD為等腰三角形18(8分)如圖,已知AB是O的直徑,點C,D在O上,點E在O外,EACB60°.(1)求ADC的度數(shù);(2)求證:AE是O的切線【解析】(1)ABC與ADC都是所對的圓周角,ADCB60°.(2)AB是O的直徑,ACB90°.BAC30°.BAEBACEAC30°60°90°,即 BAAE.AE是O的切線19(8分)如圖,在ABC中,C90°,ACBC8,點O是斜邊AB上一點,以O(shè)為圓心的O分別與AC,BC相切于點D,E.(1)當(dāng)AC2時,求O
7、的半徑;(2)設(shè)ACx,O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式【解析】(1)連接OE,OD,OC.在ABC中,C90°,ACBC8,AC2,BC6.以O(shè)為圓心的O分別與AC,BC相切于點D,E,設(shè)ODOEr,則×2·r×6·r×2×6,解得r,圓的半徑為.(2)ACx,BC8x,由x·y(8x)·yx(8x),得yx2x.20(8分)如圖,AB為O的直徑,點C,D在O上,且BC6 cm,AC8 cm,ABD45°.(1)求BD的長;(2)求圖中陰影部分的面積【解析】(1)如圖,連接OD.AB為O的直
8、徑,ACB90°.BC6 cm,AC8 cm,AB10 cm.OB5 cm.ODOB,ODBABD45°.BOD90°.BD5 cm.(2)S陰影S扇形DOBSOBD·52×5×5 cm2.21(8分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點E在對角線AC上,ECBCDC.(1)若CBD39°,求BAD的度數(shù);(2)求證:12.【解析】(1)BCDC,CBDCDB39°.BACCDB39°,CADCBD39°,BADBACCAD39°39°78°.(2)ECBC,CEBCB
9、E.CEB2BAE,CBE1CBD,2BAE1CBD.BAEBDCCBD,12.22(10分)如圖,點I是ABC的內(nèi)心,AI的延長線交邊BC于點D,交ABC外接O于點E,連接BE,CE.(1)若點I,O重合,AD6,求CD的長;(2)求證:C,I兩個點在以點E為圓心,EB為半徑的圓上【解析】(1)I,O重合,點I是ABC的外心點I是ABC的內(nèi)心,ABC是等邊三角形,設(shè)ABBC2CD2x,則ADx6,CDx2. (2)如圖,連接IB.點I是ABC的內(nèi)心,BADCAD,ABICBI.則BECE.BIEBADABIIBDCADIBDCBEIBE.IEBECE,即C,I兩個點在以點E為圓心,EB為半徑
10、的圓上23(10分)如圖,O是ABC的外接圓,AC是直徑,過點O作ODAB于點D,延長DO交O于點P,過點P作PEAC于點E,作射線DE交BC的延長線于點F,連接PF.(1)若POC60°,AC12,求劣弧PC的長;(結(jié)果保留)(2)求證:ODOE;(3)求證:PF是O的切線【解析】(1)AC12,CO6.2.(2)PEAC,ODAB,PEA90°,ADO90°.在ADO和PEO中,POEAOD(AAS)ODOE.(3)設(shè)O的半徑為r.ODAB,ABC90°,ODBF.ODECFE.又ODOE,CEFCFE.FCECrOErODrBC.BFBCFCrBC
11、.PDrODrBC,PDBF.又PDBF,且DBF90°,四邊形DBFP是矩形OPF90°,OPPF.PF是O的切線24(12分)如圖,已知BC是O的弦,A是O外一點,ABC為正三角形,D為BC的中點,M為O上一點(1)若AB是O的切線,求BMC;(2)在(1)的條件下,若E,F(xiàn)分別是邊AB,AC上的兩個動點,且EDF120°,O的半徑為2,試問BECF的值是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由【解析】(1)如圖,連接OB,OD,OC.AB是O的切線,ABO90°.ABC是等邊三角形,AABCACB60°.OCBOBC30°.BOC120°.BMCBOC60°.(2)BECF的值為定值理由:如圖,過點D作DHAB于點H,DNAC于點N,連接AD,如圖.ABC為正三角形,D為BC的中點,AD平分BAC,BAC60°.DHDN,
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