2018-2019學(xué)年西湖區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷與答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年杭州市西湖區(qū)各類(lèi)高中招生文化模擬考試數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1. 本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘。2. 答題前，在答題紙上寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，并在試卷首頁(yè)的指定位置寫(xiě)上姓名和座位號(hào)。3. 必須在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上答題，寫(xiě)在其他地方無(wú)效，答題方式詳見(jiàn)答題紙上的說(shuō)明。4. 如需畫(huà)圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線(xiàn)條描黑。5. 考試結(jié)束后，試題卷和答題紙一并上交。試題卷一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.比-2小1的數(shù)是（ ）【A】2；【B】0；【C】-1；【D】-32.一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，6

2、個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，若隨機(jī)投擲一次，則朝上一面的數(shù)字恰好是3的倍數(shù)的概率是（ ）【A】；【B】；【C】；【D】3.若有意義，則x的取值范圍是（ ）【A】x2；【B】x2；【C】x2；【D】x24.若一正方形的面積為20，邊長(zhǎng)為x，則x的值介于下列兩個(gè)整數(shù)之間（ ）【A】2,3；【B】3,4；【C】4,5；【D】5,6.5.過(guò)（-3,0），（0，-5）的直線(xiàn)與以下直線(xiàn)的交點(diǎn)在第三象限的是（ ）【A】x=4；【B】x=-4；【C】y=4；【D】y=-4.6.同一根細(xì)鐵絲可以折成邊長(zhǎng)為10cm的等邊三角形，也可以折成面積為50cm2的矩形。設(shè)所折成的矩形的一邊長(zhǎng)為x，則可列方程（ ）

3、【A】x(10-x)=50；【B】x(30-x）=50；【C】x(15-x)=50；【D】x(30-2x)=50.7.已知ABC為銳角三角形，ABAC，則（ ）【A】sinAsinB；【B】sinBsinC；【C】sinAsinC；【D】sinCsinA.8、在平面直角坐標(biāo)系中，某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，-1），此函數(shù)圖象與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=6.若此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，a）,(3,b),（-1，c）,（-3，d）四點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a,b,c,d中為正數(shù)的是（ ）【A】a；【B】b；【C】c；【D】d.9.在矩形ABCD中，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，交AB于F點(diǎn)，以C為圓心，CD長(zhǎng)為半

4、徑花弧，交AB于E點(diǎn).若AD=2，CD=，則EF=（ ）【A】1；【B】4-；【C】-2；【D】3-.10.已知關(guān)于x,y的方程組，以下結(jié)論：當(dāng)k=0時(shí)，方程組的解也是方程x-2y=-4的解；存在實(shí)數(shù)k,使得x+y=0;無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變；當(dāng)y-x>-1時(shí)，k>1.其中正確的是（ ）【A】；【B】；【C】；【D】.2 填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。11.數(shù)據(jù)12500用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12.因式分解：= .13. 已知點(diǎn)A（2，m+1）在反比例函數(shù)y的圖象上，則m的值為 14. 如圖，AB是半圓的直徑，BCAB，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D

5、，射線(xiàn)CD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.若CD=ED,AB=4，則EA= .15. 把直線(xiàn)yx+3向上平移m個(gè)單位后，與直線(xiàn)y2x+4的交于點(diǎn)P,若點(diǎn)P在第一象限，則m的取值范圍為 16. 如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為ACF、CEF的內(nèi)心若AF1，則PQ的長(zhǎng)度為 3 解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17. （本題滿(mǎn)分6分)在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2,3） ，B（2，-1）兩點(diǎn)，若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)B向左平移6個(gè)單位到點(diǎn)D.（1） 分別寫(xiě)出點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo).（2） 一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn)，求一次函數(shù)表達(dá)式.18. 某校七年級(jí)舉

6、行一分鐘投籃比賽，要求每班選出10名學(xué)生參賽，在規(guī)定時(shí)間每人進(jìn)球數(shù)不低于8個(gè)為優(yōu)秀，冠、亞軍在甲、乙兩班中產(chǎn)生。圖1、圖2分別是甲、乙兩個(gè)班的10名學(xué)生比賽的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（單位：個(gè)）圖1 圖2根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1） 將下面的1分鐘投籃測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲班6.53.4530%乙班64.65（2） 你認(rèn)為冠軍獎(jiǎng)應(yīng)該頒發(fā)給哪個(gè)班？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。19.（滿(mǎn)分8分）如圖，在ABC中，ACB90°，D為AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，AC=4，BC=3（1）求證：ADEABC；（2）當(dāng)DE=DC時(shí)，求AD的長(zhǎng).20.已知二次函數(shù)y=ax2+bx-6（a0）的圖象

7、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，-6），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為C（m，n）.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）求證：4a+b=0.（3）當(dāng)a0時(shí)，判斷n+60是否成立？并說(shuō)明理由.21.如圖，AB，AC是的兩條切線(xiàn)，B，C為切點(diǎn)，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接BE，連接AO.（1）求證：AOBE；（2）若，DE=2，求CO的長(zhǎng)22.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)y1=mx2+n，y2=nx+m(mn0)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中.（1）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,6），求y1，y2的函數(shù)表達(dá)式.（2）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn). 求的值 當(dāng)x1，比較y1，y2的大小23.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知正方形

8、ABCD，AC交BD于點(diǎn)O，在線(xiàn)段BC上任取一點(diǎn)P（不含端點(diǎn)），連結(jié)AP，延長(zhǎng)AP交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，交BD于點(diǎn)M.（1）當(dāng)AC=CN時(shí)，求BAP的度數(shù)AMB和BMP的面積分別為S1，S2.求的值（2）探索線(xiàn)段AM，MP，MN，用等式表示三者的數(shù)量關(guān)系并證明2019年杭州市西湖區(qū)各類(lèi)高中招生文化模擬考試數(shù)學(xué)答案解析一選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）題號(hào)12345678910答案DBBCDCBDDA4 填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。11.【解答】將12 500用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×10412.【解答】原式

9、 = x2+4x+4 = (x+2)2.13.【解答】解：點(diǎn)A（2，m+1）在反比例函數(shù)y的圖象上，2×(m+1)12 a714.【解析】作AB的中點(diǎn)O，連接ODCD，BC與半圓AB切于B、D兩點(diǎn)CD=CB又CD=DEBC=ECE=30°，OE=20D=4，EA=215.【解答】解：直線(xiàn)yx+3向上平移m個(gè)單位后可得：yx+3+m，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式得：，解得：交點(diǎn)在第一象限， 解得：m116.【解答】解：如圖，連接PF，QF，PC，QC，P、Q兩點(diǎn)分別為ACF、CEF的內(nèi)心，PF是AFC的角平分線(xiàn)，F(xiàn)Q是CFE的角平分線(xiàn)，PFCAFC30°，QFCCFE30

10、76;，PFCQFC30°，同理，PCFQCFPQCF，PQF是等邊三角形，PQ2PG；易得ACFECF，且內(nèi)角是30°，60°，90°的三角形，AC，AF1，CF2AF2，SACFAF×AC×1×，過(guò)點(diǎn)P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，點(diǎn)P是ACF的內(nèi)心，PMPNPG，SACFSPAF+SPAC+SPCFAF×PM+AC×PN+CF×PG×1×PG+××PG+×2×PG（+1）PG（+）PGPGPQ2PG1三解答題：本大題有7個(gè)

11、小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（本題滿(mǎn)分6分)【解答】解（1）C(-2,3) D(-4，-1)(2) 一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A,D兩點(diǎn)，則設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k x+b(k0把A,D兩點(diǎn)帶入一次函數(shù)解析式中可得：2k+b=3 -4k+b=-1 解的k= b=則一次函數(shù)的解析式為y=x+平均數(shù)中位數(shù)方差優(yōu)秀率甲班6.56.53.4530%乙班6.564.6530%18.（1） （2）因?yàn)榧椎姆讲钶^小，說(shuō)明甲的成績(jī)更穩(wěn)定，所以應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)?lì)C給甲。專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)19.【考點(diǎn)】【解答】解：（1）DEAB，ACB=90°，AED=ACB=90°，A=A，

12、ADEABC；（2）ADEABC，即解得：AD=2.520.【解析】（1） （2）（3）21.【解答】(1)證明:連接OB,(2) 22.【解答】（1）兩函數(shù)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,6），代入可得，解得，則兩函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為y1=2x2-2，y2=-2x+2.（2）若兩函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)x軸上的同一點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)為（t，0），代入可得，由于mn0，那么，則，可得，此時(shí)兩函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,0）.由可得y1=mx2-m，y2=-mx+m，且m0.此時(shí)兩函數(shù)交點(diǎn)為（1,0）（-2,0）.當(dāng)m0時(shí)，x1時(shí)，y1y2，；.當(dāng)m0時(shí)，x1時(shí)，y1y2。23.【解答】（1）如圖所示，AC=CN時(shí)，ANC為等腰三角形，則N=NAC。由題意可知，DC延長(zhǎng)線(xiàn)交AP延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，四邊形ABCD又為正方形，則DN平行AB。那么N=BAP。