小學數學思維能力的培養(yǎng)

1、小學數學思維能力的培養(yǎng)在小學數學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且要培養(yǎng)他們的思維能力。如通過數學基礎知識的掌握和理解，可使學生學會多種思考方法；通過解答不同層次、不同類型的數學問題，從而培養(yǎng)學生獨立思考、耐心細致、自覺檢查的良好學習習慣；特別是那些需要經過周密思考，反復研究才能解決的問題，更有利于培養(yǎng)學生的意志品質和克服困難的精神。下面結合數學教學實踐，談談在小學生數學思維品質培養(yǎng)上的一些探索。 一、溝通知識間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的深刻性。 思維的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質的能力。數學思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數學對象的本質屬性和內在聯(lián)系

2、；善于挖掘隱含的條件與發(fā)現(xiàn)新的有價值的因素，能迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，溝通知識間的內在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。  例如，教學合數時，讓學生判斷兩個素數的積是否為合數，并說明理由。教師可以引導學生從“整除約數素數合數”這樣的知識鏈去思考：如果素數甲乘以素數乙得丙，則丙除了1和丙兩個約數外，必然還有約數甲和乙，所以丙一定是合數。這樣的思考過程是從知識的內在聯(lián)系中演繹出來的結論，能把學生的認識引向概括、引向深層，從而培養(yǎng)思維的深刻性。  同時，數學思維的深刻性也是小學生對具體的數學材料進行概括，對具體的數量關系和空間形式進行抽象，及在推理過程中

3、思考的廣度、深度、難度與嚴謹性水平的集中反映。要培養(yǎng)思維的深刻性，從低年級開始就應加強訓練。例如，可以讓學生完整地表達思維過程，總結和概括本節(jié)課學到的知識。到了中高年級，就應該培養(yǎng)學生整理和歸納本單元知識要點的能力，形成知識體系，并讓學生抓住題目的本質、規(guī)律與內在聯(lián)系進行高度概括。同時，還可以設計一些練習題，培養(yǎng)學生概括和推理的能力。  例如：客車每小時行70千米，貨車每小時行80千米，兩車同時從相距500千米的地方出發(fā)，經過2小時，兩車相距多少千米?這道題由于條件不明確，從而存在三種情況：第一種是兩車相對而行，兩車相距為500-(70+80)×2=200(千米)。第二種是

4、兩車背向而行，兩車相距為500+(70+80)×2=800(千米)。第三種是兩車同向而行，如果貨車在前，則兩車相距為500-70×2+80×2=520(千米)；如果客車在前，則兩車相距為500-80×2+70×2=480(千米)。  通過設計條件開放的練習，讓學生從不同角度給題目補充合適的條件或舍去多余的條件，并創(chuàng)設一個學生之間交流討論、共同提高的氛圍，有利于學生全面深入地思考問題，善于透過問題的現(xiàn)象看到問題的本質規(guī)律，能從多方面、多種聯(lián)系來理解和掌握數學知識，以解決實際問題。  二、開拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性。 客觀事

5、物是發(fā)展變化的，這就要求人們用變化、發(fā)展的觀點去認識和解決問題。數學思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。在數學教學中，教師要注重啟發(fā)學生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。同時，設計開放性練習，促進學生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。  如學習“比和比例”的知識后，我設計了這樣一道題：甲、乙兩車合運77噸貨物，甲車比乙車多運了1/3，甲、乙兩車各運多少噸貨物?我要求學生先分析這

6、是一道什么類型的應用題，然后選擇適當的方法進行解答。當大部分學生都把它歸入分數應用題來解答后，我提醒學生能否從其他思路去思考。學生經過分析，概括出這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。接著要求學生說出按比例分配題目的特點，即“已知總量和兩個部分量的比，求兩個部分量”，讓學生根據“甲車比乙車多運了1/3”得出“甲車與乙車所運貨物的比是(1+3)3”，從而用按比例分配的方法來解答。 三、強化技能訓練，培養(yǎng)思維的敏捷性。 思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現(xiàn)在數學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環(huán)節(jié)和推理

7、過程，使運算既準又快。因此，強化技能訓練是培養(yǎng)思維敏捷性的主要手段。 例1：（3.9+5.3）+（6.1+4.7），教師可根據加法的交換律，讓學生用湊十法比較簡便，計算過程是： （3.9+5.3）+（6.1+4.7）=（3.9+6.1）+(5.3+4.7）=10+10=20 例2：（50+9.3）-(20+7.3)，可讓學生用整十數和整十數相減，小數和小數相減比較簡便。計算過程是：（50+9.3）-（20+7.3）=（50-20）+（9.3-7.3）=30+2=32  隨著學生運算技能的形成，計算過程的中間環(huán)節(jié)，隨著練習而逐步壓縮，培養(yǎng)和訓練學生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維

8、。這樣可以使學生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數。 如:22.3+.7-7.23.8，可讓學生根據和減一個數的方法計算比較簡便。計算過程是：（22.3+1.7）-（7.2+3.8）=（22.3+1.7）-11=24-10=14 強化技能訓練一定要在學生切實理解運算法則、定律、性質等基礎上，要求學生熟記一些常用的數據，平時堅持適量的口算和應用題練習，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用“定時間比做題數量”、“定做題數量比完成時間”的訓練方式，強化學生的基本技能，從而達到培養(yǎng)思維敏捷性的目的。 四、提倡求異思維，探究求新，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性。 創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應具備的一種重要

9、思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學中要提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，激發(fā)學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調整、改組和充實，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維獨創(chuàng)性的形成。  例如，在引導學生概括圓柱體表面積的計算方法時，大部分學生都是按照常規(guī)的思維得出以下的計算方法：圓柱體的表面積=一個側面積+兩個底面積(即S=ch+2r2)。這時，我鼓勵學生：“能不能概括一種更簡便的計算方法呢?”一些學生通過進一步的觀察后將圓柱體的一個底面拼成一個近似的長方形，知道一個底面拼成的長方形的長相當于圓柱底面周長的一半，兩個底面合拼成的長方形的長恰好是圓柱的底面周長，寬又正好是圓柱底面的半徑，從而得出兩個長方形的面積之和為cr。因為圓柱的側面積是ch，因此，圓柱表面積的計算方法為S=c(h+r)。接著，讓學生作進一步的比較，發(fā)現(xiàn)后一種方法計算比較簡便。這樣的教學充分發(fā)揮了學生的創(chuàng)造才能，調動了他們學習的積極