二元一次方程組知識點(diǎn)整理典型例題總結(jié)

1、二元一次方程組一、知識點(diǎn)總結(jié)1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，像這樣的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是.2、二元一次方程的解：一般地，能夠使二元一次方程的左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有無數(shù)組解】3、二元一次方程組：含有兩個未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是，將這樣的兩個或幾個一次方程合起來組成的方程組叫做二元一次方程組.4、二元一次方程組的解：二元一次方程組中的幾個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.【二元一次方程組解的情況：無解，例如：，；有且只有一組解，例如：；有無數(shù)組解，例如：】5、二元

2、一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法。6、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步： （1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，； （2）設(shè)：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；并用字母表示其中的兩個未知數(shù) （3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組； （4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值； （5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.二、典型例題分析例1二元一次方程組的解x，y的值相等，求k例2、若是方程組的解，求的值.例3、方程在正整數(shù)范圍內(nèi)有哪幾組解？例4、將方程變形，用含有的代數(shù)式表示.例5、

3、已知是關(guān)于的二元一次方程，求的值.例6、若方程是關(guān)于的二元一次方程，求、的值.例7：（1）用代入消元法解方程組： （2）、用加減法解二元一次方程組： 三、跟蹤訓(xùn)練知識點(diǎn)1:二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（）. 2、若是關(guān)于的二元一次方程的一個（組）解，則的值為（ ） 3、二元一次方程在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）.無數(shù)個 兩個 三個 四個4、已知在方程中，若用含有的代數(shù)式表示，則 ，用含有的代數(shù)式表示，則 。5、若，則 。知識點(diǎn)2：二元一次方程組及其解1、有下列方程組：（1） （2） （3） （4）其中說法正確的是（ ）只有（）、（3）是二元一次方程組 只有（）、（）是二元一次方

4、程組只有（）是二元一次方程組 只有（）不是二元一次方程組2、下列哪組數(shù)是二元一次方程組的解（ ） 3、寫出一個以為解的二元一次方程組 ；寫出以為解的一個二元一次方程 .4、已知是二元一次方程組的解，則的值為 。5、如果且那么的值是 .6、若與是同類項，則 7、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M 2、小花在家做家庭作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)練習(xí)冊上一道解方程組的題目被墨水污染，（ ）表示被污染的內(nèi)容，她著急地翻開書后面的答案，這道題目的解是，聰明的你能夠幫她補(bǔ)上（ ）的內(nèi)容嗎？<二元一次方程>測試題一、：填空題（每題3分，共33分）1若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=_，n=_2若（3x-2y+1）

5、2+=0，則x=_，y=_.3已知的解，則m=_，n=_4、如果是關(guān)于的一元一次方程，那么= 。5、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為 6、如果是同類項，那么 = ，= 。二、選擇題（每題3分，共33分）1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C+4y=6 D4x=2下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有無數(shù)解 C無解 D有且只有兩解4方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ） A5、方程組的解是（ ）A、 B、 C、

6、D、6、設(shè)方程組的解是那么的值分別為（ ）A、 B、 C、 D、7某年級學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）A三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?四、（本題6分）某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？五、某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回工廠，制成新產(chǎn)品再運(yùn)到B地,公路運(yùn)價為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價為1元/（噸·千米），A地到工廠有公路20千米，鐵路150千米；從工廠到B地有公路30千米，鐵路120千米。若

7、這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)6600元，鐵路運(yùn)費(fèi)24600元，原料費(fèi)為每噸1000元，新產(chǎn)品每噸2000元，則該工廠這批產(chǎn)品獲得利潤多少元？1（2014岳陽）某項球類比賽，每場比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊在全部16場比賽中得到25分，求這個隊勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？2（2014黃岡）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)已知購買2 塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需要多少元？3（2014海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克

8、26元和22元，李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？4（2014銅仁）某旅行社組織一批游客外出旅游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問：（1）這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？5（2014呼和浩特）為鼓勵居民節(jié)約用電，我市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實(shí)行提高電價；第三檔為用電量超出450千瓦時的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格 我市一位同學(xué)家今年2月份用電330千瓦時，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時，電費(fèi)為150元已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時，請你依據(jù)該同學(xué)家的繳費(fèi)情況，計算這位居民4、5月份的電費(fèi)分別為多少元？6（2014聊城）某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛