不等式的解集教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解一元一次不等式不等式的解集教學(xué)目標(biāo)： （1）使學(xué)生掌握不等式的解、不等式的解集的定義。 （2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。 一、復(fù)習(xí)與練習(xí) 1. 用不等式表示： （1）x的與3的差是正數(shù)； （2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數(shù)；（4）b的-與的和是負(fù)數(shù)； （5）a與b的差是非正數(shù)；（6）x的絕對(duì)值與1的和不小于1； 2. 下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。 二、新課探究 如圖：請(qǐng)你在數(shù)軸上表示：(1) 小于3的正整數(shù)；(2) 不大于3的正整數(shù)；(3) 絕對(duì)值小于3大于1的整數(shù)；(4)

2、 絕對(duì)值不小于-3的非正整數(shù)； 由復(fù)習(xí)（2）可知，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都不是它的解。不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成一個(gè)集合，稱為不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖30421概括：（1）一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集。 （2）求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。 （3）不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來(lái)，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型，小于在左邊,大于在右邊。當(dāng)不等號(hào)為“>”“<”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“”

3、“”時(shí)用實(shí)心圓圈。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練例1、方程3x=6的解有 個(gè)，不等式3x<6的解有 個(gè)。 解方程3x=6的解只有1個(gè)，即x=2。 不等式3x<6的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其解為x<2，其中非負(fù)數(shù)整數(shù)解有兩個(gè), 即x=0，x=1。 例2、判斷題 （1）x=2是不等式4x<9的一個(gè)解； （2）x=2是不等式4x<9的解集； （3）不等式4x<9的解集是x<2； （4）不等式4x<9的解集是x<. 解:（1）正確。因?yàn)楫?dāng)x用2代替時(shí)，不等式4x<9成立。 （2）錯(cuò)誤。因?yàn)閤=2僅僅是不等式4x<9的一個(gè)解，不能稱為該不等式的解集。 （3）錯(cuò)誤。因?yàn)?/p>

4、解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。 （4）正確。因?yàn)閤<是不等式4x<9的所有的解組成的集合。 例3、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。 （1）x<2 （2）x （3）-1<x 解 （1）（2）（3） 學(xué)生練習(xí)：課本P58練習(xí)1、2、3 。 四、能力拓展 例4、適合不等式的非負(fù)整數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？適合不等式的非正整數(shù)有哪幾個(gè)？分別求出來(lái) 例5、求出適合不等式5的整數(shù)（不等式的整數(shù)解），同時(shí)適合不等式的 整數(shù)是哪幾個(gè)？ 學(xué)生練習(xí) 1判斷是否是不等式的一個(gè)解2下列各數(shù)：，0，1，2，3，4，5中，同時(shí)適合和 的有哪幾個(gè)數(shù)？3已知x<a的解中最大的整

5、數(shù)解為3，則a的取值范圍為 。五、課時(shí)小結(jié) （1）不等式的解、不等式的解集的定義。（2）會(huì)判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是不等式的解。（3）在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意不等號(hào)的類型。六、課時(shí)作業(yè)（一）、選擇題： 1給出下列不等式：，其中成立的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 2在，3，0，1，中，能使不等式成立的有（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè) 3有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）0 A B C D 4.已知，則在，中最大的是（ ） A B C D 5如果“的3倍與9的和不小于15”，用不等式可表示為（ ） A B C15 D15 6當(dāng)=1時(shí)，下列不等式成立的是（ ） A B C D 7若，則下列關(guān)系正確的是（ ） A B C D（