三角形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
三角形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
三角形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
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三角形面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)_第5頁(yè)
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1、三角形面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級(jí)上冊(cè)84-85頁(yè)教材分析:三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析:學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了

2、各種平面圖形的特征,掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操

3、作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。            學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過程:一、情境引入師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三

4、角形的計(jì)算方法(板書課題)設(shè)計(jì)意圖通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。2、第一次操作實(shí)踐師:好,那怎樣把三角

5、形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))3、交流反饋師:同學(xué)們都拼好了,誰(shuí)來說說你是怎樣拼的?生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?生:要用完全相同的三角形來拼。師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。師:還有不同的拼法嗎?生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。(學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行

6、四邊形。)師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說說。4、第二次操作實(shí)踐師:說的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了,下面我們?cè)俅魏献?,根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)設(shè)計(jì)意圖放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。師:誰(shuí)來說說你是怎樣推導(dǎo)的?生匯報(bào)師板書:三角形的面積底×高÷2師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)

7、再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師:為什么除以2呢?生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。師:大家同意嗎?無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2師:誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2(生齊讀)三、運(yùn)用公式,解決問題(1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問

8、題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?在練習(xí)本上算一算設(shè)計(jì)意圖在解決實(shí)際問題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。(2)我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰(shuí)口算一下。      3×4÷26(平方分米)2.5×4.8÷26(平方分米)師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2

9、.5×4.8÷2)師:通過這道題的解答,你明白了什么?設(shè)計(jì)意圖通過解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。(3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎? 向右急轉(zhuǎn)彎     注意危險(xiǎn)      減速慢行      注意行人師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)學(xué)生試算設(shè)計(jì)意圖這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了

10、安全教育。(4)小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎? 學(xué)生打開書87頁(yè),在書中畫一畫師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?生:無數(shù)個(gè)師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式(課件

11、演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?生:我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。  三角形面積的計(jì)算一說教材二說教方法三說學(xué)法四說教學(xué)過程一說教材: 三角形的面積是在學(xué)習(xí)了三角行的特征以及長(zhǎng)方形四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的,在學(xué)習(xí)平行行面積的計(jì)算時(shí)。學(xué)生們已經(jīng)初步感受到了可以用剪拼,平移,旋轉(zhuǎn)的方法使原有的圖形改變形狀,所以本課我主要采用平移和同化的理論使三角形的面積的計(jì)算這一新知識(shí)納入學(xué)生原有的知識(shí)體系中去。同時(shí)本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)又是以后學(xué)習(xí)梯形,

12、組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ),在實(shí)際生活中這部分內(nèi)容的應(yīng)用也十分廣泛,所以本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是很重要的。(一)教學(xué)目標(biāo): 基于以上認(rèn)識(shí),按照新課程理念,我確定了以下教學(xué)目標(biāo): 1.認(rèn)知目標(biāo) 經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。 2.能力目標(biāo) 通過學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。 3.  情感目標(biāo)   在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情

13、感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。 (二)說重、難點(diǎn)根據(jù)教材的編排特點(diǎn)和學(xué)生的知識(shí)水平,我確定本課的重點(diǎn)為掌握并運(yùn)用三角形面積的計(jì)算而難點(diǎn)則是理解三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程,弄清為什么要除以2,而解決重點(diǎn)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生 動(dòng)手操作合作探究,弄清三角形與它同底等高的平行四邊行之間的關(guān)系。 二說教法:根據(jù)以上的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn),我準(zhǔn)備采用以下教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué):1.發(fā)展遷移原則。運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。2.加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作。在學(xué)生拼擺實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過課件演示,加深學(xué)生對(duì)三角形面積公式來源的體驗(yàn)和理解。 三說學(xué)法:本節(jié)課在學(xué)習(xí)方法上我側(cè)重以下幾點(diǎn):1.學(xué)會(huì)以舊引新,掌握運(yùn)用知識(shí)遷移、學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法。2.操作實(shí)驗(yàn)法。學(xué)生自己動(dòng)手用兩個(gè)完全相同的三角形拼擺出自己學(xué)過的圖形,弄清三角形面積與平行四邊形面積的關(guān)系。3.學(xué)習(xí)討論法。在操作實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關(guān)系,從而總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式。 四說教學(xué)過程(一)設(shè)景激趣導(dǎo)入新知(二)溫故知新,知識(shí)準(zhǔn)備 回憶平行四邊形面積的求法以及公式的推導(dǎo)過程,檢驗(yàn)他們對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。(三)動(dòng)手操作,溫故知新 銳角三角形和鈍角三角形畫出。三角形面積底×高÷2 S=ah÷233cm

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