公務(wù)員行政能力測試數(shù)量關(guān)系還原與年齡問題

1、TopS 973832.doc 1/3 公務(wù)員行政能力測試還原與年齡問題【典型問題】1. 某數(shù)加上 6,乘以 6,減去 6,除以 6,其結(jié)果等于 6,則這個數(shù)是多少?解答:(6×6+6÷6-6=1,這個數(shù)是 1.2. 兩個兩位數(shù)相加, 其中一個加數(shù)是 73, 另一個加數(shù)不知道, 只知道另一個加數(shù)的十位數(shù) 字增加 5, 個位數(shù)字增加 1, 那么求得的和的后兩位數(shù)字是 72, 問另一個加數(shù)原來是多少? 解答:和的后兩位數(shù)字是 72,說明另一個加數(shù)變成了 99,所以原來的加數(shù)是 99-51=48. 3. 有磚 26塊,兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕到了。哥哥看弟

2、弟 挑的太多,就搶過一半。弟弟不肯,又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服,弟弟只好給哥哥 5塊,這時哥哥比弟弟多挑 2塊。問最初弟弟準備挑多少塊?解答:先算出最后各挑幾塊:(和差問題哥哥是(26+2÷2=14,弟弟是 26-14=12, 然后來還原:1. 哥哥還給弟弟 5塊:哥哥是 14-5=9,弟弟是 12+5=17; 2. 弟弟把搶走的 一半還給哥哥:搶走了一半,那么剩下的就是另一半,所以哥哥就應(yīng)該是 9+9=18,弟弟是 17-9=8; 3. 哥哥把搶走的一半還給弟弟:那么弟弟原來就是 8+8=16塊 .4. 甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同,甲最多,他拿出一些錢給乙和丙,使乙和丙的錢數(shù)都

3、比多少元?解答:三人最后一樣多,所以都是 81÷3=27元,然后我們開始還原:1. 甲和乙把錢還 給丙:每人增加 2倍,就應(yīng)該是原來的 3倍,所以甲和乙都是 27÷3=9,丙是 81-9-9=63; 2. 甲和丙把錢還給乙:甲 9÷3=3,丙 63÷3=21,乙 81-3-21=57; 3. 最后是乙和丙把錢還 給甲:乙 57÷3=19,丙 21÷3=7,甲 81-19-7=55元 .5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒,甲從乙處取來一些,使自己的糖豆增加了一倍;接著 乙從丙處取來一些,使自己的糖豆也增加了一倍;丙再從甲處取來一些,也使

4、自己的糖豆 增加了一倍。 現(xiàn)在三人的糖豆一樣多。 如果開始時甲有 51粒糖豆, 那么乙最開始有多少粒 糖豆?解答:先假設(shè)后來三個人都是 4份,還原后得到甲、乙、丙分別是 3份, 5份, 4份,實 際上甲原來有 51粒, 51÷3=17,那么我們可以把 1份看成 17粒,所以乙最開始有糖豆 17×5=85粒 .6. 有一筐蘋果, 把它們?nèi)确趾筮€剩 2個蘋果; 取出其中兩份, 將它們?nèi)确趾筮€剩兩個; 然后再取出其中兩份,又將這兩份三等分后還剩 2個。問:這筐蘋果至少有幾個?解答:如果最后的 1份只有 1個的話,我們很快就可以發(fā)現(xiàn)前面的 11份就是(1×3+2 &#

5、247;2=2.5個, 這是不可能的, 所以最后的那一份至少是 2個, 那么這筐蘋果原來至少有:(2×3+2÷2×3+2=23個 .7. 今年父親的年齡是兒子的 5倍, 15年后, 父親的年齡是兒子年齡的 2倍, 問:現(xiàn)在父子 的年齡各是多少歲?解答:今年父子的年齡差是兒子的 5-1=4倍, 15年后父子的年齡差是兒子的 2-1=1倍,2/3973832.doc TopS這說明在過了 15年后, 兒子的年齡是現(xiàn)在的四倍, 根據(jù)差倍問題的公式可以計算出兒子今 年的年齡是 15÷(4-1 =5歲,父親今年是 5×5=25歲 .8. 有老師和甲乙丙三

6、個學(xué)生,現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個學(xué)生的年齡和; 9年后,老師年 齡為甲、乙兩個學(xué)生的年齡和;又 3年后,老師年齡為甲、丙兩個學(xué)生的年齡和;再 3年 后,老師年齡為乙、丙兩個學(xué)生的年齡和。求現(xiàn)在各人的年齡。解答:老師 =甲 +乙 +丙,老師 +9=甲 +9+乙 +9,比較一下這兩個條件,很快得到丙的年齡 是 9歲;同理可以得到乙是 9+3=12歲,甲是 9+3+3=15歲,老師是 9+12+15=36歲 .9. 全家 4口人,父親比母親大 3歲,姐姐比弟弟大 2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為 58歲,而現(xiàn)在是 73歲。問:現(xiàn)在各人的年齡是多少?解答:73-58=15 4×4,我們知道四個

7、人四年應(yīng)該增長了 4×4=16歲,但實際上只增長 了 15歲, 為什么呢?是因為在 4年前, 弟弟還沒有出生, 那么弟弟今年應(yīng)該是幾歲呢?我 們可以這樣想:父親、母親、姐姐三個人 4年增長了 12歲, 15-12=3, 3就是弟弟的年齡! 那么很快能得到姐姐是 3+2=5歲,父母今年的年齡和是 73-3-5=65歲,根據(jù)和差問題,就 可以得到父親是(65+3÷2=34歲,母親是 65-34=31歲 .10. 學(xué)生問老師多少歲,老師說:“當我象你這么大時,你剛 3歲;當你象我這么大時,我 已經(jīng) 39歲了。 ”求老師與學(xué)生的年齡。解答:老師的這句話表示 3,學(xué)生年齡,老師年齡,

8、 39這 4個數(shù)是一個等差數(shù)列,即學(xué) 生年齡 -3=老師年齡-學(xué)生年齡 =39-老師年齡,我們可以先求出這個差是多少:(39-3÷3=12,所以學(xué)生年齡是 3+12=15歲,老師年齡是 15+12=27歲 .11. 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當年年齡的 3倍,哥哥當年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同,哥 哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為 30歲。問:哥哥現(xiàn)在多少歲?解答:假設(shè)弟弟當年年齡是 1份,那么哥哥現(xiàn)在的年齡就是 3份,因為哥哥當年的年齡現(xiàn)在的年齡和是 3+2=5份,一份就是 30÷5=6,哥哥現(xiàn)在是 6×3=18歲 .12. 梁老師問陳老師有多少子女,她說:“現(xiàn)在我和愛人的年齡

9、和是子女年齡和的 6倍;兩 年前, 我們的年齡和是子女年齡和的 10倍; 六年后, 我們的年齡和是子女年齡和的 3倍。 ” 問陳老師有多少子女。解答:2年前,年齡差是子女年齡和的 10-1=9倍;今年,年齡差是子女年齡和的 6-1=5倍; 6年后,年齡差是子女年齡和的 3-1=2倍。這個時候可以看到這個題中的年齡差不是 一定的,否則年齡差是 9, 5, 2倍數(shù),至少是 90,這是不合常理的,也就是說子女個數(shù)不 會是 2個。如果這個題目不用方程的話,我想最好的方法就是先假設(shè)陳老師有 1個子女, 很快就會得到矛盾,最后可以算出陳老師是 3個子女。本題推薦使用方程求解!13. 今年是 1996年。父

10、母的年齡和是 78歲,兄弟的年齡和是 17歲。四年后,父的年齡是 弟的 4倍,母的年齡是兄的年齡的 3倍。那么當父的年齡是兄的年齡的 3倍時是公元哪一 年?解答:四年后,父母的年齡和是 78+8=86歲,兄弟的年齡和是 17+8=25歲,父 =弟×4, 母 =兄×3, 那么父 +母 =弟×4+兄×3=3×(弟 +兄 +弟, 即 86=3×25+弟, 所以弟是 11歲, 兄是 25-11=14歲, 父是 11×4=44歲, 母是 14×3=42歲 (以上都是 4年后的年齡, 即公元 2000年 ,很顯然再過 1年后父

11、親 45歲,兄是 15歲,父親是哥哥年齡的 3倍,所以答案 就是公元 2001年 .14. 甲、 乙、 丙三人現(xiàn)在歲數(shù)的和是 113歲, 當甲的歲數(shù)是乙的歲數(shù)的一半時, 丙是 38歲, 當乙的歲數(shù)是丙的歲數(shù)的一半時,甲是 17歲,那么乙現(xiàn)在是多少歲?TopS 973832.doc 3/3 甲 17歲的時候,注意到甲乙的年齡差不變,都是 a ,所以乙是 17+a歲,那么丙是乙的 2倍,就是 2×(17+a ,再根據(jù)甲丙的年齡差可以得到:38-a=2×(17+a -17,由此可以得 到 a 是等于 7的, 所以在某一年, 甲 7歲, 乙 14歲, 丙 38歲, 和是 7+14+38=59歲, (113-59 ÷3=18,再過 18年后,三人年齡和是 113歲,所以乙今年的年齡是 14+18=32歲 .15. 今年,祖父的年齡是小明的年齡的 6倍。幾年后,祖父的年齡將是小明年齡的 5倍。 又過幾年以后,祖父的年齡將是小明年齡的