課題抽樣誤差(一)

1、【課題】抽樣誤差（一）【教材版本】婁慶松.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識.第二版.北京：高等教育出版社，2006婁慶松.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套教學(xué)用書統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識教學(xué)參考書.第二版.北京：高等教育出版社，2006婁慶松.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套教學(xué)用書統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識習(xí)題集.第二版.北京：高等教育出版社，2006孫萬軍.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套多媒體教學(xué)課件書統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識.北京：高等教育出版社，2006婁慶松.中等職業(yè)教育教育部規(guī)劃教材2004婁慶松.中等職業(yè)教育教育部規(guī)劃教材輔助用書2004【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：1.理解在重復(fù)抽樣條件下抽樣誤差的概念；2.理解和熟練掌握在重復(fù)

2、抽樣條件下抽樣誤差的計(jì)算方法。能力目標(biāo)：能夠在重復(fù)抽樣條件下熟練地計(jì)算平均抽樣誤差。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：在重復(fù)抽樣條件下平均抽樣誤差的概念、計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：在重復(fù)抽樣條件下平均抽樣誤差的概念?！窘虒W(xué)途徑】利用例題和練習(xí)，讓學(xué)生能夠在重復(fù)抽樣條件下熟練地計(jì)算平均抽樣誤差?！窘虒W(xué)媒體及教學(xué)方法】制作PPT 。 演示法、講授法、分組討論法。【課時(shí)安排】2課時(shí)（90分鐘）。【教學(xué)過程】第一環(huán)節(jié) 導(dǎo)入（5分鐘）上一節(jié)課，我們共同學(xué)習(xí)了抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)、作用和幾個(gè)基本概念，下面我們回憶一下，抽樣調(diào)查是根據(jù)隨機(jī)原則，從所研究的總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查。所謂隨機(jī)原則，就是可能性原則，是指在抽取樣

3、本單位時(shí)，完全排除人們的主觀愿望，使被研究總體中的每個(gè)單位都有確定的機(jī)會被抽取，即每個(gè)單位被抽中的機(jī)會均等，而抽中與否全憑偶然。提問：抽出的樣本能否完全代表總體？為什么？學(xué)生討論回答：不能。教師歸納：因?yàn)橛脴颖竟烙?jì)或推斷總體會存在誤差。第二環(huán)節(jié) 新授課（70分鐘）第二節(jié) 抽樣誤差根據(jù)每次從總體中抽取一個(gè)樣本單位進(jìn)行調(diào)查登記之后，是否再把這個(gè)樣本單位放回原總體中去，抽取樣本單位的方式可分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種。一、重復(fù)抽樣（一）重復(fù)抽樣概念（8分種）講解重復(fù)抽樣也稱回置抽樣。它是從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，每次抽取并登記結(jié)果之后把被抽中的單位放回，重新參加下次抽取。這樣，總體

4、單位數(shù)不變，已經(jīng)被抽中的樣本，仍然有同等的機(jī)會再被抽中。演示 教師用幻燈片演示具體事例（二）抽樣平均誤差（10分種）講解抽樣誤差是指在遵守隨機(jī)原則的條件下，用抽樣總體的指標(biāo)估計(jì)或推斷全及指標(biāo)所不可避免的誤差。它包括抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)的差數(shù)、抽樣成數(shù)與總體成數(shù)的差數(shù)。抽樣誤差是抽樣調(diào)查自身所固有的、不可避免的誤差，雖然不能消除這種誤差，但有辦法進(jìn)行計(jì)算，并能對其加以控制。抽樣平均誤差是指所有可能組成的樣本的抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)與總體平均數(shù)或成數(shù)的平均誤差。簡稱平均誤差。對于同一總體，按同一數(shù)目進(jìn)行抽樣，可以得到許多樣本，每一個(gè)樣本都可以計(jì)算出抽樣平均數(shù)、抽樣成數(shù)和抽樣誤差。這些數(shù)都帶有偶然性

5、，有大有小。為了能用樣本指標(biāo)去推算總體指標(biāo)，就需要計(jì)算抽樣誤差的平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)就是抽樣平均誤差。提問抽樣平均誤差越大，表示樣本的代表性如何變化？抽樣平均誤差越小，則表示樣本的代表性又如何變化？分組討論講解1樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差（10分鐘）用表示抽樣平均誤差，則：從上式可以看出，抽樣平均誤差和總體標(biāo)志變動度的大小成正比，而和樣本容量n的平方根成反比。提問抽樣平均誤差要減少1/2，則樣本單位數(shù)該如何變化？如果要減少為原來的1/3，則樣本單位數(shù)又要如何變化？分組討論講解上列計(jì)算公式中的標(biāo)準(zhǔn)差是全及總體的，這是事先不知道的。因此，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來代替，條件是樣本容量必須足夠大，通常要求n 1

6、00，以抵消用S代替所帶來的誤差。即：演示（10分鐘）例1某地區(qū)種了20000平方米小麥，按照隨機(jī)原則抽取了1000平方米小麥進(jìn)行實(shí)割實(shí)測，計(jì)算結(jié)果是平均每平方米產(chǎn)量= 6千克，標(biāo)準(zhǔn)差x=0.1千克，試根據(jù)重復(fù)抽樣計(jì)算抽樣平均誤差。分組討論分析已知：n =1000, Sx=0.1,則將已知數(shù)代入抽樣誤差的計(jì)算公式：（千克）2樣本成數(shù)的抽樣平均誤差（10分鐘）設(shè)樣本的n個(gè)單位有個(gè)具有某種屬性，個(gè)不具有該種屬性，且n = + ,稱P = q =為樣本成數(shù)（比重）。由于n = + ，所以，p + q =1, p = 1-q 或q =1-p 。樣本成數(shù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：即樣本成數(shù)的抽樣平均誤差為：

7、演示（10分鐘）例2從1000件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取100件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)廢品10件，試根據(jù)重復(fù)抽樣計(jì)算抽樣平均誤差。分組討論分析計(jì)算的關(guān)鍵是要計(jì)算廢品率： 即0.1廢品率的抽樣誤差如下：即3%計(jì)算結(jié)果表明，廢品率的抽樣誤差為3%。第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)（10分鐘） 演示統(tǒng)計(jì)原理P92表4-8要求根據(jù)表中資料，計(jì)算在重復(fù)抽樣條件下產(chǎn)品元件的抽樣平均誤差。根據(jù)表4-8資料，計(jì)算樣本的平均使用壽命為：(小時(shí))將表4-8整理為表4-9，根據(jù)表4-9資料計(jì)算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為：（小時(shí)）（代替）在重復(fù)抽樣條件下：（小時(shí)）第四環(huán)節(jié) 小結(jié)（8分鐘）一、重復(fù)抽樣1重復(fù)抽樣概念2抽樣平均誤差（1）樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差用表示抽樣平均誤差，則：（）樣本成數(shù)的抽樣平均誤差P= 第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（2分鐘）：使用配套統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識習(xí)題集（1）P57 填空題5（2）P59 單選題