考博誤差理論與數(shù)據(jù)處理大綱

1、考博誤差理論與數(shù)據(jù)處理大綱第一部分 考試說明一 考試性質(zhì)它的評價標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校優(yōu)秀研究生能達(dá)到的及格及及格以上水平，以保證被錄取者具有誤差理論及數(shù)據(jù)處理的基本知識及應(yīng)用能力。二 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一） 答卷方式：閉卷、筆試（二） 答題時間：180分鐘（三） 各部分內(nèi)容的考查比例1.誤差的基本概念、基本性質(zhì)與處理方法 約252.誤差的合成與分配 約103.測量不確定度 約104.線性參數(shù)的最小二乘法處理 約125.回歸分析 約166.動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理基本方法 約177.動態(tài)測試誤差及其評定 約10（四） 參考書目誤差理論與數(shù)據(jù)處理第4版，費業(yè)泰，機械工業(yè)出版社，2000第二部分 考查要點一.

2、誤差的基本概念、基本性質(zhì)與處理1. 誤差的基本概念誤差存在的必然性和普遍性。研究誤差的意義。誤差的定義和表示方法。誤差來源。誤差分類。精度的概念。精度的評定。有效數(shù)字與數(shù)據(jù)運算。2.誤差的基本性質(zhì)與處理.隨機誤差的產(chǎn)生原因、特征、分布規(guī)律與評定方法。不等精度測量的基本概念。權(quán)的概念與確定方法。加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差。系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因與特征。系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)。系統(tǒng)誤差的減小和消除。粗大誤差的產(chǎn)生原因。防止與消除粗大誤差的方法。判別粗大誤差的準(zhǔn)則。等精度直接測量的測量結(jié)果數(shù)據(jù)處理方法與分配。二. 誤差的合成與分配1 函數(shù)誤差函數(shù)誤差計算：函數(shù)系統(tǒng)誤差計算，函數(shù)隨機誤差計算。誤差間的相關(guān)關(guān)系和相關(guān)

3、系數(shù)。2 隨機誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)差的合成。極限誤差的合成。3 統(tǒng)誤差的合成已定系統(tǒng)的合成。未定系統(tǒng)誤差的合成。4 系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成按極限誤差合成。按標(biāo)準(zhǔn)誤差合成。5 誤差分配按等作用原則分配誤差。誤差調(diào)整并驗算調(diào)整后的總誤差。6 微小誤差取舍準(zhǔn)則隨機誤差和未定系統(tǒng)誤差的微小誤差取舍準(zhǔn)則。微小誤差取舍準(zhǔn)則的實際意義。7 最佳測量方案的擬定選擇最佳函數(shù)誤差公式。確定減小函數(shù)誤差的方法。三. 測量不確定度1. 測量不確定度的基本概念測量不確定度定義。測量的確定度與誤差的區(qū)別及聯(lián)系。2. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定。自由度及其確定。3. 測量不確定度的合成合成

4、標(biāo)準(zhǔn)不確定度。展伸不確定度。不確定度報告。四. 線性參數(shù)的最小二乘法處理1. 最小二乘法原理線性參數(shù)的測量方程及誤差方程。最小二乘法原理的矩陣形式。線性參數(shù)的不等精度測量誤差方程的矩陣形式。2. 正規(guī)方程等精度測量線性參數(shù)最小二乘法處理的正規(guī)方程。不等精度測量線性參數(shù)最小二乘法測量非線性參數(shù)最小二乘法測量的正規(guī)方程。最小二乘法與算術(shù)平均值原理的關(guān)系。3. 精度設(shè)計測量數(shù)據(jù)的精度估計。最小二乘法估計量的精度估計。4. 組合測量的最小二乘法測處理組合處測量的意義。待測參數(shù)的估計量及其精度估計。五. 回歸分析1. 回歸分析的基本概念函數(shù)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系?；貧w分析的主要內(nèi)容。2. 一元線性回歸一元線性回

5、歸方程?；貧w方程的穩(wěn)定性?；貧w方程的方差分析及顯著性檢驗。殘余方差與殘余標(biāo)準(zhǔn)差。方差分析表。重復(fù)試驗的回歸分析及其意義。3. 兩個變量都具有誤差時線性回歸方程的確定4. 一元非線性回歸回歸曲線函數(shù)類型的選取和檢驗：直接判斷法、觀察法、直線檢驗法、表差法。化曲線回歸為直線回歸問題?；貧w曲線方程的效果與精度。5. 多元線性回歸多元線性回歸方程?；貧w方程的顯著性和精度。每個自變量在多元回歸中所起的作用。6. 線性遞推回歸回歸系數(shù)的遞推計算公式?；貧w系數(shù)的遞推計算步驟。六. 動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理基本方法1. 動態(tài)測試基本概念動態(tài)測試。動態(tài)測試數(shù)據(jù)的分類：確定性數(shù)據(jù)。隨機性數(shù)據(jù)。2. 隨機過程及其特征研究隨

6、機過程理論的實際意義。隨機過程的基本概念。隨機過程的特征量：概率密度函數(shù)、均值、方差和方均值、自相關(guān)系數(shù)、譜密度函數(shù)。3. 隨機過程特征量的實際估計平穩(wěn)隨機過程及其特征量、平穩(wěn)隨機過程特征量的實驗估計。各態(tài)歷經(jīng)過程及其特征量。非平穩(wěn)隨機過程的隨機函數(shù)。4. 傳統(tǒng)譜估計法自相關(guān)估值的種類。自相關(guān)估值的計算。周期圖法。譜估計法性能分析。平均周期圖法。窗函數(shù)法。修改的周期圖求平均法。5. 現(xiàn)代譜估計法AR模型法。最大熵譜估計的基本原理。AR法與最大熵譜分析法的關(guān)系。最小互熵譜估計法。七. 動態(tài)測量誤差及其評定。1. 動態(tài)測量誤差的基本概念動態(tài)測量誤差。動態(tài)測量誤差評定的基本方法。動態(tài)測量數(shù)據(jù)與動態(tài)測量誤差。動態(tài)測量誤差與靜態(tài)測量誤差。2. 動態(tài)測量誤差的評定指標(biāo)和數(shù)學(xué)