311兩角差的余弦公式

1、3. 1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.1兩角差的余弦公式三維目標(biāo)1通過讓學(xué)生探索、猜想、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)兩角差的余弦公式”了解單角與復(fù)角的三角函數(shù)之間 的內(nèi)在聯(lián)系，并通過強化題目的訓(xùn)練，加深對兩角差的余弦公式的理解，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力 及邏輯推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).2通過兩角差的余弦公式的運用，會進行簡單的求值、化簡、證明，體會化歸思想在數(shù)學(xué)當(dāng)中的運用，使學(xué)生進一步掌握聯(lián)系的觀點，自覺地利用聯(lián)系變化的觀點來分析問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力3通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會探究的樂趣，認(rèn)識到世間萬物的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，養(yǎng)成用辯證與聯(lián)系 的觀點看問題創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)

2、度，強化學(xué)生的參與意識，從而培養(yǎng) 學(xué)生分析問題、解決問題的能力和代換、演繹、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法重點難點教學(xué)重點：通過探究得到兩角差的余弦公式教學(xué)難點：探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)教學(xué)過程1、提出問題 請學(xué)生猜想COS（ a 3 ）=? 利用向量的知識，如何推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)COS（ a 3 ）=?由此可知，對于任意角丄3都有cos( -3 )=cos a cos 3 +sin a sin 3 (C( ” p) 細(xì)心觀察C（ ”3公式的結(jié)構(gòu)，它有哪些特征？其中 a 3角的取值范圍如何?填空，cos(A-B)=，cos( 9-閒= 如何正用、逆用、靈活運用C( aB公式進行求值計算?.如 cos75

3、76;os45 +sin75 Sin45 =? cos a=cos( a+ B)cos 供sin( a+ B)sin B是否成立2、應(yīng)用示例例1利用差角余弦公式求cos15°的值.變式訓(xùn)練1. 利用差角余弦公式求sin75 ,sin15的值.2. 利用差角余弦公式求:cos110 c°s20 ° sin 110 sin20 .的值4 5例2已知sin o=, a ( n),cos p=是第三象限角，求cos(a-0的值.5 213變式訓(xùn)練已知sin a=4, ae (0, n ),cos 魯，堤第三象限角，求cos(詡的值例 3 已知 COS a=7，COS( a + 3 )=4，且 a 氏(0,)，求 COS 田勺值.變式訓(xùn)練課本習(xí)題3.1 A組4、5.題課堂練習(xí)課后練習(xí) 1、2、 3、4、題課堂小結(jié)1、回顧公式的推導(dǎo)過程 ,觀察公式的特征 ,特別要注意公式既可正用、逆用 ,還可變用及掌握 變角和拆角的思想方法解決問題 .2.、本節(jié)課要理解并掌握兩角差的余弦公式及其推導(dǎo),要正確熟練地運用公式進行解題 ,在解題時要注意分析三角函數(shù)名稱、角的關(guān)系,準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值的符號 .多對題目進行一題多解 ,從中比較最佳解決問題的途徑 ,以達(dá)到優(yōu)化解題過程