北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料

1、第一單元：分?jǐn)?shù)加減法1 、異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。2 、分?jǐn)?shù)方程的計(jì)算方法與整數(shù)方程的計(jì)算方法一致，在計(jì)算過(guò)程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3 、分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。在計(jì)算過(guò)程，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。4、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算主要有兩種方法，一時(shí)將所有的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算，二是先根據(jù)需要進(jìn)行部分通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來(lái)選擇方法。5、在比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小時(shí)，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比較大小。6、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：將小數(shù)化成分母是10、10

2、0、1000的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1 后邊寫(xiě)幾個(gè)0 做分母，把小數(shù)點(diǎn)去掉的部分做分子，能約分的要約分。7 、 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)。8 、在分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)，如果分母只含有2 或 5 的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有 2 或 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。9 、分?jǐn)?shù)單位：用分子是1 、分母是某一自然數(shù)（ 0 和 1 除外）的分?jǐn)?shù)（即幾分之一）作為分?jǐn)?shù)單位。第二單元：長(zhǎng)方體(一)2.1 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各部分的名稱(chēng)。(1) 表面平平的部分稱(chēng)為面；兩面相交便形成了

3、一條棱；而三條棱又交于一點(diǎn)， 這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面(或 叫底面)，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 長(zhǎng)方體有12條棱，這12條棱中有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高。正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。2、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)。頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系86都是長(zhǎng)方形， 特殊的后兩個(gè) 相對(duì)的面是正 方形，其余四 個(gè)面是完全一 樣的長(zhǎng)方形。相對(duì)的面是 完全一樣的 長(zhǎng)方形。12可以分為三 組，相對(duì)的棱 平行且相等。086都是正方形。每個(gè)面的面積都相等12長(zhǎng)度都相等。3、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。因?yàn)檎襟w可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相

4、等的長(zhǎng)方體。4、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4或者是長(zhǎng)X4+寬X4+高X4長(zhǎng)方體的寬=棱長(zhǎng)總和+ 4-長(zhǎng)-圖長(zhǎng)方體的長(zhǎng)二棱長(zhǎng)總和+ 4-寬-圖長(zhǎng)方體的局=棱長(zhǎng)總和+ 4-寬-長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)X12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+122.2 展開(kāi)與折疊知識(shí)點(diǎn)：正方體展開(kāi)共11種3個(gè)型圖(6)2 3 1圖刖圖(8)刖圖樓梯形型圖(10)3-3型 1個(gè)圖（11）注意：（1）田字型與凹字型的全錯(cuò)。（2）正方體展開(kāi)至少和最多都只剪開(kāi) 7條棱。2.3 長(zhǎng)方體的表面積知識(shí)點(diǎn)：1、表面積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。2、長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法：3、長(zhǎng)方體的表面積（6個(gè)面）=長(zhǎng)寬X2 +長(zhǎng)X高X2

5、 +寬X高X2（上下面）（前后面）（左右面）S=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X24、正方體的表面積（6個(gè)面）二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6$正二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6（一個(gè)面的面積）2.4 露在外面的面知識(shí)點(diǎn)：1、在觀察中，通過(guò)不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如:一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面， 再加到一起；另一種是分別 從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到 多少個(gè)面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。3、求露在外面的面的面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X露在外面的面的個(gè)數(shù)。（一個(gè)面的面積）第三單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法（一）知識(shí)點(diǎn)： 1 、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法

6、的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法（二）知識(shí)點(diǎn) ：1 、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1 、打幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，例如八五折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之八十五?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)X折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)+折扣 折扣=現(xiàn)價(jià)+原價(jià)2、買(mǎi)一贈(zèng)一打幾折：出一個(gè)的錢(qián)拿兩個(gè)貨品 即 1 除以 2 等于零點(diǎn)五五折買(mǎi)三贈(zèng)一打幾折：出三個(gè)的錢(qián)拿四個(gè)貨品 即 3 除以 4 等于零點(diǎn)七五七五折分?jǐn)?shù)乘法（三

7、）知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約 分的可以先約分。（計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。）2、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小：真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一 個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。3、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對(duì)應(yīng)的分率，求部分量，用乘法）5、倒數(shù)、1、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1 ,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是 對(duì)

8、兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。2、當(dāng)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是1。3、1的倒數(shù)仍是1; 0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)?不能作除數(shù)。4、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。12第四單元： 長(zhǎng)方體（二） 4.1 體積與容積知識(shí)點(diǎn)： 1 、體積與容積的概念：體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 （從外部測(cè)量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 （從內(nèi)部測(cè)量）注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變（它們占空間的大小沒(méi)有發(fā)生變化）4.2 體積單位知識(shí)點(diǎn)： 1 、認(rèn)識(shí)體積、容積單位常用的體積單位：立方米（ 米 3） 、立方分米（ 分米 3 ） 、立方厘米（ 厘米 3 ）常用的容積單位：升、毫升、 1 升=1 分米 3 、 1 毫升 =1 厘米 32 、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及1 升、 1 毫升的實(shí)際意義：手指頭、蘋(píng)果、火柴盒體積較小，可用厘米3作單位西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用 分米3作單位礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位我們飲用的自來(lái)水用“立方米”作單位。4.3 長(zhǎng)方體