二次根式復(fù)習(xí)及勾股定理

1、 教學(xué)科目 八年級數(shù)學(xué) 授課老師 王老師 學(xué) 生 檔案序號 個性化教學(xué)輔導(dǎo)方案課時統(tǒng)計(jì)：第（1）課時 共（ ）課時 授課時間：2015年3月22日教學(xué)內(nèi)容二次根式與勾股定理 教學(xué)目標(biāo)1、 二次根式單元知識梳理2、 勾股定理的應(yīng)用 重點(diǎn)難點(diǎn)1、 二次根式相關(guān)概念的理解2、 利用勾股定理解決實(shí)際問題 教 學(xué) 過 程二次根式知識與題型梳理1.二次根式的概念:式子 叫做二次根式.例1. 下列各式1)，其中是二次根式的是_ _（填序號）2.二次根式有意義的條件式 ,無意義的條件式 例2. x取什么值時，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義： (1) ;(2) ;(3) (4) ; (5) ;(6) ;3.二次根式

2、的性質(zhì):(1) ( ); (2) 例3（1） ; （2）若1<x<2,則 ; （3）,則的取值范圍是 （4）若，則 （5）已知 ，那么 的值為 ；（6）如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡 ：4. 最簡二次根式:最簡二次根式應(yīng)滿足的條件是被開方數(shù)中不含開得盡的 、被開方數(shù)中不含 、分母不含 例41.在根式1) ，最簡二次根式是（ ） A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)2.化簡下列二次根式：= ；= = ；將根號外的a移到根號內(nèi)，得 5.同類二次根式:二次根式化成 后，如果 則這幾個根式叫叫同類二次根式.例51. 下列各組二次根式中是同類二次根式的是（ ）A B C

3、D2.若是同類最簡二次根式，則m= ,n= 6.分母有理化：(1).把分母中的 化去的過程稱為分母有理化.(2).兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果 就稱它們是互為有理化因式.例61.寫出下列二次根式的一個有理化因式 ； ； ；2. 的倒數(shù)是 ；的倒數(shù)是 3. ； ；（3） 7.二次根式的運(yùn)算：（1）二次根式的加減法：先把二次根式化成 再 （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù) ，所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為 ·= （a0，b0）； （b0，a>0）例7計(jì)算（1）-（+） （2）9÷3× （3） （4）·

4、（-）÷（m>0，n>0）（5） （6）例8先化簡，再求值：（1）求的值，其中（2）先化簡，再求值： 其中x例9（1）解不等式 （2）解不等式 例10在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.（1）= （2）= 例11已知m,m為實(shí)數(shù)，滿足，求6m-3n的值。例12.（1）已知，則a_發(fā)展：已知，則a_。（2）已知a>b>0，a+b=6，則的值為（ ）A B2 C D（3）甲、乙兩個同學(xué)化簡時，分別作了如下變形：甲：=；  乙：=。 其中，（  ）。A. 甲、乙都正確       B. 甲、

5、乙都不正確 C. 只有甲正確       D. 只有乙正確（4）觀察下列各式：；則依次第四個式子是 ；用的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是 。（5）先閱讀下列的解答過程，然后作答：有這樣一類題目：將化簡，若你能找到兩個數(shù)和，使且，則可變?yōu)?，即變成開方，從而使得化簡。例如： =，請仿照上例解下列問題：（1）； （2）二次根式（部分考試題型）1 ； 。2二次根式有意義的條件是 。3若m<0，則= 。4成立的條件是 。5比較大?。?。6. 觀察下列各式：=2,=3,=4,請你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示出來是

6、 。12.已知，則4x-y= 。13.下列二次根式中，最簡二次根式是 （ ）A. B. C. D. 14.下列式子一定是二次根式的是 （ ）A B C D15.若，則 （ ）Ab>3 Bb<3 Cb3 Db317.下列說法正確的是 （ ）A若，則a<0 B C D5的平方根是勾股定理考試題型3.已知一個三角形的三邊長分別是1cm，1cm和cm則這個三角形是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.銳角三角形10.如圖2，以RtABC的三邊為直徑向外作半圓，其面積分別是,若，則 。13.在ABC中，C=90°，AC=21cm，BC=28cm.（1）求ABC的面積；（2）求高CD。圖415.如圖4，ABC中，AB=AC=13，BC=10，求ABC的面積.20.已知等腰RtOAA1，A=90°，OA=AA1=1，以O(shè)A1為直角邊按逆時針方向作第2個等腰RtOA1A2，按此作法下去，可以得到第3個等腰RtOA2A3，第4個等腰RtOA3A4，第n個等腰RtOAn-1An（如圖7所示）.(1)求第1個等腰的面積；(2)求第5個等腰的面積；(3)根據(jù)規(guī)律直接寫出第n個等腰RtOAn-1An的面積.課后小 結(jié)本節(jié)課知識