《實際問題與一元一次方程》球賽積分表問題教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上實際問題與一元一次方程（2）球賽積分表問題 教學目標： 1知識與技能 掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力 2過程與方法 通過探索球賽積分表中數(shù)量關系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義 3情感態(tài)度與價值觀 鼓勵學生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習慣 重、難點與關鍵 1重點：把實際問題轉化為數(shù)學問題，不僅會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷 2難點：把實際問題轉化為數(shù)學問題 3關鍵：從積分表中，找出等量關系 教學過程 一

2、、引入新課教師展示姚明、易建聯(lián)等籃球明星的籃球賽圖片，引入課題。二、合作探究展示課本第106頁中“某次籃球聯(lián)賽積分榜” 學生觀察積分榜，并思考下列問題：問題1：你能從表格中了解到哪些信息？、有多少球隊？、每個球隊比賽多少場？、球隊積分的排列順序？、有無平局？問題2：你能從表格中看出負一場積多少分嗎？觀察積分榜中的最后一行,可以知道負一場得分.問題3：你能進一步算出勝一場積多少分嗎從表格中其他任何一行，可以求出勝一場的得分.問題4：你能用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系嗎？問題5：某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？這個問題說明：利用方程不僅能求出具體數(shù)值，而且還可以進行推理判斷，是

3、否存在某種數(shù)量關系還可以說明用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義。問題6：表中的哪幾行信息是重復的？如果刪去，還剩幾行信息？如果刪去最后一行信息，還能求出勝一場、負一場的積分嗎？ 問題7：有更簡單的方法求出問題6嗎？三、鞏固應用中國足球超級聯(lián)賽10輪后積分榜如下：隊名比賽場次勝場平場負場積分廣州恒大10100030江蘇蘇寧1053218上海上港1045117上海申花1043315北京國安1014河南建業(yè)1041513重慶力帆1033412石家莊永昌101548蕪湖方特100191湯溝聯(lián)隊1000100觀察上表，回答問題：（1）足球比賽的積

4、分規(guī)則（2）若北京國安隊的勝場數(shù)與負場數(shù)相同，且積分14分，求北 京國安負了幾場？（3）若北京國安隊的勝場數(shù)是負場數(shù)的2倍，且積分仍是14分，求負了幾場？教師引導，學生完成四、課堂小結 通過這節(jié)課的學習你對圖表問題有什么認識？1、能從球賽積分表中獲取信息 .獲取信息 .字母表示數(shù) .尋找等量關系2、實際問題中方程解的檢驗和判斷。五、作業(yè)布置完成基訓同步訓練六、板書設計球賽積分表問題一、 籃球積分表 二、鞏固應用1、 勝場積分、負場積分 2、 總積分=勝場積分+負場積分 3、 問題 七、教學反思本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學知識的應用。在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一

5、元一次方程的基礎上，本節(jié)進一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復雜些，問題情境與實際情況更接近。本節(jié)的重點是建立實際問題的方程模型。通過探究活動，進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達都比較貼近實際，其中的有些數(shù)量關系比較隱蔽，所以在探究過程中正確建立方程是難點，教師要恰當?shù)囊龑?，讓學生弄清問題背景，分析清楚有關數(shù)量關系，找出可作為方程依據(jù)的主要相等關系，但教師不要代替學生的思考。球賽積分表問題說課稿 本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第四節(jié)探究問題3，是在前面已經(jīng)學習過

6、列一元一次方程解決實際問題的基礎上進一步以“探究”的形式討論貼近我們生活得身邊問題球賽積分問題。這個問題是以表格的形式傳遞信息的，這種傳遞信息的方式在生活中很普遍，通過本節(jié)課的探究讓學生經(jīng)歷：提取有用信息-尋找等量關系-建立方程-解決問題的過程，有助于提高學生應用數(shù)學的意識，讓學生進一步體會方程是分析和解決問題的一種重要的數(shù)學工具，為我們以后進一步的學習利用方程解決實際問題打好基礎，起著承上啟下的作用。學情分析： 通過前階段一元一次方程的學習，學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，并且已初步形成先弄清題意-尋找等量關系-建立方程-解決問題的能力，但以前沒有見過以表格形式傳遞信息的實際問題，因此學生

7、遇到這種問題時，會出現(xiàn)以下幾種情況。1：不知如何閱讀表格，從哪里入手尋找突破口獲取有用信息2：不知如何把表格中每行每列的信息聯(lián)系起來，抓不住數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。3：不知如何從表格中尋找等量關系，找不到解決問題的方法。 因此，當問題（1）出現(xiàn)時，學生會茫然無措，不知用字母來表示數(shù)量關系。當問題（2）出現(xiàn)時，學生會憑感官簡單處理問題，而不能理性的用方程的思想去解決這個問題。出現(xiàn)的這種種現(xiàn)象如不及時疏導和解決，學生會產生厭學的情緒。本節(jié)課我定的目標如下教學目標：知識目標：通過探索球賽積分問題學會解決信息圖表問題的方法能力目標：1：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納能力2：經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關系的過程

8、，進一步體會方程是解決數(shù)學問題的模型，明確用方程解決實際問題時，還要檢驗方程的解是否符合實際意義。情感目標：在探索中體會學習的樂趣，激發(fā)學生的求知欲，讓學生喜歡學數(shù)學，喜歡用數(shù)學。教學重點：解決信息圖表問題教學難點：從圖表中獲取有用的信息。為了實現(xiàn)教學目標，突出重點，攻克難點我擬定了如下操作教學方法：1：讀-議-講-練結合法2：教學過程中堅持啟發(fā)式教學原則教學設計：一：情景引入利用多媒體播放：中國男籃運動員姚明的相關圖片激發(fā)學生學習的興趣，再介紹一點體育小知識為以后的學習打下良好的基礎二：提出問題先引導學生看圖表，我設計了這樣幾個問題來引導學生讀懂圖表，從而獲取有用信息。1：從這張表格的每列每

9、行中，你能得到什么信息？這個問題引導學生看每一列，每一行，從第二列可以看出每個隊都打了14場比賽，聰明學生還能看出這是雙循環(huán)比賽。從第三列，第四列可以看出每個隊的勝負場數(shù)，從第五列可以看出每個隊的積分情況。從每一行中可以看出每個隊的勝場數(shù)+負場數(shù)=比賽場次2：這張表格中每一行的數(shù)據(jù)之間有什么樣的數(shù)量關系？這個問題是對第一個問題的補充，在老師的引導下可以找到第二個等量關系：每個隊的勝場積分+負場積分=總積分你能得到勝一場積幾分嗎?3：通過觀察你能選擇出哪一行最能說明負一場積幾分？這個問題引導學生尋求解決問題的突破口，學生會很快找到，由最后一行可知負一場得1分。4：你能得到勝一場積幾分嗎？這個問題

10、是引導學生計算勝一場的積分，反應快的學生會用算術的方法求出勝一場的積分，在這種情況下老師可以引導學生用方程也可以求出勝一場的積分，列方程的依據(jù)是：每個隊的勝場積分+負場積分=總積分讓學生明確列方程的依據(jù)是等量關系三：解決問題上述四個問題已經(jīng)讓學生讀懂了圖表，獲取了有用信息，解決(1)用式子表示總積分與勝.負場數(shù)之間的數(shù)量關系，這個問題就比較容易，但問題(2)某隊的勝場積分能等于負場積分嗎？這個問題比第一問要難，學生不知道反正法，所以我們要引導學生用方程的解去判斷到這個問題為止，本節(jié)課的難點就攻克了。四：說一說通過以上探究學生已經(jīng)了解了解決圖表問題的方法，通過說一說轉化成自己的東西，形成解題的能力五：方法遷移在這里我設計了兩道題，第一題是圖表信息題，第二題是找等量關系列方程的實際問題。這兩道題鍛練學生的讀圖能力和列方程解應用題的能力。這就實現(xiàn)了我的教學目標，也突出了本節(jié)課的重點。六：合作與交流本環(huán)節(jié)設計了三道題，讓學生分組完成，小組內合作