上海市黃浦區(qū)高二上學(xué)期期終調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷無答案

1、黃浦區(qū)2015學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期終調(diào)研測(cè)試 數(shù)學(xué)試卷 2016.1 考生注意：1.每位考生應(yīng)同時(shí)收到試卷和答題卷兩份材料，解答必須在答題卷上進(jìn)行，寫在卷上的解答一律無效；2.答卷前，考生務(wù)必將姓名等相關(guān)信息在答題卷上填寫清楚；3.本試卷共21道試題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘.一、填空題（本大題滿分48分）本大題共有12題，考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每題填對(duì)得4分，否則一律得零分.1橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_.2已知直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)是，則直線的傾斜角為_.3已知二元一次方程組的增廣矩陣是，則此方程組的解是_.4行列式中的代數(shù)余子式的值為 _.5已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，

2、則邊上的中線所在直線的方程為_.6已知直線的方程為，直線的方程為，則兩直線與的夾角是 _.7用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，由時(shí)不等式成立，推證時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)數(shù)為_.8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值是6，則輸出的值是_.9若圓的方程為，且兩點(diǎn)中的一點(diǎn)在圓的內(nèi)部，另一點(diǎn)在圓的外部，則的取值范圍是_.10若，且存在，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.11已知直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，若，且，則點(diǎn)的軌跡方程為_.12 如圖所示，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)是以點(diǎn)為圓心、3為半徑的圓上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍是_.二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題

3、卷的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得4分，否則一律得零分.13點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.A B C D14若位于軸上方、且到點(diǎn)和的距離的平方和為18的點(diǎn)的軌跡為曲線，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則“”是“點(diǎn)在曲線上”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D既非充分又非必要條件 15在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是和，則的值為（）ABCD 16對(duì)數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，都有且，則稱為區(qū)間套.下列選項(xiàng)中，可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是（）A B C D 三、解答題（本大題滿分56分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17（本題滿分8分）本題共有

4、2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分. 已知兩直線.（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與垂直；（2）當(dāng)為何值時(shí)，直線與平行.18（本題滿分10分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分.在直角中，是直角，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，圓是的外接圓.（1）求圓的方程；（2）求過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程.19（本題滿分10分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分.已知是不平行的兩個(gè)向量，是實(shí)數(shù)，且.（1）用表示；（2）若，記，求及其最小值.20（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.在數(shù)列中，,且對(duì)任意，都有.（1）計(jì)算，由此推測(cè)的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（2）若，求無窮數(shù)列的各項(xiàng)之和與最大項(xiàng).21（本題滿分16分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題8分.已知點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)（是坐標(biāo)原點(diǎn)）到，使得，點(diǎn)的軌