《圖形的位似》說課稿

1、圖形的位似說課稿各位老師，下午好，今天我說課的課題是圖形的位似。圖形的位似是蘇科版教材八年級下冊第十章圖形的相似第六節(jié)內(nèi)容。圖形的相似是屬于數(shù)學課程標準第三學段“空間與圖形”的重要內(nèi)容之一。這一單元是整個圖形與變換 板塊的基礎，在結構上起著承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸 和深化，是在學生已經(jīng)掌握了相似圖形相關知識和具備一定圖形研究法的基礎 上，再來研究圖形的位似，進一步對相似強化理解，更為相似三角形的應用作了 一定的鋪墊。本節(jié)課的重點是：充分了解位似圖形及其有關概念， 并用作位似圖形的方法，將 一個圖形放大或縮小。從學生的認知過程角度來看，概念學習是接受一個新事物 的起始階段，

2、也是后期應用的基礎階段，特別是對于圖形的概念學習，尤其要注 重概念的生成過程和基本含義。而利用作位似圖形的方法，將一個圖形放大或者 縮小，本質(zhì)上時位似圖形性質(zhì)的應用，它是一個集動手與動腦一體的活動， 也是 本課的技能目標，因此，確立本課重點為以上兩項。本節(jié)課的難點在于能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)， 利用作位似圖形的方法，將任意一個 幾何圖形放大或者縮小。理由是在實踐教學中，由于學生認知水平的不同，往往 不能很好的抓住圖形的性質(zhì)特征，從而實際應用位似圖形的性質(zhì)將圖形放大或者 縮小的時候，就會遇到攔路虎?；谏鲜鰞牲c的分析，我確立了本課的教學目標為：1 .理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。2 .經(jīng)歷

3、位似圖形概念和性質(zhì)的探索過程，進一步發(fā)展學生探究和交流合作的能力。3 .利用位似圖形的性質(zhì)，掌握作位似圖形的方法，并學會對圖形放大或者縮小，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和動手操作的良好習慣。下面說說我的設計思路：(1)設計理念本節(jié)課的主要設計理念是“導”和“動”，主要采用啟發(fā)式教學法。整個教學過程力求從位似圖形概念的得出，到位似圖形性質(zhì)的探索和應用，一方面做到放手 讓學生圍繞所提出的問題進行觀察，討論，交流，另一方面又時刻給予必要指導， 從而真正體現(xiàn)數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是教師，學生間合作和互動的過程。(2)設計三個清晰的教學板塊第一個板塊 創(chuàng)設情境，初步感知生活中的位似圖形。本板塊中主要提

4、供視頻短片讓學生從動態(tài)影像中感知位似圖形，并讓學生參與到位似圖形的創(chuàng)造中。第二個板塊位似圖形的概念和性質(zhì)的探究。本版塊是本節(jié)課重點之一，在設計 中，主要體現(xiàn)在通過學生分組動手操作，板演和投影動態(tài)展示的學生活動形式， 對位似圖形定義中的兩大特征及性質(zhì)進行探索。第三個板塊 根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或者縮小。本板塊中涉及到本節(jié)課的一個重要技能目標， 位似圖的作法和原理，同時也是難 點所在，學生的手腦配合完成探索活動的能力就體現(xiàn)的尤為突出。 另一方面，在 這個板塊中，也讓學生感體會分類思想的運用。下面，我說下教學過程。(1)第一板塊 創(chuàng)設情境，初步感知生活中的相似圖形。通過多

5、媒體課件展示學生較感興趣的手影戲問題作為載體，播放手影戲表演短片 并利用液晶投影的燈光進行模仿表演。這樣設計的意圖，主要是激發(fā)興趣為主， 學生參與到情境的創(chuàng)設中，印象肯定十分深刻。同時，在玻璃片上畫一個三角形， 利用投影燈光將三角形投影在幕布上，改變玻璃片與墻的距離，引導學生觀察圖 形的變化情況。用學生熟悉的、喜聞樂見的實驗活動，引入圖形放大或縮小的新 方法，并為進步研究位似形做好鋪墊，同時讓學生感受到這種圖形變換與同學們 已掌握的翻拆平移、旋轉(zhuǎn)的不同.并能很好的激發(fā)學生參與的熱情。（2） 第二板塊 位似圖形的定義及性質(zhì)的探索。這個板塊可以分成兩個層次，第一個層次，探索位似圖形的定義。第二個層

6、次，探索位似圖形的性質(zhì)。第一個層次是本課教學重點之一，因此在設計上主要采用這樣的方法進行教學：通過對課本“實踐”活動后的圖形，進行兩方面觀察，一是觀察4ABC與*' B' C'是否相似，二是觀察對應頂點的連線的特殊位置。學生從直觀上很快就能判 斷出兩個三角形相似，卻不能說出相似的理由。在這里為了幫助學生透徹的理解 兩個三角形相似的理由，可以借助作圖過程引導學生發(fā)現(xiàn)兩個三角形中對應線段 成比例的特點，教學中盡可能采用板書形式給出相似的說理過程。最后要求學生結合觀察的兩點說出相似圖形的定義，并定義出位似中心和位似比。這個層次中，主要是教師引導為主，講授為輔，對于引導過程中，

7、始終把重點目 光放在位似圖形的兩大特征：（1）必須是兩個相似的幾何圖形（2）對應頂點 的連線相交于一點，同時又著眼于位似圖形和相似圖形的區(qū)別與聯(lián)系， 運用類比 的方法，讓學生對概念的學習和掌握變得深刻和準確。 在評價方式上，對于學生 自行概括的位似圖形的定義要充分予以肯定， 并且可以邀請學生多次更改已達到 精煉和準確的定義。而在根據(jù)要求畫圖中，學生有可能出現(xiàn)對畫圖要求理解的錯 誤而導致所作圖形與原圖形在位似中心異側(cè)， 在概念揭示后，可展示學生中間的 此類情況進行辨析，從而能感悟到位似圖形可以在位似中心的同側(cè)和異側(cè)。 若學 生中不存在此類情況，可教師進行點播。第二個層次，對位似圖形的性質(zhì)進行探究

8、。這個內(nèi)容主要由學生活動探究為主。具體是引導學生回顧已有對圖形性質(zhì)探究的方法，即一般在定義的描述過程中，就包含了兩個性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似（2）各對對應頂點所在直線都經(jīng)過同一點，而對于第三個性質(zhì)各對對應頂點到位似中心的距離比等于相似比，在充分理解了位似圖形的定義后，引導學生回顧作圖過程中這一要求，學生很快就能發(fā)現(xiàn)對應頂點到位似中心得比和相似比是一致的。在這個層次中，學生獲得信息的過程是輕松和迅速的，在給出探究方向后，讓學生在觀察、思考、計算中 交流自己的發(fā)現(xiàn)，學生可以從不同的角度各抒己見， 在碰撞交融中，位似圖形的 性質(zhì)自然浮出水面。（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放

9、大或者縮小。在學習作位似圖的方法，是技巧性的知識，但也是位似圖形的性質(zhì)的應用。 作為 本課的難點，在突破上需要作以下兩點設計：一是對位似中心與圖形的位置關系的分類，二是對作圖方法模仿，歸納和總結。所以在設計的時候，可以采用開放式的探討方式，首先給出一組問題交給學生交流討論：在實踐活動中，如果位似中心點。是一動點，則，點。與BC有幾種位置關系，畫出示意圖。分別以O為位似中心，按照2: 1將BC放大。 這個環(huán)節(jié)中，問題一得反饋方式可以借助實物投影儀，讓學生經(jīng)歷猜想，實驗， 總結的過程，將成果展示給所有人，這樣宏觀調(diào)控后的自主創(chuàng)業(yè)法，對學生掌握 圖形分類思想方法和自我反思歸納的思維方式有很大的幫助。

10、對于第二個問題，在教學時候必須在示范點 O在MBC外部時候的作圖方法，并強調(diào)三步驟：一連接位似中心與三角形三個頂點，二根據(jù)位似比截取對應點，三連接對應點的圖形，生成一定的方法后可由學生自由完成， 這樣的模仿對象一 樹立，學生在作圖技巧的難處也迎刃而解了。教師在這一過程中的角色是輔導員， 邊扶邊放，有的放矢，這樣的方式學生更樂意接受，通過做中學，學的好，記得牢。(3)鞏固與提高在鞏固與提高環(huán)節(jié)，可以采用以下兩組練習： 選取適當?shù)谋鹊珜⒄n本圖10-26中的圖形放大.選取適當?shù)谋鹊珜⒄n本圖10-26中的圖形縮小.本題的目的在于通過動手操作，實踐作圖的技能，并培養(yǎng)學生的空間想象能力，教者要幫助學生理清選擇適當?shù)奈凰浦行暮头智甯鼽c的聯(lián)系 .如圖，在直角坐標系中，作出四邊形ABCDE的位似圖 形，使得新圖形A' B' C' D' E'