河北省2003年初中升學(xué)高中招生統(tǒng)一考試

1、河北省2003年初中升學(xué)高中招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 卷 學(xué)校： 姓名： 考號(hào)： 一、選擇題：（每小題2分，共20分）1、如果水位下降3m ，記作3m，那么水位上升4 m，記作（ ）A、1 m B、7 m C、4 m D、7 m2、下列計(jì)算中，正確的是（ ）A、 B、C、 D、3、一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ） A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D、第一次向左拐500，第二次向左拐13004、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D

2、、5、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（ ） 6、趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完，當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完，他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀頁(yè)，則下面所列方程中，正確的是（ ） A、 B、C、 D、7、如圖：這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為（ ） A、平方米 B、平方米C、平方米 D、平方米8、在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（ ）

3、A、直線上 B、直線上C、拋物線上 D、雙曲線上 9、如圖：E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BEBC，P為CE上任意一點(diǎn)，PQBC于點(diǎn)Q，PRBE于點(diǎn)R，則PQPR的值是（ ） A、 B、 C、 D、10、如圖：向放在水槽底部的燒杯注水（流量一定），注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面上升高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系大致是下列圖象中的（ ）二、填空題：（每小題2分，共20分）11、2的倒數(shù)是 。12、一種細(xì)菌的半徑是0.00004m，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為 。13、分解因式 。14、兩根木棒的長(zhǎng)分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，將它們訂成一個(gè)三角形框架，那么

4、第三根木棒長(zhǎng)cm的范圍是 。15、不等式組的解集為 。16、乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過(guò)3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么在A、B兩站之間需要安排不同的車票 種。17、在解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的一元二次方程的一般形式是 。18、已知圓錐的底面直徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為 。19、如圖：這是某機(jī)械傳動(dòng)部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么傳動(dòng)帶的長(zhǎng)為 分米。20、如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即20）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為 根。三、解答題：（8個(gè)小題，共80分）21、（8分）已知，求的值。22、（8分

5、）已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BCAD，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF。求證：BEDF。23、（8分）某中學(xué)舉行了一次演講比賽，分段統(tǒng)計(jì)參賽同學(xué)的成績(jī)，結(jié)果如下表：（分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，滿分為100分）分?jǐn)?shù)段（分）61707180819091100人 數(shù)（人）2864請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息，解答下列各題：（1）參加這次演講比賽的同學(xué)有 人；（2）已知成績(jī)?cè)?1100分的同學(xué)為優(yōu)勝者，那么優(yōu)勝率為 ；（3）所有參賽同學(xué)的平均得分M（分）在什么范圍內(nèi)？ 答： 。（4）將成績(jī)頻率分布直方圖補(bǔ)充完整24、（8分）如圖：MN為O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作APMN交O的弦BC于點(diǎn)P，若PA2

6、cm，PB5cm，PC3cm。求O的直徑。25、小亮家最近購(gòu)買了一套住房，準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室，用瓷磚鋪設(shè)客廳，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢不一樣，小亮根據(jù)地面的面積，對(duì)鋪設(shè)居室和客廳的費(fèi)用（購(gòu)買材料費(fèi)和工錢）分別作了預(yù)算，通過(guò)列表，并用（m2）表示鋪設(shè)地面的面積，用（元）表示鋪設(shè)費(fèi)用制成下圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）預(yù)算中鋪設(shè)居室的費(fèi)用為 元m2；鋪設(shè)客廳的費(fèi)用為 元m2（2）表示鋪設(shè)居室的費(fèi)用（元）與面積（m2）之間的函數(shù)關(guān)系為 ；（3）已知在小亮的預(yù)算中，鋪設(shè)1 m2的瓷磚比鋪設(shè)1 m2的木質(zhì)地板的工錢多5元，購(gòu)買1 m2的瓷磚是購(gòu)買1 m2

7、木質(zhì)地板費(fèi)用的，那么鋪設(shè)每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢各是多少元？購(gòu)買每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費(fèi)用各是多少元？26、（12分）探究規(guī)律：如圖1，已知直線，A、B為直線上的兩點(diǎn)，C、P為直線上的兩點(diǎn)。（1）請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形： 。（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在上移動(dòng)，那么無(wú)論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有： 與ABC的面積相等； 理由是： 。解決問(wèn)題：如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過(guò)多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)

8、的一樣多。請(qǐng)你用有關(guān)的幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案。（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；（2）說(shuō)明方案設(shè)計(jì)理由。27、（12分）某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為元，年銷售量為萬(wàn)件，年獲利（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）萬(wàn)元。（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出的取值范圍）（2）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必

9、寫出的取值范圍）（3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件？（4）公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售，第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元。請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？28、（12分）如圖：已知A為POQ的邊OQ上一點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的MAN的兩邊分別交射線OP于M、N兩點(diǎn)，且MANPOQ（為銳角），當(dāng)MAN以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AM邊從與AO重合的位置開始，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（MAN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OP上同時(shí)以不同的速度向右平行移動(dòng)，設(shè)OM，ON（0），AOM的面

10、積為，若、OA是方程的兩個(gè)根。（1）當(dāng)MAN旋轉(zhuǎn)300（即OAM300）時(shí)，求點(diǎn)N移動(dòng)的距離；（2）求證：（3）求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（4）試寫出隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定的取值范圍。參考答案一、選擇題：CCABD，CBDAB二、填空題：11、；12、4×105；13、；14、317；15、3、16、2017、；18、；19、；20、630三、21、解：原式422、證明：ABCD，BCAD 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD BAEDCF 又AECF ABECDF BEDF23、解：（1）20；（2）20；（3）77M86；（4）略24、解：延長(zhǎng)AP交O于點(diǎn)D 由

11、相交弦定理可知 PA2cm，PB5 cm，PC3 cm PD7.5 ADPDPA7.529.5 MN切O于點(diǎn)A，APMN AD是O的直徑 O的直徑是9.5 cm。25、解：（1）135；110 （2）； （3）設(shè)鋪木質(zhì)地板的工錢為每平方米元，購(gòu)買木質(zhì)地板每平方米的費(fèi)用為元。則鋪瓷磚的工錢為每平方米元，購(gòu)買瓷磚每平方米的費(fèi)用為元。根據(jù)題意得：或解這個(gè)方程組得由此得20，90答：鋪木質(zhì)地板和瓷磚每平方米的工錢分別為15元和20元，購(gòu)買木質(zhì)地板和瓷磚每平方米的費(fèi)用分別為120元和90元。26、探索規(guī)律：（1）ABC和ABP，AOC和BOP，CPA和CPB； （2）ABP。因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，

12、所以無(wú)論點(diǎn)P在上移動(dòng)到任何位置，總有ABP與ABC同底等高，因此它們的面積總相等。解決問(wèn)題：（1）畫法如圖： 連結(jié)EC，過(guò)點(diǎn)D作DFEC交CM于F，連結(jié)EF，EF即為所求直路的位置。（2）設(shè)EF交CD于點(diǎn)H由上面得到的結(jié)論可知：， 27、解（1）由題意知：當(dāng)銷售單價(jià)定為元時(shí)，年銷售量減少萬(wàn)件。 與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）由題意得： 與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（3）當(dāng)160時(shí)，320 320 整理得 由根與系數(shù)的關(guān)系得：180即同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為180元。當(dāng)160時(shí)，14；當(dāng)180時(shí)，12；即相應(yīng)的年銷售量分別為14萬(wàn)件和12萬(wàn)件。 （4）當(dāng)170時(shí)，有最大值，最大值為310也就是說(shuō)，當(dāng)銷售單價(jià)定為170元時(shí)，年獲利最大，并且到第一年年底還差310萬(wàn)元就可收回全部投資。第二年的銷售單價(jià)定為元時(shí)，則年獲得為： 當(dāng)1130時(shí)，即1130整理得：解得：120，220函數(shù)的圖象大致如圖所示：由圖象可以看出：當(dāng)120220時(shí)，1130第二年的銷售單價(jià)應(yīng)確定在不低于120元且不高于220元的范圍內(nèi)。28、解（1）解方程得，2 為銳角 OA， 600，即POQMAN600 初始狀態(tài)時(shí)，AON等邊三角形 ONOA2 如圖：當(dāng)AM旋轉(zhuǎn)到