一次函數(shù)-二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題復(fù)習(xí)(答案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題復(fù)習(xí)（答案）一 知識要點(diǎn):反比例函數(shù)及其基本性質(zhì)1、反比例函數(shù)的基本形式一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成 2、反比例函數(shù)中比例系數(shù)的幾何意義（1）過反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，向x軸作垂線，則以圖像上這個點(diǎn)、垂足，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于反比例函數(shù)k的絕對值的一半。（2）正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作ACx軸，垂足是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無關(guān)。（3）正比例函數(shù)y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=（k0）的圖像交

2、于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作ACx軸，過B點(diǎn)作BCy軸，兩線的交點(diǎn)是C，三角形ABC的面積設(shè)為S，則S=2|k|，與正比例函數(shù)的比例系數(shù)k1無關(guān)。3.反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)1)函數(shù)解析式：（）2)自變量的取值范圍：3)圖象： 圖象的形狀：雙曲線 越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直越小，圖象的彎曲度越大 圖象的位置和性質(zhì)：與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線當(dāng)時，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大對稱性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）在雙曲線的另一支上 圖象關(guān)于直線

3、對稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（，）和（，）在雙曲線的另一支上二 例題教學(xué)：例1：一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中圖象如圖，A點(diǎn)為（2，0）。則下列結(jié)論中，正確的是【 】ABCD例2：若直線ym（m為常數(shù)）與函數(shù)y的圖像恒有三個不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是?！敬鸢浮?m2?！究键c(diǎn)】二次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象?！痉治觥糠侄魏瘮?shù)y的圖象如右圖所示：例3：已知函數(shù)（是常數(shù)）（1）若該函數(shù)的圖像與軸只有一個交點(diǎn)，求的值；（2）若點(diǎn)在某反比例函數(shù)的圖像上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是隨的增大而增大，求應(yīng)滿足的條件以及的取值范圍；（3）設(shè)拋物線與軸交于兩點(diǎn)，且，在軸上

4、，是否存在點(diǎn)P，使ABP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P及ABP的面積；若不存在，請說明理由。綜上所述，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)都y隨著x的增大而增大，必須且。 （3）存在。拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，一元二次方程方程的判別式，解得 。積為。三 鞏固練習(xí)1. 二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是【 】 A B C D2. 如圖，過點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線yx6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y(x0)的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是【 】 A2k9 B2k8 C2k5 D5k83. 已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的

5、圖象如圖，判斷二次函數(shù)y=ax2k在坐系中的大致圖象是【 】4.如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是5. 如圖，直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸正半軸相交于點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)C，設(shè)OCD的面積為S，且。（1）求b的值；（2）求證：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上；6. 已知點(diǎn)A(1，c)和點(diǎn)B (3，d )是直線yk1xb與雙曲線y（k20）的交點(diǎn)（1）過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM若AMBM，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P在線段AB上，過點(diǎn)P作PEx軸，垂足為E，并交雙曲線y（k20）于點(diǎn)N當(dāng) 取最大值時，若PN ，求此時雙曲線的解析式 （

6、1）圖 （2）圖1.。 PENE。 1。當(dāng)x2時，的最大值是。由題意，此時PN， NE。 點(diǎn)N(2，) 。 k23。此時雙曲線的解析式為y。7.如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）把直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、，求過、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與四邊形的面積滿足：？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由7.如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1）求正比例函數(shù)和反比例

7、函數(shù)的解析式；（2）把直線向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、，求過、三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；（4）在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積與四邊形的面積滿足：？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由8.A、B分別是軸、軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖像的伴侶正方形。例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)圖像的其中一個伴侶正方形（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖像的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)，他的圖像的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m <2）在反比例函數(shù)圖像上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖像的伴侶正方形為A