九年級數(shù)學(xué)三視圖教學(xué)設(shè)計

1、25.2 三視圖教學(xué)設(shè)計（第1 課時）一、教材的內(nèi)容、地位和作用本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十六章第二節(jié)的內(nèi)容。整個這一章的內(nèi)容都是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的重要素材。特別是這節(jié)內(nèi)容在上一節(jié)學(xué)習(xí)了投影的基本概念的基礎(chǔ)上，進一步探究幾何體三視圖的概念，通過物體的三個正投影來表現(xiàn)空間幾何體的特征，實現(xiàn)了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化?？臻g想象能力是一種重要的數(shù)學(xué)基本能力，本節(jié)內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力具有特殊作用，為以后的立體幾何的學(xué)習(xí)打下很好的基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析九年級學(xué)生現(xiàn)在已經(jīng)初步掌握了基本柱體，椎體的一些幾何特征，對立體圖形也能夠很好的識別，在小學(xué)階段也已經(jīng)初步了解過三視圖的知識，但對三視

2、圖的概念，三視圖的形成過程及其研究三視圖的實際意義還都不清楚；能力上，雖然學(xué)生也有了一點空間想象能力，但對空間幾何體到平面圖形的相互轉(zhuǎn)化還沒有接觸過。三、教學(xué)目標由于空間圖形是三維的，畫三視圖需要學(xué)生的思維不斷在二維和三維之間進行轉(zhuǎn)換，這對學(xué)生的空間想象能力要求極高。鑒于本節(jié)是第1 課時的內(nèi)容，在不刻意追求對抽象概念徹底理解的前提下結(jié)合新課標理念，和學(xué)生的實際學(xué)情，設(shè)定了以下的教學(xué)目標：1 、理解三視圖的概念，會畫簡單幾何體的三視圖。2、經(jīng)歷幾何體的三視圖的探究過程，體會幾何體與三視圖之間的關(guān)系。3、進一步培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。四、教學(xué)重點和難點1、重點：認識幾何體的三視圖、會畫簡單幾

3、何體的三視圖。2、難點：正確畫出一個幾何體的三視圖。五、教法和學(xué)法1 、教法：為了突破難點，體現(xiàn)重點，本節(jié)課我選用多媒體和幾何體實例結(jié)合，輔助教學(xué)的 教學(xué)方法。從學(xué)生能看得見摸得著的幾何體實物轉(zhuǎn)化到抽象的立體圖形，再轉(zhuǎn)化到平面圖形，展開探究，實現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)。2、學(xué)法：學(xué)生通過動手操作，獨立思考，交流探究，在不斷的對比，糾正自己的錯誤中獲取知識，掌握方法， 真正成為學(xué)習(xí)的主體。在合作交流的友好氛圍中，學(xué)生更有機會體驗和分享自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗。另外，評價方法：我主要注重三個方面的評價。注重對學(xué)生投影視圖學(xué)習(xí)中觀察、操作、思考等活動過程進行評價，包括學(xué)生

4、的主動性、參與度、與同學(xué)合作交流的意識、能力等因素；注重學(xué)生直覺思維在數(shù)學(xué)活動中空間觀念形成情況的評價；注重學(xué)生對立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化能力的評價。六、教具多媒體課件、自制的紙盒模型（三個互相垂直的平面）、自制的長方體、圓柱、三棱柱、四 棱柱、圓錐、三棱錐、四棱錐七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景（如下圖）1、多媒體依次展示兩張圖片請欣賞漫畫并思考：為什么會出爭執(zhí)？漫畫'6與9»第2頁 共5頁問題1.（左圖）誰的答案正確，他們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)爭執(zhí)？問題2.（右圖）從蘇軾的詩中你能感悟出什么道理？師生活動：學(xué)生觀察、討論后給出答案，師生共同研討以上問題?！驹O(shè)計意圖】 從漫畫和學(xué)生熟知的

5、古詩引入，吸引學(xué)生興趣，快速進入課堂狀態(tài)。感悟出物體從不同的方向看，效果是不同的，看問題要多方位的觀察，這樣才能反映事物的真實情況。2、多媒體出示一組圖片（如下圖） 問題1:觀察左圖，你能確定這個模型整體情況嗎?問題2:觀察右圖，你能確定這個模型整體情況嗎？師生共同探討。結(jié)論：物體是立體的，對于我們無法觸摸到的物體，我們只能通過這樣從不同方位看到的一張張平面圖形，從而在頭腦中去構(gòu)想立體圖形?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)生熟知的淘寶網(wǎng)上買東西的經(jīng)歷入手，讓學(xué)生感受其實自己平時已經(jīng)會用一張張平面圖形，在腦中構(gòu)想一個立體物體了。體現(xiàn)視圖在生活中的的重要性，為接下來三視圖的學(xué)習(xí)埋下伏筆，以圖片與親身經(jīng)歷的實例引入

6、，可以增進學(xué)習(xí)信心，更好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）知識探究活動1、回顧：回顧：問題1:什么是視圖？問題2: 一個平面分別平行、傾斜、垂直投影面時，視圖有何特征？學(xué)生活動：學(xué)生討論交流回答。師生共同得出結(jié)論：幾何體在一個平面上的正投影叫做這個幾何體的視圖。當平面平行投影面時，視圖的大小形狀不變；當平面傾斜投影面時，視圖的大小形狀改變；當平面垂直投影面時，視圖是一條線段?！驹O(shè)計意圖】從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)（上節(jié)課的內(nèi)容）入手，讓學(xué)生在對比中挑出視圖概念，理解會更深刻，第二張圖片為接下來三視圖形成的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。活動2、探究一個視圖能否確定幾何體的大小和形狀問題1:已知一個幾何體在水平面上的視圖是圓，你

7、能斷定這個幾何體一定是球嗎？為什 么？問題2:如果一個視圖是三角形，你能斷定這是一個什么樣的幾何體嗎？師生活動：學(xué)生思考、利用模型觀察、討論交流并回答。結(jié)論：問題1:不一定能斷定它一定是球，也可能是圓柱體、圓錐等；問題2:這個幾何體有可能是圓錐或三棱柱等?！驹O(shè)計意圖】通過以上問題的探究，學(xué)生理解只靠一個視圖是無法確定這個幾何體的形狀和大小的，引導(dǎo)學(xué)生思考要想清楚的刻畫一個幾何體的形狀和大小，通常需要幾個視圖呢？從而引出今天所要探討的課題 - 三視圖(引入課題)。活動3、探究需要3個視圖就可以確定幾何體的大小和形狀問題：從不同的方向看這個組合體，你能觀察到什么樣的視圖？分別指出多媒體顯示的圖形是

8、從哪個方向看到的視圖。師生活動：老師先出示教具，圓柱體和長方體的一個組合體模型，再播放課件。學(xué)生觀察、交流、 討論，給出答案?！驹O(shè)計意圖】 活動3的設(shè)計，可以讓學(xué)生感受到在 只考慮形狀和大小的情況下，前面和后面看到的 視圖效果是一樣的，左面和右面看到的視圖效果也是一樣的，從上面和下面看到的視圖效果也都是一樣的。并且賦予長寬高數(shù)值，更加明確只研究幾何體的三個視圖， 就足以體現(xiàn)出一個幾何體的大小和形狀了，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。(三)概念形成1、三視圖概念(1)研讀課本P80 - P 81頁內(nèi)容，回答下列問題：問題1：什么是一個幾何體的三視圖？怎樣得到一個幾何體的三視圖？【設(shè)計意圖】 學(xué)生看這部分內(nèi)容

9、， 給出的答案有些可能不明確，還有同學(xué)可能沒看懂，腦中必定會有很多疑問的地方， 主要是開始的立體圖和平面圖不能清晰的建立聯(lián)系，學(xué)生心中由此產(chǎn)生困惑，這樣就可以激起學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)欲望。問題2.你能把教科書圖25-6 (1)與立體模型建立對應(yīng)的聯(lián)系嗎?師生活動：師播放課件展示平面圖教科書圖25-6 (1),并出示以備的實物模型，學(xué)生對比觀察，交流討論并給出答案。【設(shè)計意圖】平面圖形與實物結(jié)合起來，能更加直觀的把立體圖和平面圖清晰的建立聯(lián)系,就能幫助學(xué)生很好的解決問題1。(2)請以長方體為例，演示三視圖的形成過程。師生活動：學(xué)生到講臺上從三個不同的方向(由前向后看，自上而下，自左向右)作投影演示，

10、并解說三視圖的形成過程。 老師用木板模型解說垂直投影面的平面，投影集聚成一條線段，平行投影面的平面投影大小形狀不變，最后再課件動態(tài)展示投影過程，得出三個視圖。三視圖定義：主視圖：自幾何體的前 方向后投射，在正投影 面上得到的視圖； 三視圖，俯視圖：自幾何體的上 方向下投射，在水平面 上得到的視圖；、左視圖：自幾何體的左 側(cè)向右投射，在側(cè)面投 影面上得到的視圖。(3)問題1:長方體的三個視圖，分別能反映這個長方體的哪些特征？師生活動：學(xué)生觀察思考、交流討論，給出答案，老師做必要點評。結(jié)論：主視圖反映出長方體的長和高，俯視圖反映出長方體的長和寬，左視圖反映出長方體的高和寬。強調(diào)：三個視圖并不是隨便

11、畫出的三個矩形，而是能分別反映出實物的長、寬、高等特征的，三視圖可畫在同一個平面上， 其位置以主視圖為基準， 俯視圖畫在主視圖的正下方，左視圖畫在主視圖的正右方，即“長對正、高平齊、寬相等”。【設(shè)計意圖】這里概念的介紹是本節(jié)課的重點，在前面疑惑產(chǎn)生到這里疑惑得到解決的過程采取學(xué)生親自演示， 合作補充，老師再動態(tài)展示的方式， 能夠讓每一位同學(xué)參與到三視圖概念的學(xué)習(xí)中，并且掌握效果也會更好。問題2:根據(jù)這三個視圖，能否還原這個幾何體?師生活動：師出示課件，動態(tài)演示由三視圖還原幾何體的過程。學(xué)生觀察討論，得出結(jié)論，可以還原出這個長方體?！驹O(shè)計意圖】 動態(tài)演示由三視圖還原幾何體的過程，更加明確三視圖的

12、實際意義，再一次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。(四)概念應(yīng)用主視圖俯視圖左視圖活動1.（1）問題：你能畫出這個小正方體的組合體的三視圖嗎？師生活動：課件展示正方體由從 5個到6個逐個加碼拼成新的幾何體，學(xué)生交流討論并分別 畫出三視圖，老師巡視指導(dǎo)（要求：草圖即可，注意擺放位置，盡量體現(xiàn)出“長對正、高平齊、寬相等”）。（2）中考鏈接1. （2013?黔東南州）如圖是有幾個相同的小正方體組成的一個幾何體.它的左視圖是（）2. （2014?自貢）如圖，是由幾個小立方體所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的立方體的個數(shù)，這個幾何體的正視圖是（B.C.D.【設(shè)計意圖】鏈接中考題，學(xué)學(xué)練練,增加學(xué)生

13、學(xué)習(xí)興趣?；顒?.分別畫出實物模型：圓柱、三棱柱、四棱柱、圓錐、三棱錐、四棱錐的三視圖。師生活動：老師擺放出模型，學(xué)生思考構(gòu)想，或拿出準備好的模型觀察驗證，合作交流，畫 出它們各自的三視圖（草圖）。老師不斷巡視指導(dǎo)，給學(xué)生糾錯，適時幫助學(xué)困生擺弄手邊 模型驗證。同時老師要對這一過程中學(xué)生表現(xiàn)出的各種能力，及時給予不同的評價，從而激發(fā)增進學(xué)生學(xué)習(xí)信心?！驹O(shè)計意圖】 活動2探究基本柱體和椎體的三視圖，是本節(jié)的一個難點， 也先讓學(xué)生在頭腦中構(gòu)想它們的三視圖， 可以鍛煉學(xué)生的 直覺思維在數(shù)學(xué)活動中空間觀念的形成；對于學(xué)困生通過找準角度觀察模型，可以很大程度上降低畫三視圖的難度，逐步培養(yǎng)學(xué)生從立體圖形到

14、平面圖形相互轉(zhuǎn)化的能力。另外通過學(xué)生先畫， 從學(xué)生經(jīng)歷的錯誤和疑惑中，可以更加明確上述基本幾何體的三視圖，其中看不見的線用虛線，能看到的線用實線?；顒?.說一說柱體與椎體的三視圖的區(qū)別與聯(lián)系。師生活動：老師展示圖片，學(xué)生觀察比較，交流討論，幾何 體主視圖左視圖俯視圖幾何體 正視圖側(cè)視圖俯視圖1*n £1yA AAAnDA 4八岡并舉手回答，老師點評?！驹O(shè)計意圖】比較基本柱體、椎體的三視圖區(qū)別與聯(lián)系，更加明確柱體與椎體的幾何特征, 為以后三視圖在中考中的出現(xiàn)題型做準備。（五）鞏固練習(xí) 人生感悟：看問題不能只看單方面， 同學(xué)之間相處也是一樣， 要從很多方面看待同學(xué)， 從不 同的角度看待問題，這樣你能看到每個人都有很多優(yōu)點。1.（2014?泉州）如圖的立體圖形的左視圖可能是（）2. （2014?湖南株洲）下列幾何何中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖形狀不一樣，這個幾何體是（正方體B3.A（2014年云南?。┠硯缀误w的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（4.5.A.圓柱 B.正方體 C. 球 D.圓錐（2014?湖北孝感）如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是.長方體B.圓錐C .圓柱D .三棱柱（2014?