3.1 用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（第1課時(shí) 代數(shù)式）（課件）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 （人教版2024）

代數(shù)式3.1用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系|第1課時(shí)

|學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義.2.學(xué)會用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系3.能說出代數(shù)式的實(shí)現(xiàn)意義學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系知識回顧什么叫做代數(shù)式，代數(shù)式有什么作用呢？探究新知問題一：回顧小學(xué)知識，思考這些公式用什么來表示，有什么優(yōu)點(diǎn)？三角形面積公式長方形面積公式正方形面積公式圓的面積公式梯形面積公式圓柱體的體積公式行程問題s=vt(1)一條河的水流速度是

2.5

km/h，船在靜水中的速度是

vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣?(2)一個(gè)正方形的邊長是

a，這個(gè)正方形的周長

l

是多少?

面積

S

呢?問題二

我們再來看兩個(gè)用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的問題.你什么想法？(v+2.5)km/h4aa2代數(shù)式的定義

(教材P70)代數(shù)式：用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式針對練習(xí)1.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.代數(shù)式的書寫要求(1)字母與字母相乘時(shí)，“×”號通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保?2)字母與數(shù)相乘時(shí)，數(shù)通常寫在字母的前面；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通?；瘞Х?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；(4)數(shù)字因數(shù)

1

或

-1

時(shí),

“1”省略不寫(5)字母與字母相除時(shí)，要寫成分?jǐn)?shù)的形式．(6)在含有單位時(shí)，若式子含有和或差關(guān)系則用括號括起來.針對練習(xí)

解：

A、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)正確；D、不符合代數(shù)式書寫形式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．C典例講解

例1(1)蘋果原價(jià)是p元/kg，現(xiàn)在按九折優(yōu)惠出售，用代數(shù)式表示蘋果的售價(jià);(2)一個(gè)長方形的長是0.9m，寬是pm，用代數(shù)式表示這個(gè)長方形的面積;(3)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少10件，用代數(shù)式表示去年的產(chǎn)量;(4)一個(gè)長方體水池底面的長和寬都是am，高是hm，池內(nèi)水的體積占水池容積的三分之一，用代數(shù)式表示池內(nèi)水的體積.

例3

智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢之一.某品牌蘋果采摘機(jī)器人可以

1s完成

5m2范圍內(nèi)蘋果的識別，并自動對成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手

8s可以采摘一個(gè)蘋果。根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:(1)該機(jī)器人10s能識別多大范圍內(nèi)的蘋果?60s呢?ts呢?(2)該機(jī)器人識別

n

m2范圍內(nèi)的蘋果需要多少秒?(3)若該機(jī)器人搭載了

10個(gè)機(jī)械手，它與采摘工人同時(shí)工作

1h，假設(shè)工人m

s可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果?課堂小結(jié)實(shí)際問題數(shù)的運(yùn)算用字母表示代數(shù)式定義列代數(shù)式書寫規(guī)則實(shí)際意義兩個(gè)方面6個(gè)要求關(guān)鍵詞課堂練習(xí)1.下列含有字母的式子符合書寫規(guī)范的是（）

A.1a

B.b

C.0.5xy

D.（x＋y）÷zC2.購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（）

A.（a＋b）元

B.3（a＋b）元

C.（3a＋b）元

D.（a＋3b）元D

B3．獼猴桃單價(jià)x元/千克，橘子單價(jià)y元/千克，買3千克獼猴桃和5千克橘子共需要（

）A．(x+y)元 B．(3x+5y)元 C．(3y+5x)元 D．3x+5y元B（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小5，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；5.用式子表示下列數(shù)量(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.100a6.用含有字母的式子表示下列數(shù)量(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元.ab(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元.

(0.5a+3.2b)(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí).

7.如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴,搭3個(gè)正方形需要____根火柴.

(2)搭7個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴.(3