初一數(shù)學(xué)上冊第四章初步教案：幾何圖形

1、.初一數(shù)學(xué)上冊第四章初步教案：幾何圖形第四章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形§ 4.1.1 立體圖形與平面圖形一、教學(xué)目的1、知識與技能1初步理解立體圖形和平面圖形的概念.2能從詳細(xì)物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形;能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實體.2、過程與方法1過程：在探究實物與立體圖形關(guān)系的活動過程中，對詳細(xì)圖形進展概括，開展幾何直覺.2方法：能從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描繪一些現(xiàn)實中的物體.3、情感、態(tài)度、價值觀：形成主動探究的意識，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動的成功體驗，激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的好奇心，開展學(xué)生的審美情趣.二、教

2、學(xué)重點、難點:教學(xué)重點：常見幾何體的識別教學(xué)難點：從實物中抽象幾何圖形.三、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.讓我們一起來看看北京奧運會奧運村模型圖.出示章前圖展示豐富多彩的圖形世界.2直觀感知，識別圖形1對于各種各樣的物體,數(shù)學(xué)中關(guān)注是它們的形狀、大小和位置.2展示一個長方體教具，讓學(xué)生分別從整體和部分抽象出幾何圖形.觀察長方體教具的外形，從整體上看，它的形狀是長方體，看不同的側(cè)面，得到的是正方形或長方形，只看棱、頂點等部分，得到的是線段、點.3觀察其他的實物教具或圖片讓學(xué)生從中抽象出圓柱，球，圓等圖形.4引導(dǎo)學(xué)生得出幾何圖形、立體圖形、平面圖形的概念.我們把從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何

3、圖形.比方長方體，長方形 ，圓柱，線段，點，三角形，四邊形等.幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一.有些幾何體的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.如長方體，立方體等.有些幾何圖形和各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.如線段，角，長方形，圓等.3. 理論探究.1 引導(dǎo)學(xué)生觀察帳篷,金字塔的圖片,從面抽象出棱柱,棱錐.2你能說說圓柱與棱柱,圓錐與棱錐的區(qū)別嗎?3你能再舉一些圓柱、棱柱、圓錐、棱錐的實例嗎?4以下圖中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實物與圖形用線連起來4.小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?5.作業(yè)設(shè)計課本第123頁習(xí)題4.1第1、2題;第125頁習(xí)題4.1第7、8題。§ 4.

4、1.1 幾何圖形二一、教學(xué)目的知識與技能1.能識別簡單幾何體的三種視圖.2.會畫簡單立體圖形及其它們的簡單組合的三種視圖.3.進一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系.4.引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題.5.過程與方法在從不同方向看立體圖形的活動過程中，體驗立體圖形與平面圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，從而建立空間觀念，開展幾何直覺.6.情感、態(tài)度、價值觀1.通過活動，形成學(xué)生主動探究的意識，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動的成功經(jīng)歷，激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的好奇心和對學(xué)習(xí)的自信心.2.從實物出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界的無處不在，進步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.二、重點與難點重點：1.在觀察的過程中初步體會

5、從不同方向觀察同一物體可能看到不同的結(jié)果.2.能識別簡單物體的三視圖，會畫簡單立體圖形及其它們組合的三種視圖.難點：1.在面和體的轉(zhuǎn)換中豐富幾何直覺和數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，開展空間觀念2.能識別簡單物體的三視圖，會畫簡單立體圖形及其它們組合的三種視圖.三、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1請欣賞漫畫并考慮 ：為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)?2 “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近上下各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.這是宋代詩人蘇軾的著名詩句?題西林壁?.你能說出“橫看成嶺側(cè)成峰中蘊含的數(shù)學(xué)道理嗎?2.新課學(xué)習(xí)1不同角度看直棱柱、圓柱、圓錐、球讓學(xué)生分別從正面、左面、右面，上面等各個角度觀察：正方體木塊，長方體木塊，三棱鏡，

6、六角扳手，易拉罐，排球,圓錐，由淺入深，體會從不同方向看直棱柱、圓柱、圓錐、球等立體圖形得到的平面圖形，難點是在體會曲面的透視圖，讓學(xué)生交流、體驗，集體作出小結(jié).可以給出三個視圖的名稱2猜一猜，看一看.左看右看上看下看一個物體都是圓?猜一物體.什么物體左看右看上看下看都是正方形?假設(shè)是長方形呢?各猜一物體.桌上放著一個圓錐和圓柱，請說出下面三幅圖是分別從哪個方向看到的.3 分別從不同方向觀察以下實物茶葉盒、魔方、書、乒乓球等，你看到了什么圖形?你能一一畫下來嗎7畫出示意圖即可4從不同角度看簡單的組合圖形，由少數(shù)組合逐步加多如以下圖，畫出以下幾何體分別從正面、左面，上面看，得到的平面圖形.學(xué)生獨

7、立考慮、合作交流，最后從模型上得到驗證3.理論與探究1上圖是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么圖形?2再試一試，畫出它的三視圖.3怎樣畫得又快又準(zhǔn)?4用6個一樣的小方塊搭成一個幾何體,它的俯視圖如下圖.那么一共有幾種不同形狀的搭法你可以用實物模型動手試一試?4.參考練習(xí)圖，桌上放著一個球和一個圓柱，下面a、b、c、d、e這五幅圖分別是從什么方向看到的?一個正方體中，截去一個小正方體的立體圖如下圖，從左面觀察這個圖形，得到的平面圖形是3一個由8個正方體組成的立體圖形，從正面和上面觀察這個圖形時，得到的平面圖形如下圖，那么從左面觀察這個圖形時，得到的平

8、面圖形可能是4如圖分別是某立體圖形三視圖，請根據(jù)圖說出立體圖形的名稱正視圖俯視圖左視圖正視圖俯視圖右視圖5.小結(jié)1你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識?2你有什么收獲?有什么感想?有什么困惑?6.作業(yè)設(shè)計課本第120頁練習(xí)1 ，課本第124頁習(xí)題4.1第3、4題§ 4.1.1 幾何圖形三一、教學(xué)目的知識與技能理解直棱柱、圓錐等簡單立體圖形的側(cè)面展開圖。能根據(jù)展開圖初步判斷和制作立體模型。進一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。通過描繪展開圖，開展學(xué)生運用幾何語言表述問題的才能。過程與方法在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)化的過程中，初步建立空間觀念，開展幾何直覺。通過動手觀察、操作、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，

9、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，感受數(shù)學(xué)考慮過程的條理性，開展形象思維。通過展開與折疊的活動，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。情感、態(tài)度、價值觀通過學(xué)生之間的交流活動，培養(yǎng)主動與別人合作交流的意識。通過討論現(xiàn)實生活中的實物制作，進步學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。二、重點與難點重點：直棱柱的展開圖。難點：根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。三、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題小壁虎的難題：如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條途徑?學(xué)生各抒己見，提出道路方案。老師總結(jié)：假設(shè)在平面上，壁虎只要沿直線爬過去就可以了。而在圓桶上，直線不太好找，那么把圓柱側(cè)面展開，就可找出答案。如下圖：圓柱側(cè)面展開后是矩形，壁

10、虎只要沿圖中直線爬向蚊子即可。假設(shè)蚊子和壁虎在其他幾何體上，如棱錐，正方體 它們展開后是什么圖形呢?今天我們就來討論它們的展開圖。2、新課探究：1正方體的外表展開圖老師先演示正方體的展開過程，提醒沿著棱展開，且展開圖必須是一個完好的圖形。然后讓學(xué)生拿出學(xué)具正方體紙盒或是課前準(zhǔn)備好的正方體紙盒，或現(xiàn)成的正方體包裝盒進展動手操作，得到正方體展開圖。.老師再拿出如以下圖所示的兩個紙片，提問：能否經(jīng)過折疊圍成一個正方體?假設(shè)不能，如何改變其形狀就能圍成一個正方體?要求學(xué)生仔細(xì)觀察，考慮，討論，并動手操作驗證猜測2其他直棱柱的外表展開圖學(xué)生從其他直棱柱中任選一種，得到它的展開圖，互相交流。老師指導(dǎo)總結(jié)。

11、特別是圓柱體展開時，體會怎樣展開會得到側(cè)面是一個長方形3 讓學(xué)生分組研究觀察三棱錐的展開圖。歸納：從剛剛的理論過程中，大家可能已經(jīng)感受到，同一個幾何體，按不同的方式展開，得到的展開圖也不同。4你能想象出下面的平面圖形可以折疊成什么多面體?動手做做看。提問：通過理論，說說以上平面圖形疊成什么多面體?上面的圖1及圖3可以折疊成正三棱錐，所以它們都是正三棱錐的外表展開圖。圖2不可以折疊成正三棱錐，所以它不是正三棱錐的外表展開圖。歸納：一些平面圖形也可以圍成立體圖形。5提問：是所有的立體圖形都能展開成平面圖形嗎?老師引導(dǎo)得出：是由一些平面圖形圍成的，將它們的外表適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面

12、圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。3.小結(jié)1一些立體圖形是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著它們的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形.表達了立體圖形與平面圖形之間的互相聯(lián)絡(luò)。2對于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。4.作業(yè)設(shè)計1課本第124頁習(xí)題4.1第5題2課本第125-126頁習(xí)題4.1第11、12、14題§ 4.1.2 點、線、面、體一、教學(xué)目的：知識技能：1、進一步認(rèn)識點、線、面、體的概念.2、理解點、線、面、體之間的關(guān)系.過程與方法通過學(xué)習(xí)點、線、面、體之間的關(guān)系，進一步開展學(xué)生抽象概括才能和形象思維的才能.情感、態(tài)度、價值觀通過聯(lián)絡(luò)現(xiàn)實世界中各種

13、常見的幾何體及情景，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)絡(luò).二、教學(xué)重、難點重點：點、線、面、體之間的關(guān)系.難點：體會點動成線、線動成面、面動成體三、教學(xué)過程：1.問題情境問題11舉出一些你所熟悉的立體圖形.2 你知道這些體是由什么圍成的嗎?它們有什么不同嗎?面與面相交的地方形成了什么?它們有什么不同呢?線與線相交之處又得到了什么?3舉出生活實際中分別給體、面、線、點的形象的例子學(xué)生先獨立觀察、考慮，然后再討論、交流得出以下結(jié)論：1體是由面圍成的.面有兩種，平面和曲面.2面與面相交的地方形成了線，線有直的也有曲的.3線與線相交的地方是點.老師對以上結(jié)論加以總結(jié)、完善.得出點、線、面、體之間的關(guān)系.

14、即“體由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點.老師鼓勵學(xué)生聯(lián)想身邊熟悉的情景，盡可能多的舉出例子，并把課前準(zhǔn)備的掛圖和物品等展示出來和學(xué)生交流.問題2學(xué)生動手操作、考慮并答復(fù)以下問題1筆尖可以看作是一個點，這個點在紙上運動時，形成了什么? 通過上述運動你得出了什么結(jié)論? 你能舉出生活中的一些實例進一步說明這一結(jié)論嗎?老師在學(xué)生答復(fù)以下問題的根底上總結(jié)得到“點動成線的結(jié)論.學(xué)生在組內(nèi)討論、交流的根底上，舉出更多實例.如：螞蟻搬家;在一望無際的沙灘上;一個孤獨的旅行者留下的一排長長的足跡 2汽車雨刷可以看作是一條線，它在檔風(fēng)玻璃上運動時有什么現(xiàn)象?通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論?你能舉出生

15、活中的一些實例進一步說明這一結(jié)論嗎?老師讓學(xué)生拿筆或直尺當(dāng)雨刷在紙上演示，啟發(fā)學(xué)生類比上一個問題.并鼓勵學(xué)生用自己的語言說出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.學(xué)生通過仔細(xì)觀察圖片，動手理論，答復(fù)以下問題.得出“線動成面的結(jié)論.學(xué)生經(jīng)討論、交流后舉例.如：夜晚街頭閃爍的霓虹燈、利用竹條編織的涼席，用掃帚掃地、用刷子刷油、鐘表盤上分針時針的運動 3長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了什么圖形?通過對上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論?你能再舉出一些例子進一步說明這一結(jié)論嗎?你能找出它們之間的對應(yīng)關(guān)系嗎?老師演示旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生通過觀察，大膽猜測，想象.學(xué)生在觀察、猜測、想象之后獨立考慮得出結(jié)論，再通過動手理論加以驗證;最后進展

16、小組討論、交流，答復(fù)以下問題.得出“面動成體的結(jié)論.學(xué)生經(jīng)小組交流，舉出例子.如把三角尺繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成幾何體、一摞壹元硬幣問題31為什么在中國地圖上，北京只是一個點，而在北京市地圖上北京幾乎占了整個版面?學(xué)生先獨立考慮后討論、交流.答復(fù)以下問題，同學(xué)們之間可以互相補充、糾正.2觀察下面的圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)?構(gòu)成幾何圖形的根本元素是什么?學(xué)生觀察圖片.表述觀點.老師參與學(xué)生的交流活動，總結(jié)出幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的根本元素.2.小結(jié).本節(jié)是從實際物體中抽象出幾何圖形、立體圖形、平面圖形，又進一步抽象出體、面、線、點等根本元素，研究了它們之間的關(guān)系之后，又由這些根本元素

17、得到豐富多彩的圖形世界.3.布置作業(yè).課后搜集能反映點、線、面、體之間關(guān)系的資料、圖片及實物模型.§ 4.2 直線、射線、線段一教學(xué)目的知識與技能1、在現(xiàn)實情境中理解線段、直線、射線等簡單的平面圖形。2、理解兩點確定一條直線的事實。3、掌握直線、射線、線段的表示方法。4、理解直線、射線、線段的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別過程與方法1、通過學(xué)習(xí)直線、射線、線段的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號感。2、通過對直線、射線、線段性質(zhì)的研究，體會它所在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象。3、運用比照法、歸納法總結(jié)差異。情感、態(tài)度、價值觀通過對直線、射線、線段的性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)

18、實生活的親密聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實性。教學(xué)重難點重點：線段、射線與直線的概念及表示方法，兩點確定一條直線的性質(zhì)。難點：直線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，理解及應(yīng)用及不同幾何語言的互相轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1點、線、面、體是構(gòu)成幾何圖形的元素。從運動的觀點來看，可以說是點動成線，線動成面，面動成體。因此對幾何圖形的學(xué)習(xí)我們也可以按點、線、面、體的順序展開。2點是用來表示物體的位置的。點無大小之分。如何表一個點呢?圖形語言 文字語言二、探究新知：1在以前的學(xué)習(xí)中我們學(xué)過哪些線?直線、射線、線段2生活中有哪些關(guān)于直線、射線、線段的形象，試舉例說明?3請分別畫出一條直線、射線、線段?學(xué)生畫圖，老

19、師在黑板上示范，給出標(biāo)準(zhǔn)的表示方法.老師關(guān)注：學(xué)生是否注意到用兩個大寫字母表示射線時，端點的字母寫在前面4如何表示一條直線、射線、線段?圖形語言 文字語言老師關(guān)注：學(xué)生是否注意到直線、射線、線段都有兩種表示方法.三、討論交流：1你能結(jié)合自已所畫圖形尋找出直線、射線、線段的特征嗎?你能發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)嗎?直線、射線、線段的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別:端點個數(shù) 延伸方向直線 無 向兩方無限延伸射線 一個 向一方無限延伸線段 兩個 不向任何一方延伸2線段AB，你能由線段AB得到直線AB和射線AB嗎?3從一條直線上如何得到射線和線段?歸納：線段和射線都是直線的一部分4、動手做一做：1過一點可畫出多少條直線?讓

20、學(xué)生動手畫，結(jié)合圖形描繪點和直線的位置關(guān)系2過兩點可畫出多少條直線?3在墻上過定一個板條，你認(rèn)為至少要幾顆釘子?引導(dǎo)學(xué)生得出直線的性質(zhì)定理：過兩點有且只有一條直線。兩點確定一條直線4在日常生活和消費中常常用到這個根本領(lǐng)實。如建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉直一條直的參照線。你能舉出類似的例子嗎?引申：過三點可以畫出幾條直線?引導(dǎo)學(xué)生按三個點的互相位置分類討論。5、課堂練習(xí)：按以下語句分別畫也相應(yīng)的圖：1直線EF經(jīng)過點C;2點A在直線m外;3經(jīng)過點O的三條線段a、b、c;4線段AB、CD相交于點B.6、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?結(jié)合詳細(xì)的圖形，突出圖形語言和文字

21、語言的轉(zhuǎn)化考慮：1.一條直線上有三個點，它們能組成多少條線段?四個點呢?試想有n個點，那么能組成多少條線段?2.一條直線把平面分成2部分，2條直線最多把平面分成4部分，那么3條直線把平面最多分成幾個部分?4條呢?n條呢?7、作業(yè)設(shè)計課本132頁習(xí)題4.2第2、3、4題。選做134頁習(xí)題4.2第11題。§ 4.2 直線、射線、線段二教學(xué)目的知識與技能1.會畫一條線段等于線段.2.結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大小.3.利用豐富的活動情景，讓學(xué)生體驗到兩點之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用.4.知道兩點之間的間隔 和線段中點的含義.過程與方法通過學(xué)習(xí)線段大小比較，學(xué)習(xí)線段中點

22、、三等分點、四等分點等定義，使學(xué)生建立初步的符號感.通過對兩點之間線段最短的性質(zhì)的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象.情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探究精神，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以用數(shù)學(xué)結(jié)論確實定性.教學(xué)重點：線段大小的比較，線段的性質(zhì)教學(xué)難點：線段中點、三等分點、四等分點的表示方法及應(yīng)用.教學(xué)過程：一、引入二、畫一條線段等于線段如何畫一條線段等于線段?老師對學(xué)生的答復(fù)進展歸納總結(jié).指出畫一條線段等于線段有兩種方法：1如圖，作射線AC，在射線AC上截取AB=a.老師邊說邊示范尺規(guī)作圖2先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.三、比較線段的大小1怎樣

23、比較兩位同字的身高?學(xué)生分組活動，討論、理論、交流.老師參與活動，傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)，從而共同總結(jié)出兩種方法：度量法、疊合法.2怎樣比較兩條線段的大小?學(xué)生獨立考慮和討論的根底上，請學(xué)生把自已的方法進展演示、說明。老師對學(xué)生的答復(fù)進展規(guī)納總結(jié).指出比較兩條線段的大小有兩種方法.度量法：用刻度尺分別測量出它們的長度來比較;疊合法：把其中一條線段移到另一條線段上作比較.在此根底上老師給出線段大小的數(shù)量表示方法.3完成教科書第123頁練習(xí).學(xué)生獨立完成，老師加以指導(dǎo).四、等分線段1.讓學(xué)生將一條繩子對折，使繩子的端點重合，你能說說你的感受嗎?學(xué)生分組活動、討論、交流，老師深化小組參與活

24、動，傾聽學(xué)生交流.2.線段中點的表示方法.1結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解給出線段中點的三種表示方法由形到數(shù)AM=BM; AM=BM= ; AB=2AM=2BM.2結(jié)合圖形假設(shè)給出相應(yīng)數(shù)量關(guān)系也可得到的中點.由數(shù)到形3.什么是線段的三等分點?四等分點?老師邊畫圖，邊給出表示方法.線段的中點只有一個，三等分點有兩個，四等分點有三個.五、兩點的間隔 問題:1教科書第130頁考慮中的問題.老師引導(dǎo)小組交流后得出結(jié)論“兩點的所有連線中，線段最短簡單說成：“兩點之間，線段最短.2你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎?3什么是兩點的間隔 ?連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的間隔 .注意：兩點的間隔 不是線段，而

25、是線段的長度.六、課堂小結(jié)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲?學(xué)生自已總結(jié)，不全面的由其它學(xué)生補充完好七、作業(yè)設(shè)計課本133頁習(xí)題4.2第5、7、8題.134頁習(xí)題4.2第9、10題。§ 4.2 直線、射線、線段 三練習(xí)課教學(xué)目的：1.復(fù)習(xí)穩(wěn)固直線、射線、線段的概念.2.加強圖形語言和文字語言的互相轉(zhuǎn)化.3.會運用線段中點的知識解決有關(guān)的實際問題教學(xué)重點：線段、射線與直線的概念，兩點確定一條直線的性質(zhì);線段大小的比較，線段的性質(zhì)。教學(xué)難點：理解及應(yīng)用及不同幾何語言的互相轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程：活動1.如圖：點A、B、C、D，根據(jù)以下語句畫圖1畫直線AB，AD2畫射線AC，CB3連結(jié)CD，BD活動2 如圖

26、1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點.問：1圖中以C為端點的射線有幾條?把它們分別表示出來;2圖中共有幾條射線?可以用所給出的字母表示的有幾條?把它們分別表示出來.3圖中共有幾條線段?把它們分別表示出來.活動3 畫圖說明以下問題:1過三點可以畫一條直線嗎?2有A、B、C三點,過其中每兩個點畫直線,可以畫幾條直線?3三條直線兩兩相交,一共有幾個交點?活動4.按以下語句畫出圖形:1直線EF經(jīng)過點D,點C在不在直線EF上;2線段AB、CD相交于點B.3P是直線a外一點,過點P有一條線段b與直線a不相交.4 P是直線a外一點,過點P有一條直線b與直線a不相交.4.兩條不同的直線,要么有一個公共點,

27、要么沒有公共點,不能有兩個公共點.這是為什么?畫圖說明.活動5 .如圖，點C 在線段AB 上，M是AC中點，N是CB中點1AC = 2cm，BC = 3cm，求MN的長?2AM = 1cm，BC = 3cm，求AB的長?3AB = 5cm，MC = 1cm，那么NB的長?探究：1如圖，點C 為線段AB 上任一點，M是AC中點，N是CB中點，且 ，你能猜測 的長度嗎?寫出你的結(jié)論，請說明理由，并用一句簡潔的話來描繪你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.2假設(shè) 在線段 的延長線上，且滿足 ，M是AC中點，N是CB中點，你能猜測 的長度嗎?寫出你的結(jié)論，并說明理由.參考練習(xí)：一、填空：1.一條直線有 個端點，一條射線有 個

28、端點，一條線段有 個端點.2.如圖 A、B、C分別是直線上的三點，要有兩個大寫字母表示這條直線，可以分別表示為3.如圖，E、F是線段BD上兩點，圖中共有 條線段，它們分別是4.如圖,點A在直線m上,也可以說直線m經(jīng)過點A.點B、C在直線外,也可以說_.二、選擇題：1.以下結(jié)論中正確的選項是A.經(jīng)過兩點只能畫一條線 B.射線比直線短C.線段有兩個端點 D.射線的端點不包括在射線內(nèi)2.以下結(jié)論中不正確的選項是A.直線AB和直線BA表示同一條直線B.射線AB和射線BA表示同一條射線C.線段AB和線段BA表示同一條線段D.直線可以表示為直線a3.如圖，PQ為直線，MN為線段，OH為射線，那么圖中兩線段

29、相交的是4.如圖，直線AC和BD相交于點O，下面語句正確的選項是A.射線OA與射線OC是同一條射線B.射線OA與射線OB是同一條射線C.射線BO與射線BD是同一條射線D.射線BD與射線OD是同一條射線1.5.如圖，以下結(jié)論中不正確的選項是A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.射線OA與射線OB是同一條射線C.射線OA與射線AB是同一條射線 D.線段AB與線段BA是同一條線段三、計算題：1.線段AB，延長AB到C，使AB = 3BC，D是AC中點，DC = 2cm，求AB的長2.把線段AB延長到C，使BC = 2AB，再延長BA到D，使AD = 3AB，求DC與AB的關(guān)系，DC與BC，BD與A

30、B，BD與BC的關(guān)系.3.有一個底面半徑為5cm的圓柱形儲油器,油中浸有鐵球,假設(shè)從中撈出質(zhì)量為546g的鐵球,問液面下降多少?1 的鐵的質(zhì)量為7.8g1數(shù)軸上A,B兩點所表示的數(shù)分別是-5，1，那么線段AB的長是 個單位長度，線段AB的中點所表示的數(shù)是2線段AC和BC在一條直線上，假如AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求線段AC和BC的中點之間的間隔 .§ 4.3.1 角一教學(xué)目的1.角的定義和相關(guān)概念，用運動的觀點理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法;2.能進展度與度分秒之間的轉(zhuǎn)化，可以作一個角等于角.3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體會研究幾何圖形的方法和步驟.教學(xué)重

31、點：角的概念及表示方法.教學(xué)難點：角的準(zhǔn)確度量及度、分、秒的換算.教學(xué)過程一情景導(dǎo)入1.、欣賞畫面找掛圖和實物，請在畫面中的共同點角.二探求新知：1、請舉出生活中角的實例.2、歸納、總結(jié)角的概念：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點叫這個角的頂點，這兩條射線叫做角的邊.提醒：平時畫角時，只能將邊畫成兩條線段，即用角的一部分來研究角.3、小學(xué)曾接觸到角，我們已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，那么角是如何來表示的?角的大小用什么表示呢?用什么工具去度量呢?它的單位是什么呢?4、結(jié)合圖形講解角的表示方法四種方法1用三個大寫字母：表示角的頂點的字母寫在中間AOB;2用數(shù)字：1，2;3用希臘字母：，;4

32、用一個大寫字母：表示角的頂點的字母O.5. 鐘表上的時針與分針是如何構(gòu)成角的?從中你能得到什么啟發(fā)?學(xué)生活動設(shè)計：觀測鐘表，發(fā)現(xiàn)角是由線旋轉(zhuǎn)而成的，從而可以從運動的觀點定義角.角的第二定義：角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.說明角的始邊、終邊、角的內(nèi)部、角的外部、直角、平角、周角等概念，進而得到兩種特殊的角：平角和周角.平角：當(dāng)射線OB繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB在一條直線上時，形成平角;周角：當(dāng)射線OB繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OA與起始位置OB重合時，形成周角.平角 周角6、角的度量1我們常用量角器度量一個角的度數(shù)，度、分、秒是常用的角的度量單位，把一個周角分成36

33、0份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1，把1分成60份，一份就是1，以度分秒為單位的角的度量制就是角度制，從角度制不難發(fā)現(xiàn)，角的度數(shù)在進展運算時，是60進制的.2填空：1周角= 0 1平角= 010= 1= 三理論與應(yīng)用例 1 如右圖：在AOB的內(nèi)部有兩條射線OC，OD，請問圖中有幾個角?小于平角的角例 2 如圖：用另一種方法來表示角：1表示為 2FCG表示為3r表示為 41表示為5BDE表示為例 3 1把3.620化為度、分、秒.2把5002345化成度.例4 一天24小時中，時鐘的時針和分針共組成多少次平角?多少次周角?四小結(jié)與收獲1.角的兩種定義、2.四種表

34、示方法;3.度分秒的轉(zhuǎn)化、角度制五作業(yè)設(shè)計課本第144頁習(xí)題4.3第7題。§ 4.3.1 角二教學(xué)目的知識技能：1會正確使用量角器測量一個角的度數(shù).2會用一副三角板，畫出150、300、450、600、750、900、1050、1200、等特殊角.3會用量角器畫一個角等于角.4掌握角的和、差、倍、分的計算.過程與方法：1通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手和計算才能.2討論、研究、探究、歸納法情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)重難點重點：畫一個角等于角和角的計算.難點：角的和、差、倍、分的計算教學(xué)過程一師生共同探求，解決如下問題1、量角器的使用方法.測量一個的度數(shù);

35、畫出個其度數(shù)的角2、用一副三角板畫特殊角.3、畫一個角等于角.4、如問進展角度的有關(guān)運算.二例題講解例 1 計算11800 -78036- 25027218015×6313010÷4例 21假設(shè)時針由2點30分起到2點55分，問時針、分針各轉(zhuǎn)過多少度數(shù)?2鐘表上2時15分，時針與分針?biāo)山切∮?00的角的度數(shù)是多少?例 3 M，如圖，畫AOB，使AOB的度數(shù)等于M的度數(shù).例 4 如圖1：2：3=1：2：3，4=600，試求1、2、3的度數(shù).三課堂活動，強化訓(xùn)練填空題：1、計算并填空：123045+ 24026=255012- 16037=35024× 3=4250

36、30÷3=2、=2705545，那么3= .1/3= .3、由2點整到3點30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)了 度.選擇題：1、假如=2，r=2，那么正確的選項是A、=r B、=1/4rC、=4r D、r=1/42、假設(shè)1=75024，2=75.30，3=75012，那么A、1=2 B、2=3C、1=3 D、以上都不對3、8點30分，這一時刻，時針與分針的度數(shù)是A、700 B、750 C、800 D、250解答題：1、在1點和2點之間,時鐘的時針與分針在什么時刻成900角2、用一副三角板畫圖，畫一個角使這個角等于13503.三個角的和為140度，第二個角為第一個角的3倍，第一個角比第一，第二個角的

37、和還大20度，求這三個角的度數(shù).四拓展應(yīng)用任意畫一個三角形，用量角器量出三個角的大小，并求出這三個角的和;多畫幾個試試，看看它的結(jié)果怎樣?你有什么猜測?五小結(jié)：師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容角的和、差、倍、分的計算方法六作業(yè)設(shè)計1.課本第143頁習(xí)題4.3第1、2、3題。2.課本第146頁習(xí)題4.3第14題。§ 4.3.2角的比較和運算一教學(xué)目的知識與技能會用兩種方法比較兩角的大小，知道兩角的和、差的意義，理解角平分線的意義，并能用肯定語言表示.過程與方法觀察、操作、合作交際，畫圖、比較、歸納情感、態(tài)度、價值觀能通過角的比較等體驗數(shù)、符號和圖形是描繪現(xiàn)實世界的重要手段教學(xué)重難點重點：角

38、的大小的比較方法難點：角的平分線的表示方法及其應(yīng)用教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣比較兩條線段的長短，那么，我們怎樣比較兩個角的大小呢?二、探求新知：1.與線段的比較類似，我們也有兩種方法來比較角的大小，一種方法為度量法：可以用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小，另一種方法為疊合法：即把他們疊合在一起比較大小.1疊合法比較兩角大小時，頂點必須重合，一邊必須重合，另一邊落在其余一邊的同旁.老師通過活動演示三種情況：DEF=ABC，DEFABC，DEFABC，如下圖.演示：挪動DEF，使其頂點E與ABC的頂點B重合，一邊ED和BA重合，出現(xiàn)以下三種情況，如下圖：DEF=ABC DE

39、FABC DEFABC學(xué)生活動觀察老師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，答復(fù)老師提出的問題.EF與BC重合，DEF等于ABC，記作DEF=ABC.EF落在ABC的內(nèi)部，DEF小于ABC，記作DEFABC.EF落在ABC的外部，DEF大于ABC，記作DEFABC.強調(diào)角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、大于號書寫時的區(qū)別.2測量法測量前老師可提問使用量角器應(yīng)注意的問題.即三點：對中;重合;讀數(shù)角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.學(xué)生活動：請同學(xué)們同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大小.2.如下圖：同學(xué)們能在上圖中找到幾個角

40、?它們這間有何關(guān)系呢?我們可以容易看出，AOC是AOB與BOC的和，記作AOC=AOB+BOC，而AOB是AOC與BOC的差，記作AOB=AOC-BOC，類似我們還有：AOC-AOB=BOC3. 如下圖，假如AOB=BOC，那么AOC= AOB +BOC=2AOB =2BOC，即AOB=BOC= AOC如這種從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩角的射線，叫做這個角的平分線，類似地還有角的三等分線等.通過對角平分線的理解，可以得到如下數(shù)量關(guān)系：假設(shè)OC平分AOB，那么11=2;21=2= AOB;3AOB=21=22.反之結(jié)合上圖假如角之間滿足上面的數(shù)量關(guān)系也可說明OC是AOB的平分線.4.

41、 如何作一個角的平分線?你能想到什么方法?方法1度量法;方法2折紙法對折角始角的兩邊重合，折痕就是角平分線.三、例題講解例1 如圖：AOB是哪兩個角的和?DOC是哪兩個角的和?假設(shè)AOB=COD，那么還有哪兩個角相等?例2 如圖： AOB是一條直線，AOC=900，DOE=900，寫出AOD、COD、AOC、AOB、BOD中某些角之間的兩個等量關(guān)系.例3 ：一條射線OA，假設(shè)從點O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，求AOC的度數(shù)?例4 如圖：O為直線AB上一點，AOC的平分線OM，BOC的平分線為ON，求MON的度數(shù)?例5 如下圖，OM為AOB的平分線，射線OC在BOM

42、內(nèi)，ON為BOC的平分線，AOC=800，求MON?四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么?師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容.通過學(xué)習(xí)，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通過自己的動手實驗，學(xué)會了用三角尺畫出一些特殊的角和用折紙方法折出一個角的平分線，同時明白了一個道理：到想真正掌握知識，就必須在學(xué)習(xí)過程中注意觀察，勤于操作，積極考慮，主動交流，擅長總結(jié).五、作業(yè)設(shè)計1.課本第143頁習(xí)題4。3第2、3、4、5、6題。2.第144-145頁習(xí)題4。3第10、11、15題。§ 4.3.3角的比較和運算二 余角和補角教學(xué)目的1.理解余角和補角的定義和性質(zhì)，并能純熟應(yīng)用2.掌握圖形語言和

43、文字語言的轉(zhuǎn)化,3.通過聯(lián)絡(luò)實際，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中開展合作交流的意識，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)重點：互余、互補等概念和性質(zhì)教學(xué)難點：理解互余、互補等概念并純熟應(yīng)用教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入1.用量角器量出圖中的兩個角的度數(shù)，并求出這兩個角的和.2.說出一副三角尺中各個角的度數(shù).一幅三角板中，每一塊都有一個角是900，且另外兩角為300、600和450，450那么它們兩者之間作何關(guān)系呢?二、探求新知1.我們可以看出，在一幅三角板中，除了一個900，我們都有300+600=900，而450+450=900。因此我們規(guī)定假如兩個有的和等于900直角，我們就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角

44、.如:300、600是互為余角簡稱互余,300是600的余角,600也是300的余角。類似地假如兩個角的和等于1800平角，就說這兩個角互為補角簡稱互補，其中的一個角是另一個角的補角.2.互為補角和互為余角的角主要反映角的數(shù)量關(guān)系,而不是角的位置關(guān)系.3. 一個角是35039，求它的余角和補角?獨立完成，個別答復(fù)，學(xué)生點評4. 如圖：1與2互補，3與4互補，假如2=3，那么1與4相等嗎?為什么?由上例我們可以得出結(jié)論： 等角或同角的補角相等類似地，我們還有 等角或同角的余角相等三、理論與應(yīng)用例1 如圖：OC是 的平分線， 是直角，圖中互余的角有幾對，互補的角有幾對?把它們寫出來.例2一個角的余

45、角比這個角的補角的一半還小120，求這個角余角和補角的度數(shù)?可運用方程知識求解例3 填表后考慮，并答復(fù)以下問題： 的余角 的補角 的補角-的余角300600491220假如00900，那么的余角與補角之間有何關(guān)系?練習(xí)：1.一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角。2.課本第141頁練習(xí)四、小結(jié)這節(jié)課，使我感受最深的是這節(jié)課，我感到最困難的是這節(jié)課，我學(xué)會了這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課，我想我將學(xué)生自己總結(jié)，可在班上或同桌之間交流.五、作業(yè)設(shè)計課本第144頁習(xí)題4.3第7、8題，第13題。參考練習(xí)1.互補的兩個角可以都是A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.平角2.如圖，OC是平角AOB的平分線，

46、OD、OE分別是AOC和BOC的平分線，圖中和COD互余的角有個.A.1 B.2 C.3 D.0D C EA O B3.如圖，AOC=BOD=900，AOB=620，求COD的度數(shù).D C BO A§ 4.3.3 角的比較和運算三 方位角教學(xué)目的：知識與才能能正確運用角度表示方向，并能純熟運算和角有關(guān)的問題過程與方法能通過實際操作，體會方位角在是實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.情感、態(tài)度、價值觀能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲教學(xué)重難點：重點：方位角的表示方法難點：方位角的準(zhǔn)確表示教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入1.海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船只如圖

47、，立即趕往檢查.現(xiàn)請你確定緝私艇的航線，畫出示意圖.并用語言描繪出來.A 可疑船B 緝私艇2.實際生活中，在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上 述類似問題，即如何描繪一個物體的方位。有一種角經(jīng)常用于航空、航海，測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進展這種角的測定，這就是方位角，方位角應(yīng)用比較廣泛，什么是方位角呢?二、學(xué)習(xí)新知方位角其實就是表示方向的角，這種角以正北，正南方向為基準(zhǔn)描繪物體的方向，如“北偏東300，“南偏西400等，方位角不能以正東，正西為基準(zhǔn)，如不能說成“東偏北600，西偏南500等，但有時如北偏東450時，我們可以說成東北方向.三、理論與應(yīng)用例1 如圖：指出圖中射線OA、OB

48、所表示的方向.例2 假設(shè)燈塔位于船的北偏東300，那么船在燈塔的什么方位?要讓學(xué)生畫出相應(yīng)圖形，結(jié)合圖形來答復(fù)換成其它的方位角再答復(fù)然后找到規(guī)律例3 如圖，貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東600的方向上，同時在它北偏東600，南偏西100，西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線四、小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識以及需要注意的問題五、作業(yè)設(shè)計課本第144頁習(xí)題4.3第9題，第12題。五、參考練習(xí)：1.請使用量角器、刻度尺畫出以下點的位置.1點A在點O的北偏東300的方向上，離點O的間隔 為3cm.2點B在點O的南偏西

49、600的方向上，離點O的間隔 為4cm.3點C在點O的西北方向上，同時在點B的正北方向上.2. 如圖，假設(shè)1+2=900，2+3=900，問1和3是什么關(guān)系?為什么?假設(shè)2和4相等，那么1和4要滿足什么關(guān)系?為什么?3.如圖，O是直線AB上一點，AOB=FOD=900，OB平分COD,圖中與DOE互余的角有哪些?與DOE互補的角有哪些?教學(xué)后記：第四章?圖形初步認(rèn)識?復(fù)習(xí)一教學(xué)目的知識與技能1.使學(xué)生理解本章的知識構(gòu)造，并通過本章的知識構(gòu)造掌握本章全部知識;2.對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關(guān)系有進一步的認(rèn)識;過程與方法經(jīng)歷相關(guān)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，穩(wěn)固對圖形的直觀認(rèn)識，理解圖形的分割和

50、組合，探究學(xué)習(xí)空間與圖形的方法情感、態(tài)度、價值觀在探究知識之間的互相聯(lián)絡(luò)及應(yīng)用的過程中，體驗推理的意義,獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)歷教學(xué)重難點重點是理解本章的知識構(gòu)造，掌握本章的全部定理和公理;難點是理解本章的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)過程一、引導(dǎo)學(xué)生畫出本章的知識構(gòu)造框圖二、詳細(xì)知識點梳理一多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主正視圖-從正面看2、幾何體的三視圖 側(cè)左、右視圖-從左右邊看俯視圖-從上面看1會判斷簡單物體直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖.2能根據(jù)三視圖描繪根本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖1同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的

51、平現(xiàn)圖形不一樣的.2理解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.4、點、線、面、體1幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最根本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.2點動成線，線動成面，面動成體.二直線、射線、線段1、根本概念直線 射線 線段圖形端點個數(shù) 無 一個 兩個表示法 直線a直線ABBA 射線AB 線段a線段ABBA作法表達 作直線AB;作直線a 作射線AB 作線段a作線段AB連接AB延長表達 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;反向延長線段BA2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一

52、條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于線段1度量法 2用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法1度量法 2疊合法5、線段的中點二等分點、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：A M B符號：假設(shè)點M是線段AB的中點，那么AM=BM= AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短.簡稱：兩點之間，線段最短.7、兩點的間隔 連接兩點的線段長度叫做兩點的間隔 .8、點與直線的位置關(guān)系1點在直線上 2點在直線外.三角1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法四種：3、角的度量單位及換算4、角的分類5、角的比較方法1度量法 2疊合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、畫一個角等于角1借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0180°之間共能畫出11個角.2借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.3用尺規(guī)作圖法.8、角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.圖形： 符號：9、互余、互補1假設(shè)1+2=90°，那么1與2互為余角.其中1是2的余角，2是1的余角.2假設(shè)1+2=180°，那么1與2互為補角.其中1是2的補角，2是1的補角.3余補角的性質(zhì)：等角的補余角相等.