北師大版數(shù)九級上冊 第一章　特殊平行四邊形1.3 正方形的性質(zhì)與判定同步訓(xùn)練題 含答案

1、.第一章特殊平行四邊形 1.3 正方形的性質(zhì)與斷定 同步訓(xùn)練題1. 正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有 A1條 B2條 C3條 D4條2如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點(diǎn)F，那么BFC為 A45° B55° C60° D75°3平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是 A對角線互相平分 B對角線互相垂直C對角線相等 D對角線互相垂直且相等4. 將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變當(dāng)B90°時，如圖，測得AC2，當(dāng)B60°時，如圖，AC A. B2

2、C. D25. 如圖，在正方形ABCD中，ABE和CDF為直角三角形，AEBCFD90°，AECF5，BEDF12，那么EF的長是 A7 B8 C7 D76. 假設(shè)正方形的對角線長為2cm，那么它的面積是 cm2.7. 如圖，直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線l的間隔 分別為1和2，那么正方形的邊長是_.8. 如圖，正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE1，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，得ABE，連接EE，那么EE的長等于_.9. 如圖，菱形ABCD的面積為120 cm2，正方形AECF的面積為50 cm2，那么菱形的邊長為 cm.10. 如

3、圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE3，點(diǎn)Q為對角線AC上的動點(diǎn)，那么BEQ周長的最小值為 .11. 如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AB2BC，分別以AB、BC為邊作正方形ABEF和正方形BCMN，連接FN、EC.求證：FNEC.12. 如圖，并排擺放兩個正方形ABCD和FEBG，其中正方形FEBG的邊長為3cm，那么圖中陰影部分的面積是多少？.13. 如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF與BC交于點(diǎn)G.1求證：AECF；2假設(shè)ABE55°，求EGC的大小14. 如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，連接CE、D

4、F.求證：CEDF.15. 如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DFBE. 1求證：CECF；2假設(shè)點(diǎn)G在AD上，且GCE45°，那么GEBEGD成立嗎？為什么？16. 如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，AEF90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.1證明：BAEFEC；2證明：AGEECF；3求AEF的面積參考答案：1-5 DCAAC6. 27. 8. 29. 1310. 611. 解： 四邊形ABEF、BCMN為正方形，ABBEEF，BCBN，F(xiàn)EBEBC90°，AB2BC，BE2BN

5、，ENNBBC，在FEN和EBC中，F(xiàn)ENEBCSAS，F(xiàn)NEC.12. 解：設(shè)正方形ABCD的邊長為a，那么S陰影部分SEBGS梯形GBCDSECD×3×33aa3aacm213. 解：1四邊形ABCD是正方形，ABC90°，ABBC，BEBF，F(xiàn)BE90°，ABEEBC90°，CBFEBC90°，ABECBF，BEBF，AEBCFBSAS，AECF；2 80°14. 證明：ABCD是正方形， ABBCCD，EBCFCD90°，又E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，BECF，在CEB和DFC中，CEBDFC，CEDF.

6、15. 證明：1 在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFSASCECF；2 GEBEGD成立理由是：由1得CBECDF，BCEDCF，BCEECDDCFECD，即ECFBCD90°，又GCE45°，GCFGCE45°.CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCGSASGEGF.GEDFGDBEGD.16. 證明：1AEF90°，F(xiàn)ECAEB90°，在RtABE中，AEBBAE90°，BAEFEC；2G、E分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，AGGBBEEC，且AGE180°45°135°.又CF是DCH的平分線，ECF90°45°135°.在AGE和ECF中，AGEECF